青海省果洛藏族自治州高三上学期期中数学试卷

第第页青海省果洛藏族自治州高三上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）已知集合M=，P=，则MP=（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）(2015高一下·普宁期中)已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的（）A.必要非充分条件

B.充分非必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.（2分）一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h的值为（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）把函数的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2017高二上·景德镇期末)若（9x﹣）n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（）A.252

B.﹣252

C.84

D.﹣84

6.（2分）(2016高二上·宝安期中)设x，y满足，则z=x+y的最值情况为（）A.有最小值2，最大值3

B.有最小值2，无最大值

C.有最大值3，无最小值

D.既无最小值，也无最大值

7.（2分）(2016·福建模拟)若双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线x2=y﹣1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A.5

B.

C.

D.

8.（2分）(2016高一上·景德镇期中)设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2A时，恒有F（x1）+f（x2）=2b，则称（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2016）+f（﹣2015）+f（﹣2015）+f（﹣2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（）A.0

B.2016

C.4032

D.4033

二、填空题(共7题；共8分)9.（1分）(2016高一上·宁县期中)已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=________．10.（1分）(2016高二下·无为期中)抛物线y2=4x的焦点F关于直线y=2x的对称点坐标为________．11.（1分）(2017高一上·吉林期末)已知＜α＜π，0＜β＜，tanα=﹣，cos（β﹣α）=，则sinβ的值为________．12.（2分）(2017高三上·嘉兴期末)已知一个袋子中装有4个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，记摸到白球的个数，则的概率是________；随机变量的均值是________．13.（1分）(2016高一下·佛山期中)设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是________．14.（1分）已知函数f（x）=函数g（x）=f（x）﹣2x恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围是________．15.（1分）(2017高三上·南通开学考)二次函数f（x）满足f（3﹣x）=f（3+x），又f（x）是[0，3]上的增函数，且f（a）≥f（0），那么实数a的取值范围是________．三、解答题(共5题；共45分)16.（10分）(2015高一下·万全期中)若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB﹣bcosA=0（1）求A；（2）当a=，b=2时，求△ABC的面积．17.（15分）(2016高一下·衡水期末)已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE∥平面BFD；（2）求三棱锥A﹣DBE的体积；（3）求二面角D﹣BE﹣A的大小．18.（10分）(2017·扬州模拟)已知各项不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=panan+1（n∈N*），p∈R．（1）若a1，a2，a3成等比数列，求实数p的值；（2）若a1，a2，a3成等差数列，①求数列{an}的通项公式；②在an与an+1间插入n个正数，共同组成公比为qn的等比数列，若不等式（qn）（n+1）（n+a）≤e对任意的n∈N*恒成立，求实数a的最大值．19.（5分）如图，已知椭圆C：+y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=﹣2分别交于点M、N，（ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2为定值；（ⅱ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．20.（5分）(2015高二下·霍邱期中)已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞﹣成立．参考答案一、选择题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1