山东省乐陵市孔镇中学2023-2024学年下学期第一次月考九年级试题

九年级数学试题第九年级数学试题第2页共4页2023-2024学年第二学期第一次月考（九年级）数学试题（时间:120分钟，满分:150分）一、选择题：（每小题4分，共48分）1．的平方根是（）A．±5 B．5C．± D．2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a2）3＝a6 D．a2÷a3＝a4．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为()A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．﹣1.05×105D．105×10﹣75．如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是()第4题图A.

B.

C.

D.

6．已知关于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定7．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，D为⊙O上的一点，且C、D两点分别在AB的异侧，则∠D的度数为()A．30°B．45°C．60° D．75°第7题图第9题图8．若关于x的分式方程﹣1＝有增根，则a的值为（）A．﹣3B．3 C．2D．﹣9.如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是()A．B．C．D．10.若分式方程的解为非负数，则k的取值范围是A.B.C.且D.且11.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a＋b＋c＝0；③ac－b＋1＝0；④2＋c是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，其中正确的有()第11题图1个B.2个C.3个D.4个12.如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为a1，第2幅图中“”的个数为a2，第3幅图中“”的个数为a3，…，以此类推，的值为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写结果，每小题填对得4分．13.已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是2，则m的值为．14．若双曲线位于第二、四象限，则k的取值范围是.15.计算的结果是.16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的周长是.\17.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC=5cm，AB=20cm．当AB，BC转动到∠BAE=30°，∠ABC=97°时，点C到AE的距离为_____________cm．（参考数据：)第16题图第17题图第18题图如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE=30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G．现有以下结论：①S△ABC=；②当点D与点C重合时，FH=；③AE+CD=DE；④当AE=CD时，四边形BHFG为菱形．则其中正确结论的序号是________．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分8分）(1)计算：;(2)解不等式组：,并写出不等式组的整数解.20．（本题满分10分）阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．某中学为了解学生阅读课外书籍的情况．决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其它类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍是哪一类？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图．（1）请你将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）若该校共有1600名学生，请你估计这1600人中喜欢动漫类书籍的约有多少人？（3）小东从图书馆借回2本动漫书和3本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，那么他从书包里任取2本，恰好都是科技类图书的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）（本题满分10分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．…012345……654217…（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：________，_________，__________；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：__________；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集.第21题图22.（本题满分12分）如图，为的直径，以为直角边作，，斜边与交于点，过点作的切线交于点，于点，交于点.（1）求证：是的中点；（2）若，，求弦的长.23.（本题满分12分）为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？24.(本题满分12分)【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G（1）判断△AFG的形状并说明理由．求证：BF=2OG．第24题图【迁移应用】（3）记△DGO的面积为S1，△DBF的面积为S2，当时，求的值．25.（本题满分14分）综合与