2023年河北省唐山市路南区数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2023年河北省唐山市路南区数学七年级第一学期期末统考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.44×IO8B.4.4×IO8C.4.4×IO9D.44×IO'0

2.将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）

3.一个长方形的周长为18cm,若这个长方形的长减少ICm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形，则此正方形的边

长是（）

A.5cmB.6cmC.rIcmD.8cm

4.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论:

①N1=N2;②N3=N4;③N2+N4=90。；④N4+N5=180∖正确的个数是()

A.1B.2

C.3D.4

5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接

近标准的是（）

T5÷2.5-0.6+0.7

6.若关于X的方程2x-m=x-2的解为x=3,则m的值是（）

A.5B.-5C.7D.-7

7.将如图所示的RtAACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）

8.一批上衣的进价为每件。元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每

件上衣的价格为（）

A.。元B.0.9。元C.0.924元D.1.04。元

9.物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）

B.d∙CU

10.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图

案n需几根火柴棒（）

OOOo∞-

①②③

A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+l

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的祛码.将左侧

袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个硅码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示.则被移动石头的

重量是克.

≡x

12.数据10300000用科学记数法表示为.

13.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,

统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示）,

根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约一千克.

力等垃圾5%可回收

14.某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了元.

15.按如图所示的程序计算：当输入的X值为-3时，则输出的值为

输入X―＞平方一＞-X―J-2—输出

16.钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为______度.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）江都区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他

们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回

答下列问题：

（1）扇形统计图中a=,参加调查的八年级学生人数为人；

（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为i

（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人.

⑴求A-2B；

⑵在⑴的条件下，若X=I是方程A-2B=x+5m的解，求m的值.

19.(8分)已知冲二-13,x+y=ll9求整式(3*+10丁)+[5%-(2町+2丁一3切的值.

20.(8分)化简：

(1)2〃—(2一〃)+(3〃-2)

(2)-^(4X2-2%-2)+∣(-3+6X2)

21.(8分)(1)化简：(8肛一*2+/)-4(/一丁2+2个)

(2)先化简再求值：g(x-3y)+g(2χ2-3y)-∖(2x+3y),其中％=-2,y=3.

22.(10分)观察一组数据：2,4,7,11,16,22,29,…，它们有一定的规律，若记第一个数为aι,第二个数记为

a2,...»第n个数记为a”.

⑴请写出29后面的第一个数；

(2)通过计算a2-^aι,aʒ-a2,a4—a.”…由此推算aιoo^^a99的值；

(3)根据你发现的规律求a∣oo的值.

23.(10分)一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,规定向东为正,每次行驶的路程记录如下(6<X<16,

单位：km)

第一次第二次第三次第四次

1

X——Xx-42(6-x)

2

(1)写出这辆出租车每次行驶的方向：

第一次向:第二次向;第三次向;第四次向;

(2)经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km?(结果可用含X的式子表示)

24.(12分)计算与化简：

(1)计算:-2×f-ŋ-(-15)÷3;

(2)计算：―52+|3+(—5)卜(—2)5；

(3)先化简，再求值：5Q--[/+3(矿—2Q)—2(Q—3Q~)],其中a=—1.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、C

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：4400OOOOOO用科学记数法表示为：4.4×109,

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（V的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

2、B

【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.

【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

3、A

【分析】设正方形的边长为XCm,则长方形的长为（x+l）cm,长方形的宽为（x-2）cm,根据长方形的周长为18cm,

即可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解:设正方形的边长为XCm,则长方形的长为（x+l）cm,长方形的宽为（x-2）cm,

根据题意得：2X[（x+l）+（X-2）]=18,解得:x=l.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于X的一元一次方程是解题的关键.

4、D

【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答.

【详解】解：Y纸条的两边平行，

.∙.①N1=N2（两直线平行，同位角相等）；②N3=N4（两直线平行，内错角相等）；④N4+N5=180。（两直线平

行，同旁内角互补）；

又∙.∙直角三角板的直角为90°,

.∙.③N2+N4=90。，

故选：D.

【点睛】

本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.

5、C

【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.

【详解】V|-3.5|=3.5,|+2.5|=2.5,∣-0.1∣=0.b∣+0.7∣=0.7,

0.1<0.7<2.5<3.5,

.∙.从轻重的角度看，最接近标准的是-0」.

故选C.

【点睛】

本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大.

6、A

【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于机的新方程，通过解新方程来求机的值.

【详解】∙.∙χ=3是关于X的方程2x-Wi=X-2的解，Λ2×3-m=3-2,解得：m=l.

故选A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

7、D

【解析】解：RtAACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形.

故选D.

首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可.

8、B

【分析】根据题意先表示出提高50%后的价格为（l+50%）α元，然后在此基础上根据“打六折”进一步计算即可.

【详解】由题意得：提高50%后的价格为：（l+50%）0元，

.∙.打折后的价格为：（1+50%）"X9=0.9。，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

9、C

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.

【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形.

故选：C.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键.

10、D

【解析】•••图案①需火柴棒：8根；

图案②需火柴棒：8+7=15根；

图案③需火柴棒：8+7+7=22根；

.∙.图案n需火柴棒：8+7(n-l)=7n+l根；

故选D.

点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【解析】试题解析：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为，〃克、〃克，

根据题意得：∕n=n+40;

设被移动的玻璃球的质量为X克，

根据题意得：,"-x="+x+20,

I、I/、

X=—(z∕M-H-20)=—(∕ι+40-∕ι-20)=1.

22

12、1.03×107

【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.

【详解】10300000=1.03×107.故答案为LCBxlO’.

【点睛】

本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为αX10"的形式，其中l≤∣a∣V10,n为

整数.

13、90

【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答

【详解】IoOXI5%=15千克

——xl5=90千克

50

故答案为90千克

【点睛】

此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据

14>I.2m+2.1n

【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式.

【详解】解：总花费=1.2〃?+2.1〃.

故答案为：1.2"z+2.1”.

【点睛】

本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式.

15、6

【分析】根据程序的运算即可求解.

【详解】输入的X值为-3时，输出的值为[(-3)2-(-3)]÷2=12÷2=6

故答案为6.

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意程序列出式子求解.

16、22.5

【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差士3个大格，再

4

根据每个大格夹角是30°即可得结果.

【详解】解：♦.•钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30°,

二钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在"3”上，

.∙.时针和分针相差二个大格，即士X30°=22.5°

44

故答案为：22.5

【点睛】

本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30°,每个大格分为5个小格，分针转动一

小格，转动的角度是6。.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)25%,200(2)108°(3)4500

【解析】(1)扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占

的百分比即可求出八年级学生总数；

(2)求出活动时间为5天和7天的总人数，即可补全图形；用“活动时间为4天”的百分比乘以360。即可得出结果；

(3)求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果.

【详解】(1)根据题意得：a=l-(5%+10%+15%+15%+30%)=25%,

八年级学生总数为20÷10%=200(人)；

(2)活动时间为5天的人数为200x25%=5()(人)，活动时间为7天的人数为2()()x5%=10(人)，

补全统计图，如图所示：

”活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为：360o×30%=108o

(3)根据题意得：6000×(30%+25%+15%+5%)=4500(人),

则活动时间不少于4天的约有4500人.

【点睛】

此题考查了频数(率)分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.

1

18、(1)mx-3m；(2)m=---

7

【分析】(1)根据整式的减法法则，即可求解；

(2)把x=l代入A-2B=x+5m,进而即可求解.

［详解】(1)∖,A=2x1+mx-m,B=x2+m,

'.A-2B=(2x1+mx-m)-2(x2+m)

=2x2+mx-in-2x2-2m

=mx-3m；

(2)Vx=I是方程A-2B=x+5m的解,

：.A-2B=l+5m,

VA-2B=mx-3m9

：・m-3m=l+5m9

解得：rn^--.

7

【点睛】

本题主要考查整式的减法法则以及方程的解的定义，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键.

19>75

【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再将∙^=-13,x+y=ll代入计算即可.

【详解】解：(3冲+10y)+[5x—(2个+2y-3x)]

=3xy+10y+(5X-2xy-2y+3x)

=3x)>+10γ+5x-2xy-2y+3x

=xy+8(Λ+y)

Vxy=-13,x+y=11

.∙.移+8(x+y)=-13+8χll=75

【点睛】

本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，注意整体思想的运用.

20、(1)6n-4；(2)X

【分析】

(1)先去括号再合并同类项即可；

(2)利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可.

【详解】

解：(1)原式=2“-2+“+3”-2=6”-4；

(2)原式=-2χ2+x+l-l+2f=χ.

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.

21、(1)—5+5y^；(2)x~—3y>-5

【分析】(1)根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，

(2)根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想X,y的值代入求解即可.

【详解】解：(1)原式=8孙-/+/一4/+4/一8孙

=8xy-8Λy-x2-4x2+y2+4y2

=-5X2+5y2.

⑵；(%-3丁)+；(212-3y)-∖(2x+3y)

1311

=-x-y+x2——V——X—V

32-32'

=X2-3y

当x=-2,y=3时，

原式=(-2)2-3x3=4-9=-5.

【点睛】

此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可.

22、(1)37；(2)a∣oo-a99=100;(3)5051.

【解析】(1)根据差值的规律计算即可；

(2)az-aɪ,=2,a3-a2=3,a4-a3=4…由此推算a100-a99=lOO;

(3)根据a∣o<>=2+2+3+4+...+100=1+匕W^XIOO计算即可.