人教版九年级上册全书教案

(第一课时)条件.(一)复习旧知，导入新课一章二次根式).师：初二的时候我门学过平方根，那么什么是平方根?(稍停)的什么?(稍停)5是xx是5的什么?(稍停)x是5的平方根.己说幾遍.(生自己说)师：(指准x2=5)x₂=5,x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢?(板书：5的平方根x=)又叫做5的算术平方根.师：(指准板书)5的平方根是±√5,那么12的平方根是什么?生：(齐答)x=0.(师板书：x=0)师：(指准板书)从xz=0得出x=0,这说明什么?(稍停)这说明0的平方根为0(板书：0的平方根为0).师：我们还规定0的算术平方根为0.并指准)一个数的平方等于-5,这样的数有没有?(稍停)任何一个数的平方，或者大于0,或者等于0,不可能小于0,所以这样的数没有(板书：不存在).这说明什么?(稍停)这说明-5没有平方根(板书：-5没有平方根).师：(指板书)从上面的讨论，我门可以得出一个结论，什么结论?(稍停)正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平(二)试探练习，回授调节(2)6的平方根是,6的算术平方根是;(1)一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和3,则斜边的长为(三)尝试指导，讲授新课(生报第2题答案，师板书答案√13,…书：叫做二次根式).(师出示例题)等于0.为什么被开方数x-2必须大于等于0?(稍停)√x-2表示x-2的算术平方根，而负(四)试探练习，回授调节有意义.(五)归纳小结，布置作业xz=0,x=0,0的平方根为0例课题：21.1二次根式(第2课时)(一)创设情境，导入新课(师出示下面的板书)的性质(板书：二次根式的性质).(二)尝试指导，讲授新课(师出示下面的板书)什么?生：等于3.(直到有学生猜出这个答案，师板书：=3)师：(指式子),为什么?(稍等(师出示下图)3师：(指准图)这是一个正方形，这个正方形的面积为3,那么它的边长等于什么?生：(齐答)等于8.(生答师板书：8)等于什么?生：(齐答)等于a.(生答师板书：a)师：(指式子),这就是二次根式的第二个性质(板书：性质2).师：(指准式子)这里的a是被开方数，所以a必须大于等于0(板书：(a≥0))师：下面我们利用性质2来做几个题目.(师出示例1)22(师边讲边解板书，解题过程如课本第4页所示)(三)试探练习，回授调节二二二二(四)尝试指导，讲授新课师：前面我们学习了二次根式的性质1和性质2,下面我们学习性质3.生：等于2.1.(直到有学生猜出这个答案，师板书：2.1)(师出示下图)师(指准图)这是一个正方形，这个正方形的面积为2.12,那么它的边长等于什么?生：边长等于2.1.(多让几名同学回答，然后师在图上板书：边长=2.1)生：(齐答)等于6.(生答师板书：6)生：(齐答)等于a.(生答师板书：a)师：学习了二次根式的性质2和性质3,有的同学觉得性质2和性质3好像是一样的.性质2和性质3是一样的吗?(稍停)师：(指准板书)性质2和性质3这两个等式的右边是于0,但性质2和性质3的左边是不一样的，大家仔细看一看，性质2的左边是什么,性质3的左边又是什么.(让生观察一会儿)(师出示例2)(师边讲解边板书，解题过程如课本第5页所示)(五)试探练习，回授调节形如…叫做二次根式例1二次根式的性质性质1:√a(a≥0)是一个非负数性质3:√=a(a≥0).例2图一图二课题：21.1二次根式(第3课时)(一)基本训练，巩固旧知)(二)尝试指导，讲授新课师：到现在我们已经学习了好几种式子，我们学习了整式(板书：整式)分式(板书：分式)、二次根式(板书：二次根式).师：什么样的式子是整式?(边讲边板书：3,2a,3+2a)3是一个整式，2a是一个整式，3+2a也是一个整式.师：什么样的式子是分式?(边讲边板书：是一个分式，也是一个分式.师：整式、分式、二次根式都可以叫做代数式(连线并板书：代数式，如板书设计所示).子也是代数式(连线并板书：混合式，如板书设计所示),//.(师出示例题)例一个矩形的面积为S,长宽之比为3:2,用代数式表示这个矩形的长和宽.解：设这个矩形的长为3x,宽为2x.整理得(三)试探练习，回授调节5.一个矩形的面积为60,长宽之比为5:2,求这个矩形的长和宽.(四)归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了代数式的概念.(指准板书)到目前为止，我们学过的代数式整式：3,2a,3+2a例(第一课时)(一)创设情境，导入新课(书课题：21.2二次根式的乘除),这节课我们先学习二次根式的乘法.(二)尝试指导，讲授新课根式怎么相乘呢?(稍停)还是让我们先来看几个具体的例子.讲边板书：=2×3),所以√4×√9等于6(边讲边板书：=6).师：(板书：√4×9,并指准)√4×9等于什么?(稍停)√4×9等于√36(边讲边板讲边板书：=20).师：(指准√a·√6=√ab的左边)在这个式子中，因为a是被开方数，所以a必须大于等于0;因为b也是被开方数，所以b也必须大于等于0(边讲边板书：(a≥0,b≥0)).(师出示例1)(以下师边讲解边板书，解题过程如课本第7页所示)(三)试探练习，回授调节(四)尝试指导，讲授新课师：实际上，到这里题目还没有做完，为什么这么说?(稍停)因为√8还可以化简.怎么化简?师：(指式子)为什么√4×2=√4×√2?哪位同学知道?(让生思考一会儿，再叫学例2化简：边讲解板书，(1)(2)小题解题过程如课本第8页所示，(3)小题解题过程如下)((2)小题教学时，暂时不要说明本章字母都表示正数这个约定，以免使问题复杂化)(五)试探练习，回授调节(六)归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了二次根式的乘法，怎么做二次根式的乘法?(指四、板书设计21.2二次根式的乘除课题：21.2二次根式的乘除一、教学目标(一)基本训练，巩固旧知二二二二二二(二)创设情境，导入新课(师出示下面的板书)师：上节课我们学习了二次根式的乘法法则和二次根式的化简.(指准板书)(三)尝试指导，讲授新课(师出示例题)例计算：的解题过程如下)(四)试探练习，回授调节cm2.(五)归纳小结，布置作业法的步骤是什么?(让生想一会儿)例]课题：21.2二次根式的乘除(第3课时)(一)基本训练，巩固旧知(二)创设情境，导入新课题：21.2二次根式的乘除)(三)尝试指导，讲授新课师：谁来说说二次根式的乘法法则?(板书：乘法法则)法法则.师：二次根式的除法法则也是类似的(板书：除法法则),6等于什么?(让生思考一会儿再叫师：(指等式)在这个等式中，a必须大于等于0,b必须大于0(边讲边板书：(a≥0,b>0)).类似的，大家仔细看一看，对比对比(生观察对比).(师出示例1)(师边讲解边板书，解题过程如课本第9页所示)(四)试探练习，回授调节二二二二二二(五)尝试指导，讲授新课师：实际上，到这里题目还没有做完,为什么这么说?(稍停)因为还可以化简怎么化简?师：(指式子)为什么?哪位同学知道?(让生思考一会儿，再叫学生)(边讲边板书：师：(指)这个等式是怎么来的?(:它是把这个等式反过来(师出示例2)(师边讲解边板书，解题过程如课本第10页所示)(六)试探练习，回授调节(五)归纳小结，布置作业21.2二次根式的乘除例2课题：21.2二次根式的乘除(第4课时)(一)基本训练，巩固旧知二②二二二(二)创设情境，导入新课方法),做二次根式的除法还有第二种方法(板书：第二种方法).(三)尝试指导，讲授新课师：(指准板书)第二种方法是怎么做的呢?(稍停)第二种方法是通过分子分母同的乘法.(如有必要可再讲一遍)(师出示例题)例计算：口(师边讲解边板书，解题过程如课本第10页所示)(四)试探练习，回授调节(五)尝试指导，讲授新课去掉分母中的根号，把二次根式的除法转化为乘法来做.可能有同学会问：做题的时候，用哪一种方法做会更简单呢?这要看具体的题目.这个题目，(指准式子)被开方数24除以3,商是一个整数，用第一种方法比较简单.,商等于27,商也是一个整数，也是用第一种方法比较简单师：我们再来看这个例题，(指被开方数3除以5,商不是整数，用第二种方法比较简单.同样，(指(2)(3)题)这两个小题也是用第二种方法比较简单.(上面的说法不是绝对的，譬如√18÷√8,被方法比较简单.之所以这样说，只是为了教学上的方便)(以下师出示写有下面式子的卡片，让生判断用哪种方法比较简单)(六)归纳小结，布置作业师：好了，最后我们把这节课的内容来小结一下.法是去掉分母中的根号把二次根式的除法转化为乘法来做.对任何一个二次根式的除法题，两种方法都可以做，但有的题目用第一种方法比较简单，有的题目用第二种方法比较简单.所以，同学们要学会根据题目的特点来选择合适的方法.课外补充作业4.选择合适的方法计算：四、板书设计课题：21.2二次根式的乘除(第5课时)一、教学目标1.知道什么是最简二次根式，能把所给的二次根式化成最简二次根式2.培养运算能力，发展数感二、教学重点和难点1.重点：最简二次根式.2.难点：最简二次根式的概念.三、教学过程(边边板书(边边板书),结果等于(边讲边板书：师：(指准式子)√28,还能化简，所以它们不是最简二次根式，是最简二次根式?(让生思考一会儿，再叫学生)方数28中含有能开得尽方的因数4.可见，最简二次根式首先要满足这样一个条件.(师出示下面的板书)师：(指板书)被开方数不含能开得尽方的因数或因式(师出示下面的板书)师：(指准板书)被开方数不含分母师：(指准板书)我们把同时满足这样两个条件的二次根式叫师：(指准√6)譬如√6,被开方数6不含能开得尽方的因数，而且被开方数6不含(师出示例题)(生让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下)不是最简二次根式.(三)试探练习，回授调节(四)归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了最简二次根式，什么是最简二次根式?从字面上讲，最简二两个特点，(指准板书)第一个特点是，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；第二个特点是，被开方数不含分母.什么帮助?(稍停)它可以帮助我们判断题目有没有做完，如果结果是最简二次根式，说明题目做完了；如果结果不是最简二次根式，说明题目还没有做完，还要继续化简，直到化成最简二次根式为止.四、板书设计最简二次根式课题：21.3二次根式的加减(第1课时)一、教学目标1.经历二次根式加减法法则的形成过程，会进行二次根式的加减运算二、教学重点和难点2.难点：二次根式加减法法则的形成(一)基本训练，巩固旧知(二)创设情境，导入新课加法和减法(板书课题：21.3二次根式的加减).(三)尝试指导，讲授新课吗?(让生生：(齐答)等于1.生：不相等.(生答币板书：≠)(生计算，师巡视)师：(指准板书)从这个例子，你知道怎么做二次根式的加减法吗?(让生思考一会儿再叫学生)(师出示下面的板书)式进行合并.师：(指板书)这就是二次根式加减法法则，请大家把这个法则读两遍(生读).(师出示例题)例计算：(师边讲边解边板书，解题过程如课本第15页所示)(四)试探练习，回授调节(1)2√7-6√T(2)√5O+√32(五)归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了二次根式的加减法，怎么做二次根式的加减法?(指板书)这就是二次根式加减法的法则，大家把法则再一起来读一遍.(生读)21.3二次根式的加减例课题：21.3二次根式的加减(第2课时)一、教学目标二、教学重点和难点2.难点：正确进行二次根式加减混合运算三、教学过程(一)基本训练，巩固旧知二次根式加减法的法则是：二次根式加减时，可以先将二次根式化成二次根式，再将相同的二次根式进行合并.步化简(板书：第一步化简),也就是把二次根式化成最简二次根式；第二步合并(板书：(三)尝试指导，讲授新课(师出示例1)(按两步师边讲解边板书，解题过程如课本第15页所示，化简过程和合并过程由学生完成)(四)试探练习，回授调节二二二二二二二(五)尝试指导，讲授新课二二(师出示例2)的近似值(精确到0.01).(六)归纳小结，布置作业课题：21.3二次根式的加减(第3课时)(一)基本训练，巩固旧知二二(二)创设情境，导入新课混合运算，先看例1.(三)尝试指导，讲授新课(师出示例1)(师边讲解边板书，解题过程如课本第19页所示)(四)试探练习，回授调节二二二二二(五)尝试指导，讲授新课(师出示例2)例2计算：(4)(+√F)√5二二二(师边讲解边板书，解题过程如课本第16页所示)(六)试探练习，回授调节(七)归纳小结，布置作业二二二 (作业：P₁₇练习1)(二)创设情境，导入新课四、板书设计(略)课题：21.3二次根式的加减(第4课时)(一)基本训练，巩固旧知二二二二二等于5-3(边讲边板书：=5-3),结果是2(边讲边板书：=2).二二二二二二二二二二二二(五)尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题.(师出示例2)(2)x2-y2.求下列各式的值：如下)(六)归纳小结，布置作业四、板书设计(略)第二十一章二次根式综合练习(1)1、如是二次根式，则x的取值范围是()的值一定是()的值是常数2,则a的取值范围是()范围是()二、填空题。是同类二次根式，则m=三、计算与化简2、化简：3、当 形如1/m±2√n的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样,这里m=7,n=12;由于F三、计算与化简1第二十一章二次根式(2)2.下列二次根式中，能与合并的二次根式是().,.,答案基础训练课题：22.1—元二次方程(第一课时)一、教学目标1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系数的名称二、教学重点和难点(一)创设情境，导入新课师：(板书：3x-5=0)这是一个什么方程?(稍停)3x-5=0是一个一元一次方程(板(二)尝试指导，讲授新课师：什么样的方程是一元二次方程?(板书：x2-x=56)x2-x=56是一个一元二次方(师出示下面的板书)判断，这个方程是不是一元二次方程?为什么?(让生思考一会儿)师：(指3x₂-3x=5x+10)这个方程还可以继续整理，怎么继续整理?(指准方程)先把右边的5x和10都移到左边去再合并，得到3x₂-8x-10=0(边讲边板书：3x₂-8x-10=0)是二次项系数(板书：其中a是二次项系数);bx叫做一次项，b是一次项系数(板书：b是一次项系数);c叫做常数项(板书：c是常数项).师：(指准3x₂-8x-10=0)譬如，在这个方程中，二次项是3x2,二次项系数是3;一次项是-8x,一次项系数是-8;常数项是-10.生：二次项是x₂,二次项系数是1.(多让几名同学回答)生：一次项是3x,一次项系数是3.(多让几名同学回答)师：(指x₂+3x=0)它的常数项是什么?生：常数项是0.(多让几名同学回答，如有必要师作解释)师：(指4x₂-9=0)大家再看这个方程，它的二次项、二次项系数是什么?生：二次项是4x₂,二次项系数是4.师：(指4x₂-9=0)它的一师：这个方程的一次项可以写成Ox(边讲边板书：0x),所以这个方程的一次项是0x,一次项系数是0.师：(指4xz-9=0)它的常数项是什么?几个练习.(三)试探练习，回授调节其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是(1)一个一元二次方程，它的二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为-5,这个(2)一个一元二次方程，它的二次项系数为1,一次项系数为-3,常数项为3,这个(3)一个一元二次方程，它的二次项系数为5,一次项系数为-1,常数项为0,这个重重 (4)一个一元二次方程，它的二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为-6,这个(四)归纳小结，布置作业师：这节课我们学习了什么?哪位同学能帮老师小结一下?生：……(让一两名学生小结)一元一次方程：3x-5=0一元二次方程：x2-x=56一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0,其中a是二次项系数，b是一次项系只含有一个未知数……叫做数，c是常数项一元二次方程.课题：22.1一元二次方程(第2课时)1.知道什么是一元二次方程的解(根).(一)基本训练，巩固旧知其中二次项系数是,一次项系数是(二)尝试指导，讲授新课师：(板书：2x-6=0)这是一个一元一次方程，这个方程的解是什么?生：(齐答)解是x=3.(师板书：解是x=3)师：(指准方程)2x-6=0的解是x=3,这话是什么意思?(稍停)把x=3代入方程，左边=2×3-6=0,右边=0,左边和右边恰好相等.2x-6=0的解x=3,意思是，x=3能使方师：(板书：x₂-x=0)这是一个一元二次方程，这个方程的解是什么?(让生思考一会儿再叫学生)生：解是x=0.(师板书：x=0)师：除了x=0,这个方程还有没有别的的解?师：(指准方程)把x=1代入方程，左边和右边相等，所以x=1也是这个一元二次方程的一个解.标下标).(三)试探练习，回授调节3.填空：在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这些数中，是一元二次方程x₂-x-6=0(四)尝试指导，讲授新课x₂=-6.我们是怎么求的?我们是通过凑数字求的.大家可以想到凑数字求根是有局限性的，什么局限性?(稍停)通过凑数字只能求那些很简单的一元二次方程的根，如果方程稍微复杂一点，数字就不好凑了.譬如，我们把右边的0改为2x(边讲边把x₂-36=0中的0改为2x),x₂-36=2x这个方程就很难用凑数字来求根.所以，求一元二次方程的根不能光靠凑数字，还需要有专门的方法师：解一元二次方程的方法有好几种，下面我们先来介绍第一种方法，叫直接开平方法(板书：直接开平方法).师：怎么用直接开平方法解一元二次方程?(稍停)让我们来看一个例子.(师出示例题)例解下列一元二次方程：(1)4x2-9=0;(2)3(2x-1)z=15.(师边讲解边板书，解题过程如下所示)//开平方，得2x-1=±√5师：(指准例题)从这两个题目，哪位同学会概括用直接开平方法解一元二次方程的步生：……(让一两名好生概括)师：(指准例题)用直接开平方法解一元二次方程，有三步，第一步把原方程化成x₂=常数，或者含x的式子的平方=常数的形式(板书：第一步：化成什么2=常数);第二步开平方，把一元二次方程化成一元一次方程(板书：第二步：开平方);第三步解一元一次方程，得到两个根(板书：第三步：解一元一次方程),师：下面请同学们按这三步来做两个题目.(五)试探练习，回授调节开平方，得开平方，得(六)归纳小结，布置作业2x-6=0解是x=3x2-x=0解是x₁=0,x₂=1直接开平方法例第一步：化成什么2=常数；第二步：开平方，降次；第三步：解一元一次方程.课题：22.2.1配方法(第1课时)(一)基本训练，巩固旧知开平方，得开平方，得(二)尝试指导，讲授新课(师出示下面的板书)直接开平方法：第一步：化成什么2=常数；师：上节课我们学习了用直接开平方法解一(师出示例1)例1解方程：x2-4x+4=5.(先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下)开平方，得x-2=±√5x₁=√5+2,X₂=-√5+2.(三)试探练习，回授调节开平方，得(四)尝试指导，讲授新课师：下面我们再来做一个题目(师出示例2)去(板书：解：移项，得xz+6x=16),然后在这个方程的两边加上32(板书：右边16+32等于25(边讲边板书：=25).文样我门把原方程化成了含有x的式子的平方方法(板书：配方法).4.完成下面的解题过程：解方程：x2-8x+1=0解：移项，得配方，得开平方，得X₁=,X₂=:5.用配方法解方程：x2+10x+9=0.(六)归纳小结，布置作业师：这节课我们学习了什么?(稍停)我们学习了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?(指准板书)和直接开平方法一样，都是这么三步，所不同的是，直接开平方法很容易把原方程化成什么2=常数这种样子,而配方法需要通过配方才能把原方程化成这种样子.课外补充作业：7.完成下面的解题过程：解方程：x2+4x-12=0.解：移项，得开平方，得直接开平方法、配方法例1例2第一步：化成什么2=常数；第二步：开平方降次；第三步：解一元一次方程课题：22.2.1配方法(第2课时)1.会用配方法解一元二次方程(二次项系数不为1).(一)基本训练，巩固旧知配方，得开平方，得(订正时告诉学生，加上的那个数是一次项系数一半的平方)(二)尝试指导，讲授新课(师出示下面的板书)配方法第一步：化成什么2=常数；第二步：开平方降次；第三步：解一元一次方程师：(指准板书)上节课我们学习了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?有这么三步，第一步：通过移项、配方把原方程化成什么2=常数这种样子；第二步：开平方，把一元二次方程转化为一元一次方程；第三步：解一元一次方程，得到两个根.在这三步中，第一步中的配方是关键，所以这种解法叫做配方法师：下面我们用配方法再来解几个一元二次方程，先看例1.(师出示例1)(三)尝试指导，讲授新课(先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下)解：移项，得·配方开平方，得(四)试探练习，回授调节解：移项，得开平方，得(五)尝试指导，讲授新课师：下面我们再来做一个题目.(师出示例2)例2用配方法解方程：2xz+1=3x.师：(指准方程)这个方程与例1这个方程有点区别，区别在哪儿?(稍停)区别主要是，例1这个方程的二次项系数是1,而这个方程的二次项系数不是1.怎么办?我们可以设法把这个方程二次项系数化为1.下面大家自己先试着做一做.(以下生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下)解：移项，得2x2-3x=-1.二次项系数化为1,得配方·(六)试探练习，回授调节用配方法解方程：3x2+6x+2=0.解：移项，得二次项系数化为，得开平方，得(七)归纳小结，布置作业师：这节课我们继续学习了用配方法解一元二次方程，(指板书)用配方法解一元二次方程就这么三步，解题的关键是第一步.怎么做第一步?(指例2)先移项，再把二次项系数化为1,然后配方.配方时，要在方程两边加上一次项系数一半的平方.配方法第一步：化成什么2=常数；第二步：开平方降次；第三步：解一元一次方程例1例2课题：22.2.1配方法(第3课时)(一)基本训练，巩固旧知二次项系数化为，得配方开平方，得(二)创设情境，导入新课(三)尝试指导，讲授新课(师出示例题)例用配方法解方程：(2)3x(x-1)=3x-4.(先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过移项，得x2+x=12.配方x₁=3,×₂=-4.移项，得3x₂-6x=-4.配方师：例题做完了，从这个例题，谁能概括怎么用配方法解一元二次方程?(让生思考一会儿，再叫学生)生：……(让一两名好生回答)师：用配方法解一元二次方程，(指准例2)第一步要把原方程化成什么2=常数这种样子，怎么化呢?(稍停)先整理，把原方程化成一元一次方程的一般形式；再移项；然后把二次项系数化为1;然后再配方，配方时，在方程两边加上一次项系数一半的平方第一步完成后，看右边的常数，如果右边的常数为负数，说明原方程没有实数根；(指准例1)如果右边的常数为非负数，则继续第二步第三步，第二步开平方，第三步解一元一次方程得到两个实数根.(四)试探练习，回授调节用配方法解方程：(2x-1)z=4x+9.解：整理，得移项，得二次项系数化为，得开平方，得(五)归纳小结，布置作业师：本节课我们用配方法解了几个一元二次方程，通过做题，同桌之间互相说一说，怎么用配方法解一元二次方程?(同桌之间互相说)四、板书设计(略)课题：22.2.2公式法(第4课时)(一)尝试指导，讲授新课都是常数，而且a≠0(板书：(a≠0)).怎么用配方法来解这个一元二次方程?大家自己先试一试.(生尝试，师巡视，要给学生充足的尝试时间)子，怎么化呢?师：先把常数项c移到右边(板书：移项，得ax₂+bx=-c).师：再把二次项系数化为1,得(板书：二次项系数化为1,师：然后配方(板书：配方),怎么配方?(稍停)在方程两边加上一次项系数一半的平方(板书：,左边(板书：右边师：(指准方程)接下来开平方(板书：开平方，得),(边讲边板(边讲边板书：(边讲边板书).师：(指准板书)这个方程解完了，通过解这个方程我们得出，一元二次方程解，解它有什么用?是啊，大家想一想，解这个方程有什么用啊?(让生思考一会儿，再叫学生)常数项c熟悉公式)(师出示例题)方程的a,b,c等于什么?师：找出了a,b,c,接下来干什么?接下来要计算b₂-4ac的值(板书：bz-4ac=).是看一看b₂-4ac的值是大于等于0还是小于0.如果b₂-4ac的值大于等于0,下一步才把师：(指准板书)这个方程的b₂-4ac等于44,大于0(边讲边板书：>0),所以下一师：(边讲边板书).(以下师边讲解边板书其它各题，解题过程如下)(2)整理，得5x₂-4x-1=0.b₂-4ac=(-4)₂-4×5×(-1)=36>0.b₂-4ac=(-2√2)z-4×2×1=0.b₂-4ac=(-8)z-4×1×17=-4<0.(二)试探练习，回授调节 二 (三)归纳小结，布置作业这种方法叫公式法(板书课题：22.2.2公式法).四、板书设计(略)例例课题：22.2.2公式法(第5课时)(一)基本训练，巩固旧知(1)2x2-3x-2=0.=(2)×(2x-√6)=√6x-3.方程实数根.(二)尝试指导，讲授新课(师出示下面的板书)师：刚才我们解了个一元二次方程，我们是怎么解方程的?(稍停)等的实数根?生：当b₂-4ac>0时(多让几名同学回答，然后师填入：>0).生：当b₂-4ac=0时(多让几名同学回答，然后师填入：=0).生：当bz-4ac<0时(生答师填入：<0).论读两遍.(生读)叫做根的判别式),记作△(板书：记作△).(师出示下面的例题)例利用判别式判断下列方程的根的情况：(3)5(x2+1)-7x=0.(师边讲解边板书，解题过程如下)a=4,b=-12,c=9.(三)试探练习，回授调节(四)归纳小结，布置作业四、板书设计(略)课题：22.2.3因式分解法(第6课时)(一)基本训练，巩固旧知(二)尝试指导，讲授新课师：刚才我们解了一个方程，我们是怎么解的?(稍停)我们先整理得到了方程吗?(让生思考一会儿)师：(指2x₂-3x=0)我们把这个方程的左边分解因式(板书：因式分解，得),得到x(2x-3)=0(边讲边板书：x(2x-3)=0).师：(指准x(2x-3)=0)x乘以2x-3等于0,这说明什么?师：(指准x(2x-3)=0)x乘以2x-3等于0,说明x=0或者2x-3=0(板书：于是得师：因式分解是这种方法的关键，那么这种方法应该叫做什么法?生：(齐答)因式分解法.(师板书课题：22.2.3因式分解法)法再来解几个一元二次方程.(师出示例题)例用因式分解法解下列方程：(师边讲解边板书，(1)(2)题解题过程如课本第39页所示，(3)题解题过程如下)(3)移项，得(2y+3)z-(y-1)z=0.于是得3y+2=0或y+4=0,师：我们用因式分解法做了几个题，通过做题，哪位同学会归纳用因式分解法解一元二次方程的步骤?(让生思考一会儿再叫学生)生：……(让两名学生归纳)师：(指准例(3)题)用因式分解法解一元二次方程，先把方程右边移到左边，再把左边分解因式，化为两个一次式的乘积等于0的形式，然后得到两个一元一次方程，最后分别解这两个一元一次方程，得到两个根师：按这样的步骤，下面同学们自己做几个练习.(三)试探练习，回授调节2.完成下面的解题过程：因式分解，得于是得或(四)归纳小结，布置作业目的(边讲边板书：降次).解一元二次方程的基本思路是什么?(稍停)基本思路是降次.四、板书设计(略)2x2-3x=0课题：22.2.3因式分解法(第7课时)法、因式分解法).(一)基本训练，巩固旧知开平方，得(2)用配方法解方程3x2-x-4=0;二次项系数化为，得配方开平方，得(3)用公式法解方程x(2x-4)=2.5-8x.解：整理，得二>0.因式分解，得于是得或(二)尝试指导，讲授新课(师出示下表)接开平方法配方法公式法因式分解法程简单复杂较简单简单用某些所有有某些师：前面我们学习了解一元二次方程的四种方法，哪四种方法?(指准表)直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.这四种方法各有各的特点，这个表反映了它们各自的特点.师：(指准表格)直接开平方法解方程的过程简单，但这种方法只能用于解某些一元二次方程.譬如，3x₂-5=0,2(x+1)₂=7(边讲边板书),这样的方程可以用直接开平方法来解.师：(指准表格)配方法解方程过程最复杂，但这种方法适用于所有的一元二次方程，也就是说，任何一元二次方程都可以用配方法来解.师：(指准表格)公式法解方程的过程比较简单，而且这种方法适用于所有的一元二次方程.师：(指准表格)因式分解法解方程的过程简单，但这种方法和直接开平方法一样只能用于解某些一元二次方程.譬如，x₂+6x=0,x₂=(2x+1)z(边讲边板书方程),这样的方程可以用因式分解法来解师：知道了四种方法各自的特点，下面我们来看一道例题.(师出示例题)例指出下列方程用哪种方法来解比较适当：(3)2(x-4)z-5=0.师：解一元二次方程有四种方法，现在要你指出这几个方程用哪种方法来解比较适当，请大家自己先考虑考虑.(让生思考一会儿)师：谁来说说你的想法?师：(指例(1)题)这个方程能用直接开平吗?(稍停)能(板书：解：(1)因式分解法).师：(指例(2)题)这个方程能用直接开平吗?(稍停)不能.所以要用公式法解(板书：(2)公式法).生：(齐答)直接开平方法(生答师板书：(3)直接开平方法).解方程?(稍停)老师要告诉大家，因为用配方法解方程最复杂，所以我门一般不用配方式是怎么推导出来的?(稍停)求根公式是用配方法推导出来的,不学配方法哪有公式法?(三)试探练习，回授调节(3)(2x+3)2=6.(四)归纳小结，布置作业们的基本思路是相同的.相同的思路是什么?(稍停)相同的思路是把一元二次方程化为一元一次方程，也就是降次(板书：降次).不管用什么方法，降次是解一元二次方程的基本思路.(3)(2x-3)=x(3x-2).四、板书设计(第一单元)(一)创设情境，导入新课个问题：为什么要学习这些知识?学习这些知识的目的是什么?(稍停后再叫学生)解决实际问题(板书课题：22.3实际问题与一元二次方程).(二)尝试指导，讲授新课(师出示下面的例题)例扎西家有一个长方形院子，它的长比宽多3米，面积为54平方米，院子的长和宽各是多少米?师：大家把这个题目默读几遍.(生默读)师：读了题目，又设好了未知数，你能按题目的意为54平方米(边讲边标：面积54平方米，画好的图如下所示).x米面积54平方米方程)舍去)).所以院子的长为9米(板书：答：院子的长为9米).师：院子的宽为多少米?生：宽为6米.(师板书：宽为6米)问题?(让生思考一会儿后再叫学生)(三)试探练习，回授调节一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cmz,求两条直角边的长.整理，得解方程，得x,=(不合题意，舍去).2.一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12cmz,(四)归纳小结，布置作业四、板书设计(略)课题：22.3实际问题与一元二次方程(第2课时)(一)基本训练，巩固旧知流感.传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有人得流感((