XX电能质量第二讲波动与闪变

XX电能质量第二讲波动与闪变2024/3/29XX电能质量第二讲波动与闪变目录第一节基本概念第二节电压波动第三节闪变第四节闪变的评估方法第五节电弧炉用电特性分析第六节电压波动与闪变的测量XX电能质量第二讲波动与闪变第一节基本概念一、方均根值电压的变动特性二、典型电压变动现象XX电能质量第二讲波动与闪变一、方均根值电压的变动特性方均根电压（RMSVoltage）电力网的瞬时值电压u是随时间t作周期性变化的。周期性非正弦波形的电压，可以分解为基波和谐波电压，基波电压的周期与非正弦电压的周期相同。工频基波电压的标准频率为50Hz，周期为20ms。在工程上通常以电压整周期的方均根值来衡量电压的大小。XX电能质量第二讲波动与闪变将工频电压的半周期分成N个等分点，每隔T/2N逐点取电压的瞬时值。设在kT/2N时刻电压的瞬时值为uk，则沿半周期内瞬时电压序列为u0,u1,u2,…,un-1，于是方均根电压U的计算公式为：一、方均根值电压的变动特性XX电能质量第二讲波动与闪变一、方均根值电压的变动特性放大某一处看方均根值XX电能质量第二讲波动与闪变一、方均根值电压的变动特性方均根值电压变动特性U(t)是方均根电压的时间函数，它是沿每基波半周期取方均根值顺序逐点画出的图形。......0U1,U2,..,Uk为等间隔记录的电压方均根值。现以电动机启动所引起的电压方均根典型变动曲线为例说明这一变化关系。XX电能质量第二讲波动与闪变一、方均根值电压的变动特性0XX电能质量第二讲波动与闪变一、方均根值电压的变动特性0稳态电压变动值（）：电动机启动结束后的稳态电压方均根值与额定电压之间的差。动态电压变动值（）：电动机启动过程中相邻两点极值电压之差。通常以标称电压的相对百分数来表示电压变动值：XX电能质量第二讲波动与闪变0一、方均根值电压的变动特性相对稳态电压变动值：相对动态电压变动值：相对最大电压变动值：方均根值电压的变动是系统运行中常出现的一种电压质量现象。IEC标准规定：在低压民用电网中，相对稳态电压变动值应不超过3%；相对动态电压变动值超过3%的时间不应超过200ms；应不超过4%。XX电能质量第二讲波动与闪变一、方均根值电压的变动特性在当代电力系统中，新型的功率冲击性和波动性负荷越来越多，如炼钢用电弧炉、由可控硅整流供电的轧钢机、矿山卷扬机、电焊机、电力机车等，其功率高达几万千瓦甚至十几万千瓦。由于这类干扰性负荷的功率因数普遍较低且无功功率变化量大，所以在其运行时将引起公共连接点（PCC）的电压幅值大幅度快速变动，严重时可能使同一电磁环境下的其他电气设备不能正常工作。XX电能质量第二讲波动与闪变二、典型电压变动现象1.电压偏差电压偏差=系统标称电压电压测量值-系统标称电压×100%在一定的电力系统运行条件下，由于总负荷或部分负荷的运行状态与特性的改变，以及变压器分接头调整和电容器、电抗器投入或切除等原因，负荷所需无功功率与配电系统提供的无功功率不平衡，从而导致供电电压出现持续性的逐渐偏离标称电压的情况。这种电压方均根的相对缓慢变动也称为长期电压变动（longdurationvariations），或稳态电压变动。根据电压测量值相对系统标称电压的电压正偏差与负偏差，还可以进一步分为过电压和欠电压。XX电能质量第二讲波动与闪变二、典型电压变动现象2.电压波动由于波动性负荷在运行过程中频繁的从配电系统取用快速变动电能，即出现冲击性功率变化，造成公共连接点电压在短时间里急剧变动，并明显偏离标称电压值（IEEE相关文件中给出的典型电压波动范围为0.1%-7%,变化频率小雨25Hz）。相对电压偏差而言，电压波动也成为快速电压变化，或动态电压变动。这里仍以d的大小作为电压波动的量度。为了区分电压波动和电压偏差，在国家电能质量标准中特别对电压的波动性给出了定义，即方均根值电压的变化速率不低于0.2%每秒。XX电能质量第二讲波动与闪变二、典型电压变动现象3.电压暂降与暂升当系统发生短路故障或由于大容量设备启动等，可能造成供电母线甚至远方的供电母线电压迅速下降，并且跌幅较大，后随即回升，恢复至标称电压的允许范围，其典型持续时间为0.5-30周波，下降幅度为标称电压的90%-10%。这种现象又称为短时欠电压。XX电能质量第二讲波动与闪变二、典型电压变动现象4.短时间电压中断当系统发生短路故障时，故障点保护动作，供电端电压迅速下降，其方均根值跌至小于0.1p.u.，经一段时间后重合闸动作成功，重新恢复供电电压至标称电压允许范围。这种过程称为短时间电压中断。5.长时间电压中断由于各种原因，供电电压迅速下降跌至零且长时间不能恢复的现象，称为长时间电压中断，也泛称断电，是电压变动的一种极端情况。这种持续性的长时间电压中断现象与上述电压变动情况有本质性的区别。XX电能质量第二讲波动与闪变二、典型电压变动现象电压变动细化分类图XX电能质量第二讲波动与闪变第二节电压波动一、电压波动的含义二、波动性负荷对电压特性的影响三、电压波动限制XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动的含义电压波动（VoltageFluctuation）定义为电压方均根值一系列相对快速变动或连续改变的现象。这种现象将对周边其他负荷正常运行造成危害和影响。其中最突出的是引起照明亮度的闪烁和对人视觉的影响。其变化周期，大于工频周期。在配电系统运行中，这种电压波动现象又可能多次出现，变化过程可能是规则的、不规则的，或者是随机的。这是一个由电弧炉引起的电压波动，变动明显不规则，试想一下，放大横坐标来看，电压是跳跃形，斜坡形还是准稳态形呢？XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动的含义（a）（b）（c）（d）（a）为周期性等幅矩形电压波动。例：单一阻性负荷投切引起的电压波动。（b）一系列不规则时间间隔阶跃电压波动。其电压波动幅值可能相等，或不等。例：多重负荷投切引起的电压波动。（c）非全阶跃式可明显分离的电压波动。例：非线性电阻负荷运行引起的电压波动。（d）一系列随机的或连续电压波动。例:循环的或随机的功率波动负荷运行引起的电压波动。XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动的含义电压波动的表示

为具体描述造成实际电压在短时间里较大幅度变动的特征，将一系列电压变动值中的相邻两个极值之间的变化称为一次电压波动，把两个相邻极值之差称为电压波动值（或波动大小）。实际上，电压波动表现为严重连续偏离额定电压，因此用一系列电压方均根值的两个极值之差，且用其相对值的百分数表示：

通常以d的大小作为电压波动的量度。XX电能质量第二讲波动与闪变t基频电压有效值调幅波变化曲线相对电压变动特性XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动的含义tt0载波电压（a）相对电压变动特性（b）调幅波变化曲线vRMS的调幅波电压vRMS的调幅波电压v沿时间轴对被测电压每半个周期求得一个方均根值并按时间轴顺序排列，即可形象地看到连续的电压波动的包络线图形XX电能质量第二讲波动与闪变想象中的零轴50Hz工频载波（a）电压波动调制示意图ΔUdv00ut（b）正弦调幅波电压波形10Hz正弦调幅波t一、电压波动的含义为了更直观地表示，下图给出了被观测电压瞬时值的包络线图形。将恒定不变的工频电压看做载波，将波动电压看做调幅波，（b）中的虚线表示工频载波电压峰值的平均电平线，若以此为零轴，该图反应了低频（10Hz）正弦调幅波的变化。XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动的含义如上所述，电压波动的频度是分析电压方均根值变化特性的另一个重要指标。我们把单位时间内电压波动的次数称为电压波动的频度r，一般以分或秒作为频度的单位。请问上页图所示的电压波动的频度是多少？上页图所示的10Hz波动电压，其电压波动值为调幅波的峰谷差值，波动频度为20次/秒。因此，连续电压波动的频度为调幅波频率fF的2倍，表示为：（次/秒）（次/min）或XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动的含义0在这个电动机启动的例子里：在电动机启动一次的过程中，其供电电压实际发生了由高到低后又回升的2次电压变动。但是作为动态电压变动事件，电动机启动一次应算作一次动态电压变动。当电动机频繁启动，或如电弧炉和间歇性通电的负荷工作时，则会出现一系列的电压变动。XX电能质量第二讲波动与闪变二、波动性负荷对电压特性的影响引起电压波动的原因是多种多样的：配电系统发生的短路故障或开关操作无功功率补偿装置大型整流设备的投切但是，频繁发生且持续时间较长的电压波动更多是由功率冲击性波动负荷的工作状态变化所致。由于波动性负荷的功率因数低，无功功率变动量也相对较大，并且其功率变化的过程快，因此在实际运行中，可以认为波动性负荷是引起供电电压波动的主要原因。XX电能质量第二讲波动与闪变二、波动性负荷对电压特性的影响波动性负荷可以分为两大类：（1）由于频繁启动和间歇通电时，常引起电压按一定规律周期变动的负荷。例如，轧钢机和绞车，电动机，电焊机等。（2）引起供电点出现连续的不规则的随机电压变动的负荷。例如，炼钢电弧炉等。XX电能质量第二讲波动与闪变三、电压波动限值从前面的介绍知，供电电压的波动对用电设备和系统安全运行的影响主要决定于波动值的大小和变动的频度。国标中以典型的电弧炉负荷为对象设定了电压波动的极限值（实际上，电压波动限值很少考核，而代之以闪变值作为主要指标）。变动频度r波动限值d（％）变动频度r波动限值d（％）LV、MVHVLV、MVHVr≤14310＜r≤10021.51＜r≤1032.5100＜r≤10001.251各级电网电压波动限值表XX电能质量第二讲波动与闪变第三节闪变一、基本概念与定义二、闪变视觉系统模型XX电能质量第二讲波动与闪变一、基本概念与定义影响：电压波动会引起部分电气设备不能正常工作。一般来说，对电子计算机和控制设备不需要特别去关注在商用和民用建筑的照明设备中，白炽灯占有相当大的数量，电压的波动会造成白炽灯光明显闪烁，严重时使人眼难以忍受，为此，选白炽灯的工况作为判断电压波动值是否能被接受的依据。电压变动值d在10%左右重复变动频率r在5-15Hz白炽灯造成令人烦恼的灯光闪烁严重时，刺激人的视感神经使人们难以忍受而情绪烦躁XX电能质量第二讲波动与闪变一、基本概念与定义因此，在研究电压波动带来的影响时，通常选白炽灯光照设备受影响的程度作为判断电压波动是否能被接受的依据。闪变：电光源的电压波动造成灯光照度不稳定的人眼视感反应。换言之，闪变反映了电压波动引起的灯光闪烁对人视感产生的影响。注意：一直以来，人们习惯使用电压闪变（VoltageFlicker）一次代替闪变。严格地讲，闪变是电压波动引起的有害结果，是指人对照度波动的主观视觉反映，它不属于电磁现象。XX电能质量第二讲波动与闪变一、基本概念与定义同一观察者反复进行闪变实验不同观察者闪变视感程度进行抽样调查统计分析找出相互间有规律的关系曲线利用函数逼近的方法获得闪变特性的近似数学描述闪变的评价方法不是通过纯数学推导与理论证明得到，而是通过观察者的实验得到：XX电能质量第二讲波动与闪变1.闪变觉察率F根据IEC推荐的实验条件，采用不同波形、频度、幅值的调幅波工频电压为载波向工频230V、60W白炽灯供电照明，并对观察者的闪变视感实验进行统计可得到有明显觉察和难以忍受者的数量占观察者总数量的比，即

式中，A——没有觉察的人数B——略有觉察的人数C——有明显觉察的人数D——难以忍受的人数。

如果该比值超过50%，说明半数以上的实验观察者有明显的或难以忍受的视觉反映，若把F（%）大于50%定为闪变限值，则对应的电压变动值为该实验条件下电压波动允许值。XX电能质量第二讲波动与闪变2.瞬时闪变视感度S(t)为反映人的瞬时闪变感觉水平，用闪变强弱的瞬时值随时间变化来描述，即瞬时闪变视感度S(t)。S(t)是电压波动的频度、波形、大小等综合作用的结果，其随时间变化的曲线是对闪变评估衡量的依据。规定闪变觉察率F=50%为瞬时闪变视感度的衡量单位对应S(t)=1觉察单位例：如果S(t)>1觉察单位，说明实验观察者中有更多的人对灯光闪烁有明显感觉，则规定为对应闪变不允许水平。XX电能质量第二讲波动与闪变3.视感度频率特性系数K(f)通过闪变实验研究，人对闪变的视觉反映还与照度波动的频率特性有关，其频谱分布规律可概括为以下几点：

（1）闪变的一般觉察频率范围：1—25Hz（2）闪变的最大觉察频率范围：0.05-35Hz（其上下限值称为截止频率，上限又称为停闪频率，即高于这一频率的闪变人眼是感觉不到的）（3）闪变的敏感频率范围：6—12Hz（4）闪变的最大敏感频率：8.8HzXX电能质量第二讲波动与闪变3.视感度频率特性系数K(f)为了从本质上认识电压波动引起的人对照度波动的频率特性，引入了视感度系数K(f)，它是在S(t)=1觉察单位下，最小电压波动值与各频率电压变动值的比,即：S(t)=1觉察单位的频率为f的正弦电压波动值S(t)=1觉察单位的8.8Hz正弦电压波动值K(f)=XX电能质量第二讲波动与闪变4.波形因数R（f）通过闪变实验，人们还发现，周期性或近于周期性的电压变动对照度的影响大，而且不同波形的电压波动引起的闪变反映也是不同的。通过对相同频率的两种不同波形（例如，正弦波调幅波和矩形调幅波）的电压波动做比较，可以计算出波形因数：S(t)=1觉察单位的矩形电压波动值S(t)=1觉察单位的正弦电压波动值R(f)=利用上式，对矩形和正弦波调幅波电压做比较可知，以最大敏感频率8.8Hz为对比起点，当频率≤9Hz时，矩形波的谐波分量比其基波分量对闪变影响更大。见P46表3-1，“视感度S=1觉察单位的电压波动”XX电能质量第二讲波动与闪变4.波形因数R（f）例如频率在1Hz时，查表3－1后可计算出波形因数：R（f）=1.43/0.47=3.04（意味着同样影响下矩形波对应的电压波动值更小）。反之当频率>>9Hz时，R（f）约等于1.27不变，说明矩形波所含频次（n*9Hz）谐波比其基波(9Hz)对闪变影响要小。由实验得到的视感度S=1觉察单位的电压波动数据（见表3－1）还可描绘出两种波动电压波形与频度的关系曲线，如图3－3所示。XX电能质量第二讲波动与闪变5.灯眼脑反应链的数学描述

从对闪变视感机理的理论分析和本质认识出发，寻求一种较为严谨的数学表述方法是必要的。基本思路：1）电压波动的响应特性；2）人眼的感光反映能力；3）大脑的记忆存储效应三方面的近似数学描述，即可得到人的闪变视觉系统模型。具体办法：通过对实验得到的视感度频率特性曲线K（f）（它是以上三方面的综合反映）的数学分段逼近与描述，从而获得灯-眼-脑环节的数学表达式。一方面使我们对人的主观视觉对照度波动（电压波动引起）响应的理论认识有所提高，另一方面也为闪变数字测量提供了较为通用的计算方法。XX电能质量第二讲波动与闪变5.灯-眼-脑反应链的传递函数

依据表3－1和K(f)-频率曲线，将K（f）作出的灯-眼-脑环节的对数频率特性曲线用5条直线和渐近线逼近，或者说用5个典型控制环节的对数幅频特性之和表示，即

进而可以导出灯-眼-脑环节的传递函数表达式，已知视感度频率特性系统K(f)，可用拉普拉斯变换复变量s表示成传递函数K(s)的形式，并且多采用幅频特性：XX电能质量第二讲波动与闪变5.灯-眼-脑反应链的传递函数XX电能质量第二讲波动与闪变第四节闪变的评估方法一、电压波动与闪变的起因和危害二、闪变水平评估与干扰限制值三、闪变严重度简捷预测算法XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动与闪变的起因和危害电压波动与闪变的起因各种类型的大功率波动性负荷投运引起由于配电线路短时间承载过重，馈电终端的电压调整能力很弱等原因，难以保证电压稳定XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动与闪变的起因和危害电压波动与闪变的具体危害引起车间、工作室和生活居室等场所的照明灯光闪烁，降低工作效率和生活质量。造成直接与交流电源相连的电动机的转速不稳定，时而加速时而制动，影响产品质量。对电压波动较敏感的工艺过程或试验结果产生不良影响。电视机画面亮度频繁变化以及垂直和水平幅度摇动。导致电子仪器和设备、计算机系统、自动控制生产线以及办公自动化设备等工作不正常，或受到损坏。导致以电压相位角为控制指令的系统控制功能紊乱，致使电力电子换流器换相失败等。123456XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动与闪变的起因和危害电压波动除了会使电动机转速不均匀，危害系统本身的安全运转，而且还会直接影响生产企业的产品质量，造成人眼疲劳，降低人们的工作效率等。顺便指出，波动性负荷除了会产生以上总结的闪变危害之外，由于自身的工作特点所决定，还会产生大量的谐波，并且由于其三相严重不对称带来的负序分量，同样会危及供电系统的安全稳定运行。XX电能质量第二讲波动与闪变二、闪变水平评估与干扰限制值在电力输配过程中，既要限制电压波动也要限制闪变，并且将限制发生闪变干扰放在首位。UIE/IEC建议在进行闪变监测时，对于运行周期时间较长一类的波动性负荷（如电弧炉等）一般用短时间闪变强弱和整个工作周期（1h-7天）的闪变严重度，分别用来确定一段时间（1-15min）的闪变强弱和整个工作周期（1h-7天）的闪变严重度，并且给出了闪变评价的数学方法和测量方法。XX电能质量第二讲波动与闪变二、闪变水平评估与干扰限制值短时间闪变值和长时间闪变值

它们是衡量闪变的基准，分别用来确定短时间（1-15分钟）的闪变强弱和整个工作周期（1小时-7天）的闪变严重度，因此是反映电压波动的统计特征量。其科学性和正确性已经得到国际的普遍认可和使用（IEC作为测量标准已经颁布，IEEE正在效仿实施）。XX电能质量第二讲波动与闪变二、闪变水平评估与干扰限制值1.短时间闪变水平值Pst在观察期内（如取典型值Tshort=10min），对瞬时闪变视感度S(t)作递增分级处理（标准规定，实际分级应不小于64级），并计算各级瞬时闪变视感水平所占总检测时间长度之比（也称为时间-水平统计法），可获得概率直方图。进而采用IEC推荐的累积概率函数（CPF），即水平分级状态时间计算法，对该段时间的闪变严重度作出评定。XX电能质量第二讲波动与闪变A/D采样频率t1t2t3t4t5500010000150002.0101.681.471.261.050.840.630.420.211.890t(次)（级）p.u.S（t）1.短时间闪变水平值Pst以图3－4为例给出一计算示例介绍.图中所示为某一观察时间段（如10min）内等间隔测算到的15000个数据所描述的瞬时闪变视感度S(t)变化曲线.为简要说明时间－水平统计方法,将该变化曲线等分为10级。例如S(t)在2p.u范围,则每级级差为2p.u/10=0.2p.u。XX电能质量第二讲波动与闪变A/D采样频率t1t2t3t4t5500010000150002.0101.681.471.261.050.840.630.420.211.890t(次)（级）p.u.S（t）1.短时间闪变水平值Pst图中给出第7级(1.2p.u-1.4p.u)统计计算示例.假设,处于第7级的时间总和次数:在总时间中第7级所占概率分布则为XX电能质量第二讲波动与闪变1.短时间闪变水平值Pst统计特征量计算示例：依次对其他9级进行同样统计计算，可给出概率分布直方图。对概率分布直方图做概率累加计算，可得到累积概率函数图形。0.10.30.50.70.91.11.31.51.71.9123456789100.1.30.70.91.11.31.51.1.9356710010203040507500500025000050100（级）S（t）p.u..(次)Pk（％）.u..29％29％7以上各级概率之和累积概率函数CPF所表现的是S（t）变量处在某一确定范围内的可能性有多大。即S(t)的概率分布函数。实际应用中可不用画出CPF曲线。XX电能质量第二讲波动与闪变1.短时间闪变水平值Pst研究表明，对于不同类型的供电电压干扰采用多点测定算法可以更准确地反映闪变的严重程度。实际应用时常用5个概率分布pk测定值计算出短时间（10min）闪变平滑估计值Pst，Pst表示实际检测到的短时闪变水平严重度。其近似计算公式为：式中，上式中，5个测定值分别为10min内超过0.1%、1%、3%、10%和50%时间比的概率分布水平pk。XX电能质量第二讲波动与闪变1.短时间闪变水平值Pst例如，当调幅波为稳定的周期性矩形电压变化时，上式中相等。并且有。代入上式，有可近似写为从表3-1和图3-3中，曲线下凹的最低点是在波动频度r=1056次/min，对应调幅波基波频率fF=8.8Hz这一点。它表示在S(t)=1觉察单位，对于周期性矩形电压波动，相对电压波动值最小，d=0.199%。又当，fF=8.8Hz时，d=0.29%，觉察率F=80%、S(t)=2觉察单位，Pst=1。XX电能质量第二讲波动与闪变2.长时间闪变水平值Plt长时间闪变的统计时间需在1h以上，国标中规定为2h。在2h或更长时间测得并作出的累计概率统计曲线（CPF）中，将瞬时闪变视感度不超过99%概率的短时间闪变值Pst（用符号Pst，99%表示）或超过1%时间的Pst值（用符号P1表示）作为长时间闪变水平值Plt：在实际处理时，长时间闪变值还可以根据具体情况，分别利用4中不同的计算方法来处理。XX电能质量第二讲波动与闪变2.长时间闪变水平值Plt在实际处理时，长时间闪变值还可以根据具体情况，分别利用4中不同的计算方法来处理。（1）仍利用长时间CPF进行多点计算和分析。（2）有些专家主张以95%概率代替99%概率，以放宽对电能质量的要求，使之更符合实际，将上页公式稍微修改为：并利用大型电弧炉在其供电点的实测数据总结的经验公式做简化计算：XX电能质量第二讲波动与闪变2.长时间闪变水平值Plt（3）对于电弧炉等类型的负荷所引起的闪变，至少需观测一星期才能做出全面评定，在整个闪变观测结束时，方能给出Pst和Plt两项指标。具体处理时刻在每天保留的Pst中取出第3大值Pst，3max作为Plt值，即（4）UIE/IEC推荐的计算式与上述算法不同。它规定对于已顺序测得的N个10min短时间闪变值Pst，k（k=1，2，3，……，N）数据，长时间闪变值Plt可由这N个的立方和求根得到：XX电能质量第二讲波动与闪变（1）.同一供电母线上Pst的合成3.闪变干扰限制值n个波动性负荷各自引起的闪变及背景闪变在同一公共供电母线上产生的pst合成算式的一般形式为：其中，m的值取决于主要闪变的性质及其工况的重叠可能性：m=1用于波动性负荷引起电压变动同时发生重叠率很高的工况；m=2用于随机波动性负荷引起电压变动同时发生的工况（如：熔化期重叠的电弧炉）；m=3用于波动性负荷引起的电压变动同时发生的可能较小的工况；m=4仅用于熔化期不重叠的电弧炉所引起的电压变动合成。XX电能质量第二讲波动与闪变（2）.供电系统各电压级间Pst的传递广义的闪变包括电压波动，限制闪变干扰包括限制电压变动幅值和变动频度及其影响。IEC在制订闪变标准中，将供电系统电压分为高压（HV）、中压（MV）和低压（LV）三级。对于超高压（EHV）UN>230kV的输电系统的闪变标准，则与高压（HV）规定的闪变标准相同。具体标准如下：XX电能质量第二讲波动与闪变1、低压，一般指的低压配电网；2、中压，指的配电网；3、高压，指的大型用户的高压供电和地区性连接的高压配电网。闪变干扰在各级电力网的传递，遵循十分简单的规律：（1）高压传递至中压和低压的传递系数和稍低于1，一般取0.8~1；而由中压传递至低压的传递系数则接近于1，典型值为。（2）由于高压级电力网的短路容量较大，由低压级的闪变干扰传递至高电压级的作用实际上可以忽略，因此，低压传递至中压及由中压传递至高压的传递系数等于0。（2）.供电系统各电压级间Pst的传递XX电能质量第二讲波动与闪变如上图的供电系统，两个电弧炉A和B分别接在A、B两个供电母线上。假定已知这两个电弧炉产生的闪变干扰值为：单独由电弧炉A在供电母线A上产生的闪变干扰值为PstA；单独由电弧炉B在供电母线B上产生的闪变干扰值为PstB。计算一个供电母线上的电弧炉，在另一供电母线上所产生的闪变干扰的传递效应。（2）.供电系统各电压级间Pst的传递XX电能质量第二讲波动与闪变为分析简化又不影响一般性，只需计算电弧炉B在供电母线A上产生的闪变PstBA，采用的算法是：将电弧炉B在母线B上产生的闪变PstB乘以传递系数成为传递到母线A的闪变干扰PstBA。在推倒邻近母线B上闪变干扰PstB传递至供电母线A的等值闪变干扰PstBA的计算公式时，先将上图变化为下面的等值电路。（2）.供电系统各电压级间Pst的传递PstB传递至供电母线A的等值闪变扰动PstBA，可按阻抗XA和XC上分压计算，即：引入短路容量，按标么值关系式可写为：，，其中：PKAB—表示供电点B短路时，A点流向B点的短路容量，MVA；PKAB——供电点A短路时，B点流向A点的短路容量，MVA；PKA——供电点A的短路容量，MVA。XX电能质量第二讲波动与闪变根据前面的推导，可以得出：即：其中，TBA——在母线B上产生的闪变干扰传递至母线A的传递系数。在前面介绍的等值电路中，于是由上面推导的算式可以算出。同理可得。由此可见，两母线之间的传递系数不同，必须具体计算。这个例子的计算结果为：传递系数；传递系数XX电能质量第二讲波动与闪变4.电压波动和闪变的计算方法在一般供电系统中，电压幅值的变化主要是由负荷无功变化引起的，但由于像电弧炉等有不规则随机特性的负荷，如何确定其无功功率的变化量很困难。一种推荐的估算方法在前面介绍了。结合给出的计算公式，下面再介绍两种简单实用的交流电弧炉可能引起的电压波动的估算方法。XX电能质量第二讲波动与闪变所谓SCVD是指——利用电弧炉在开路和短路两种工况下的电压差与额定电压之比的百分数来表示电压波动值，计算公式为式中，U0是电弧炉在三相开路时的PCC点电压Ud是电弧炉在三相短路时的PCC点电压通常将该公式计算的结果称之为短路压降。1、短路压降法XX电能质量第二讲波动与闪变SCVD实质上反应了交流电弧炉三相短路容量与PCC点系统短路容量之比。经验表明，导致电压波动和闪变的工作电流的变化与电弧炉的短路容量有关。根据英国的经验表明，SCVD又可表示为：其中，Sd1——为电弧炉变压器分接头处于使电极电压为最大档位所对应的电弧炉最大短路容量，MVA;Sd——为PCC点处供电系统全年最小短路容量，MVA。1、短路压降法XX电能质量第二讲波动与闪变算例：以典型的30t电弧炉的供电电路，如下图为例，请计算其短路电压降，并判断该电弧炉负荷是否允许接入系统。举例说明1XX电能质量第二讲波动与闪变解：假设电弧炉炉变容量为18MVA，取计算基准短路容量即SB=100MVA，则以给定SB为基准的电路各电抗的百分值分别为，，，总电抗。由于容量，而且参考母线电压的标么值等于1，若X以百分值表示，则电弧炉的短路容量为XX电能质量第二讲波动与闪变供电电路的短路容量为:于是可分别计算得出电弧炉的短路容量Sd1和供电系统的短路容量Sd为:由此可得断路压降：XX电能质量第二讲波动与闪变

估算出的dmax对照标准规定的各电压等级的允许范围值（如下表），可以看出，该电弧炉必须加装补偿装置才允许接入电网。XX电能质量第二讲波动与闪变通过在对电弧炉的功率圆图分析可知，交流电弧炉无功冲击量有最大值，因此，可以根据给定的电弧炉参数，首先计算出其最大无功功率冲击值，然后估算出短路压降dmax，这种方法称为——最大无功功率变动量法。2、最大无功功率变动量法若以基准容量SB来表示，则:XX电能质量第二讲波动与闪变电弧炉最大无功功率冲击值对应最大电压变动量为：

当已知电弧炉短路总电抗X0时:电弧炉最大无功功率冲击值对应最大电压变动量为:与额定电压的百分比即为电弧炉的短路压降，于是有：XX电能质量第二讲波动与闪变例：仍以上述的30t电弧炉参数为例，利用最大无功率冲击值预测短路电压降。解：先将已知数据代入前面的计算公式求得最大无功功率冲击值为：

由上例已知，在PCC处，X=Xs=17.1%，于是：举例说明2XX电能质量第二讲波动与闪变在电弧炉母线FB处，X=XS+XL=19.2%,于是：同上例一样，对照标准可以见，以上预估测算的两处，最大电压波动值都已超过允许值，这说明，须加装补偿装置才允许接入电网。XX电能质量第二讲波动与闪变需指出的是，以上两种估算短路压降的方法仅给出了判断将要投入供电系统的电弧炉可能产生的电压波动大小是否超过允许值的方法。而实际上由于闪变的严重与否还与电压波动的波形和频率有关，因此，还需直接根据闪变值来评定电弧炉对供电系统的影响。

下面给出短路压降与闪变限制间的经验换算关系式：短时间闪变值Pst与短路压降dmax之间的换算式为：长时间闪变值Plt与短路压降dmax之间的换算式为：XX电能质量第二讲波动与闪变第五节电弧炉用电特性分析理论和实践分析表明，交流电弧炉是供电系统各类功率波动性负荷中对电压特性影响最大的负荷。其中炼钢用电弧炉比其他用途（如生产磷化物、冶炼硅铁等）的电弧炉对供电电压的干扰更大。炼钢用交流电弧炉对供电系统产生的不利影响主要包括有功功率和无功功率冲击性快速变化引起的电压波动和闪变，电弧电阻的非线性导致的电力谐波畸变，以及三相负荷不对称带来的供电系统动态不平衡干扰等。XX电能质量第二讲波动与闪变一、电弧炉的基本参数和运行周期加料熔化期断电氧化期扒渣还原期普通交流电弧炉的冶炼周期为3-8h，具体时间取决于供电电压高低、电弧炉容量（吨位）和冶炼材料及其工艺等。通常电弧炉的供电电压为110kV或35kV，经特殊设计的电弧炉变压器供电，二次侧电极间电压的典型值在100-600V之间，其中电极压降为40V，电弧压降约为12V/cm。电弧炉的运行周期包括三个阶段：熔化期、氧化期和还原期。左图给出了电弧炉负荷运行周期示意图。熔化期的主要任务是使炉料迅速熔化。炉料进入炉膛时整体呈圆桶状或馒头状。通电起弧后，三相电极迅速插入炉料，炉料熔化的液滴逐渐汇拢于炉底。熔化期约为0.5-2h，但在此期间消耗的电能最大，约占一个投运周期总耗电量的60%-70%。XX电能质量第二讲波动与闪变加料熔化期断电氧化期扒渣还原期一、电弧炉的基本参数和运行周期氧化期的主要任务是脱磷及去气、去夹杂。当炉料全部熔化，温度合适（一般为1570°C）时，通过供氧脱碳，令钢水沸腾，使其中的气体和夹杂物上浮，并使钢中磷的含量下降。还原期的主要任务和操作是脱氧、脱硫、调整温度和调整成分。XX电能质量第二讲波动与闪变二、电弧炉运行的电气特性通过对电弧炉运行过程的分析可知，其电气特性有如下特点：（1）所消耗的功率强烈而快速，并且出现随机性变化，它由炼钢周期中的熔化过程和技术条件等因素决定。（2）电能质量下降程度最大和时变性最强的时刻发生在熔化期。（3）氧化和还原的精炼期电压波动和谐波含量显著降低。（4）电能质量的性质和电能质量下降的程度随熔化期运行条件的不断变化而有所不同，取决于电弧炉的容量和类型，熔化材料的成分和性质。另外，炼钢厂电弧炉台数的多少对电能质量造成的影响也会不同。XX电能质量第二讲波动与闪变电弧炉运行引起的电能质量冲击的因素包括：（1）大电流电感支路。电弧炉大电流电感支路的感应率是由大电流导体的几何形状决定的。在实际中导体的总几何对称性总会有偏差，又因为存在强磁场，它会引起不对称互感系数。这个不对称的互感系数将作为不同相的感抗，于是电弧炉变压器二次侧称为不对称负荷。（2）在电极与熔化的炉料间燃烧的电弧。使电能质量降低的更主要的原因是三个自由燃烧的大电流电弧。首先这些电弧是非线性电阻性的，于是电弧燃烧时就产生了谐波电流。又因为石墨电极的阳极和阴极的压降不同，所以还存在偶次谐波。三个电弧在电气上式不对称的，故出现了零序性系统谐波。XX电能质量第二讲波动与闪变如前所述，电压波动大小与负荷的无功功率变动量成正比。因此有必要首先分析电弧炉的功率变化规律，进而推导出电弧炉无功功率变动量最大值计算公式。这里，采用简化电弧炉供电等值电路单线图。图中U0为电弧炉空载时的供电电源开路电压；X0为电弧炉主电路的总阻抗：R为主电路的总阻抗，主要反映了时变电极的电阻，并且假设R为线性变化，P+jQ为主电路的复功率。设电弧炉的短路容量为：且已知负荷的有功功率负荷无功功率为三、电弧炉的功率变化圆图XX电能质量第二讲波动与闪变

三、电弧炉的功率变化圆图当电弧炉三相电极与炉料构成短路时，对应图中的D点，此时R=0，I=Id=U0/X0,P=0,为电弧炉的短路容量。实际运行在三相短路时功率因数，其中为短路时回路的阻抗角，对应图中的B点。XX电能质量第二讲波动与闪变三、电弧炉的功率变化圆图当弧熄时，对于图中的0点。理论上，当时，，对应图中的F点。普通电弧炉的额定运行点选择对应图中的A点为熔化期的额定运行点。为额定运行的阻抗角，此时的功率因数。XX电能质量第二讲波动与闪变三、电弧炉的功率变化圆图对照右图来看，通常取为最大无功功率变动量，它等于三相电极短路时的无功功率与熔化期额定运行点的无功功率之差，即而，，即可以得出实际上，上式可以简化为：XX电能质量第二讲波动与闪变三、电弧炉的功率变化圆图通过上述方法，获得交流电弧炉无功功率冲击量的最大值电极短路时无功功率-正常运行时无功功率这一推荐方法在电弧炉负荷对电压影响的工程实际测量和估算中是很有用的。XX电能质量第二讲波动与闪变四、线性时变电弧电阻模型上述的研究表明，能否精确地建立电弧炉负荷模型是进行电能质量研究的重要先决条件。与以往的单相线性电弧炉模型不同，本节介绍一种改进的三相非线性时变电弧电阻模型。这个模型是在对实际u-i特性曲线分段线性化的基础上，根据电弧炉负荷消耗的功率计算出时变电弧电阻的幅值。等值电弧电阻是以时间为自变量连续变化的随机函数，所以选用电弧电阻不同的时变规则代替弧长不同的时变规则，就可以实现具有控制环节的电压波动过程仿真。动态负荷模型则考虑了周期性变化规则的电弧电阻。一旦建立了表示电弧电阻变化的模型，就可以评估不同供电系统中由于电弧炉运行造成电压波动的结果。XX电能质量第二讲波动与闪变

四、线性时变电弧电阻模型其中，

f是闪变频率；R1是与实际电弧炉负荷运行条件相联系的恒定阻值，其值选择是由弧长的变化范围及电弧炉负荷消耗的功率决定的。2、线性化求电弧恒定电阻电弧弧长通常在0～20cm范围变化，电弧炉消耗的平均功率P=42MW。为对电弧炉负荷进行数值分析，需建立电弧炉的负荷模型，负荷模型可用功率、阻抗表示。这里介绍一种改进的三相线性时变电弧电阻模型求取方法。1、定义电弧电阻：XX电能质量第二讲波动与闪变对实际电弧炉的v-i特性曲线分段线性化，即列出下图曲线线性段（OA和AB段）的公式，电弧炉消耗的功率是线性化曲线的面积。因此R1可求。四、线性时变电弧电阻模型

电弧阻抗模型确定之后，可得到用电弧炉阻抗模型表示的三相电弧炉系统等值电路，以及电弧炉系统方程，可对电弧炉引起的电压波动进行数值仿真分析。XX电能质量第二讲波动与闪变根据上述电弧炉系统方程，可用MATLAB对弧炉的电压波动进行动态仿真。本例仿真结果如下所示。令，，R1=RaA－RaB，以及R2=RaB－RaC，整理可得电弧炉系统的方程为：四、线性时变电弧电阻模型令，列写回路电压方程，得到XX电能质量第二讲波动与闪变电弧炉电压、电流仿真结果XX电能质量第二讲波动与闪变第六节电压波动和闪变的测量一、电压波动的检测方法电压波动与闪变的测量是与评估标准紧密相连的。目前，在我国的电能质量标准中，关于电压波动和闪变的内容已经与IEC国际标准接轨，为此，本节主要介绍IEC闪变测量方法。XX电能质量第二讲波动与闪变一、电压波动的检测方法常用的电压波动检测方法有整流检测法、有效值检测法和同步检测法。IEC推荐的闪变测测量方法是——同步检测法。为了检测出电压波动分量，通常可将电压波动看成以工频电压为载波，其电压的均方根值或峰值受到以电压波动分量为调制波的调制。对于任何波形的调幅波均可以看作是由各种频率分量合成的。XX电能质量第二讲波动与闪变为了保证分析简化而又不失一般性，我们可以分析仅含单一频率的调幅波对工频载波的调制。

调制波解析式的一般表达式为：式中：Um——工频载波电压的幅值，V;wN——工频载波电压的角频率，Hz；v(wFt)——调幅波电压，V；wF——调幅波电压的角频率，Hz。XX电能质量第二讲波动与闪变若调幅波电压为单一频率的正弦波形，则

有：式中，m称为幅值系数，，要求m<1，否则将出现包络线畸变。调幅波电压幅值载波电压幅值XX电能质量第二讲波动与闪变按照同步检测方法，可将调制波电压自乘求平方，得：可见，调制波电压的平方项除了有直流成分外，含有以下频率分量：、、、XX电能质量第二讲波动与闪变如果利用0.05～35Hz的带通滤波器滤除其中的直流分量和工频及以上频率的分量，且考虑到，由于实际上的调制指数，存在的调幅波电压的倍频分量幅值远小于调幅波的幅值，可忽略不计。因此，滤波后便可实现解调，获得近似加权的调幅波电压，即：已知相对电压变动值为，且假定调幅波为正弦函数波形，则有：XX电能质量