考点巩固卷07 导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）（原卷版）

考点巩固卷07导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）考点01:导数的定义1．设函数可导且在处的导数值为1，则______.2．已知是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（

）A． B．C． D．3．若，则函数在处可导是函数在可导的（

）．A．充要条件 B．充分非必要条件C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件4．某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（

）

A．在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；B．在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；C．在时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标；D．甲企业在，，这三段时间中，在的污水治理能力最强考点02:导数的四则运算和复合函数求导5．求下列函数的导函数：(1)；(2).6．求下列函数的导数(1)；(2).7．求下列函数的导数．(1)；(2)．8．（多选）下列求导正确的是（

）A． B．C． D．9．求下列函数的导函数(1)；(2)；(3)．10．已知下列四个命题，其中正确的个数有（

）①，

②，③，④.A．0个 B．1个C．2个 D．3个考点03:“在”点处的切线问题11．已知函数的图像在点处的切线为l，若l与函数的图像也相切，切点为，则___________.12．已知是实数，函数，若，则曲线在点处的切线方程是_________．13．已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（

）A． B． C． D．14．直线是曲线在处的切线方程，则（

）A． B． C． D．15．曲线在点处的切线方程为______．16．已知函数，其图象在点处的切线方程为，则它在点处的切线方程为_________．考点04:“过”点的切线问题17．过点作曲线的切线，则切点的横坐标为_______________，这条切线在x轴上的截距为_______________．18．求过且与曲线相切的直线方程．19．若直线为曲线的一条切线，则实数的值是__________．20．（多选）过点且与曲线相切的直线方程为（

）A． B．C． D．21．已知函数，其导函数为，则曲线过点的切线方程为______．22．若曲线有两条过的切线，则a的范围是______.考点05:已知切线（斜率）求参数23．若曲线在点处的切线的斜率为2，则t的值为（

）A．–1 B． C．0 D．124．已知函数曲线在点处的切线方程为，则a，b的值分别为________．25．已知函数，其中，若曲线在处的切线斜率为1，则的最小值为______．26．若曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（

）A． B． C． D．127．已知，为正实数，函数在处的切线斜率为，则的最小值为______．28．若直线与曲线相切，则_________.考点06:两切线的平行、垂直问题29．函数在处的切线与直线平行，则实数（

）A． B．1 C． D．30．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数（

）A． B．C． D．31．（2023秋·江西吉安·高三统考期末）已知函数图像在点和点处的两条切线互相垂直，若，则实数a的范围是________．32．已知函数.若存在，，使得曲线在，处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为________.考点07:公切线问题33．已知曲线和曲线有唯一公共点，且这两条曲线在该公共点处有相同的切线l，则l的方程为________．34．已知函数，若曲线与曲线存在公切线，则实数的最大值为__________．35．已知函数，若曲线在处的切线也与曲线相切，则______．36．已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同，则（

）A．－1 B．－2 C．1 D．237．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（）A． B． C． D．38．若曲线与曲线存在公切线，则实数的最小值为（

）A． B． C． D．考点08:与切线有关的最值（范围）问题39．已知为函数图象上一点，则曲线在点处的切线的倾斜角的最小值为（

）A． B． C． D．040．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．41．已知，若点为曲线：与曲线：的交点，且两条曲线在点处的切线重合