期末重难点检测卷（试题）-2024六年级上册数学人教版含答案

期末重难点检测卷-数学2024六年级上册人教版

一、选择题（共15分）

1.在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）平方

厘米。

A.14.13B.25.12C.28.26D.56.52

2.甲杯中有水100克，乙杯中有水50克，如果往甲杯中放入20克糖，往乙杯中放入15克糖，结果是（）。

A.甲杯水甜B.乙杯水甜C.两杯水一样甜D.无法比较

3.以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是（）。

A.方向与速度B.距离与时间

C.方向与距离D.方向与时间

4.甲、号=乙＞＜£=丙―（甲、乙、丙均大于0）,下列判断正确的是（）。

A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.乙＞甲＞丙D.丙＞乙＞甲

5.三箱苹果共重24千克，如果从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，这三箱苹果的比是2:1:3,原来

第三箱苹果是（）千克。

A.13B.12C.11D.10

二、填空题（共15分）

6.24比30少（）%,（）比40多,。

4

7.0.25：0.75化成最简单的整数比是（）,比值是（）o

8.圆的半径是3cm,它的直径的（）cm,周长是（）cmo

9.|=（）勺0=14：（）=（）%=（）（填小数）。

10.用若干张边长1厘米的正方形纸片，像下图这样依次摆出1层，2层，3层……的图形。

（1）每个图形的周长分别是多少厘米？先算一算，再填一填。

（2）像这样摆n层，摆成的图形周长是（）厘米；当n=15时，摆成图形的周长是（）厘米。

三、判断题（共10分）

11.一个比的比值是,，如果前项乘6,后项也乘6,比值还是g。（）

12.下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了

同一圆中直径都相等的性质。（）

13.“地震中心位于A市西偏北35。方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。（）

31

14.31dm2等于同n?,也就是31%m2。（）

15.一件商品先提价10%,再降价10%,则现价与原价一样。（）

四、计算题（共30分）

16.直接写出得数。

三52645个04

1—x——

1325

23

1—20%=0.23=

3丁2

17.计算下列各题。

18x1+17+7212

—X—4-

7369

18.解下列方程。

3414311

—+—x=————x=—

5915424

19.在梯形中正好可以画一个最大的半圆（如下图），请计算涂色部分的面积。

五、解答题（共30分）

20.一批绿色蔬菜运往市区，大卡车一次运6吨，小卡车一次运的是大卡车的;。用大卡车8次可以运完,

如果改小卡车运，多少次才能运完？

2L妈妈买回一袋大米，第一周吃了这袋大米的：，第二周吃了这袋大米的%两周一共吃了18千克，这

袋大米原来有多少千克？

22.客车和火车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车离中点还有60千米。已知客车和货车

的速度比是3：2,甲、乙两地相距多少千米？

23.下面的方格图中，每1小格都是边长1cm的正方形。

(1)以点。为圆心，画一个直径6厘米的圆。再以点A为圆心，画一个半径2厘米的圆；

(2)大圆0与小圆A的周长比是(),面积比是()；

(3)小圆A紧贴大圆O的外侧，滚动一圈回到原位置，则圆心A走过的路程是()厘米，小圆A滚过

的面积是()平方厘米；

(4)如果将线段0A绕0点旋转1周，则线段0A扫过的面积是()平方厘米。

24.一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米。

(1)花坛的面积比原来增加了多少平方米？

(2)花坛的周长比原来增加多少米？

参考答案：

1.B

【分析】在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，半圆的直径=长方形的

长，根据半圆的面积=圆周率x半径的平方+2,列式计算即可。

【详解】3.14X(8+2)2+2

=3.14x4292

=3.14x16+2

=25.12(平方厘米)

这个半圆的面积是25.12平方厘米。

故答案为：B

【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用半圆面积公式。

2.B

【分析】要求哪杯水甜,就是求哪杯水的含糖率高,根据含糖率=黑澈X］。。％,代入数值,分别求出

它们的含糖量，含糖量高的就甜。据此解答。

【详解】甲杯的含糖率:

———xlOO%

100+20

xlOO%

120

16.67%

乙杯的含糖率:

15xlOO%

50+15

xlOO%

65

=23.08%

16.67%<23.08%,所以乙杯水甜。

故答案为：B

【点睛】此题考查百分率。求各种百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是在计算时要乘

100%,把结果化成百分数。另外要注意糖水的质量是糖的质量加水的质量。

3.C

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

必:安钻1市11市

【详解】以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是方向与距离。

故答案为：c

【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。

4.A

86,

【分析】假设甲、高=乙*£=丙+(=1,然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出甲、乙、丙的值再

进行比较即可。

【详解】假设甲*5=乙义5=丙+7=1

953

Eg,.8,99r,.6,552

则甲一1"：——lx———,乙—1":——1X———,丙—lx———

98856633

因为云9＞53＞29,所以甲＞乙＞丙。

863

故答案为：A

【点睛】本题考查分数乘除法，明确乘除法各部分之间的关系是解题的关键。

5.D

【分析】从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，总质量不变，总质量+现在总份数，求出一份数，一份

数x现在第三箱对应份数=现在第三箱质量，现在第三箱质量一1—1=原来第三箱质量，据此列式计算。

【详解】24-(2+1+3)

=24+6

=4(千克)

4x3=12(千克)

12-1-1=10(千克)

原来第三箱苹果是10千克。

故答案为：D

【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

6.2050

【分析】将30看作单位“1”。用30减去24,求出差。将差除以单位“1”，求出24比30少百分之几；

将40看作单位“1”，那么未知数是40的(1+-)„将40乘(1+-)即可求出第二空。

44

【详解】(30-24)-30

=6:30

=20%

内生砧。古升11石

40x(1+-)

4

=40x9

4

=50

所以，24比30少20%,50比40多L

4

7.1：3-

3

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根

据求值的求法，用比的前项除以比的后项，即可。

【详解】0.25：0.75

=(0.25x100)：(0.75x100)

=25：75

=(25:25):(75:25)

=1：3

1：3

=1:3

~3

0.25:0.75化成最简单的整数比是1:3,比值是3o

8.618.84

【分析】在同一个圆中，圆的直径=半径义2,代入数据，求出圆的直径；再根据圆的周长公式：周长=兀义

半径x2,代入数据，即可解答。

【详解】3x2=6(cm)

3.14x3x2

=9.42x2

=18.84(cm)

圆的半径是3cm,它的直径的6cm,周长是18.84cm。

9.435400.4

2

【分析】根据分数与除法的关系，

2

根据商的变化规律，2-5=4-10；根据分数与比的关系，-=2：5；

必:安舒a市11市

根据比的性质，2:5的前项和后项都乘7就是14:35；

2

把（化成小数是04把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%；据此解答。

【详解】由分析可得：

2=4+10=14：35=40%=0.4

5

10.4；8；12；4n；60

【分析】观察图形可知，第一个图形的周长边长为1厘米的正方形的周长，是1x4=4厘米，第二个图形右

上方的两条小正方形的边长分别向上、向右平移，则可得这个图形的周长是边长是2厘米的正方形的周长，

是2x4=8厘米；同样，第三个图形的周长等于边长是3厘米的正方形的周长，是3x4=12厘米；……，摆

成n层，摆成的图像的周长是4n；当n=15时，求出摆成图形的面积。

【详解】根据分析可知，第一个图形周长是：1x4=4（厘米）

第二个图形周长是：2x4=8（厘米）

4厘米8厘米12厘米

若摆成n层，则周长是：nx4=4n（厘米）

当n=15数，4x15=60（厘米）

像这样摆n层，摆成的图形周长是4n厘米；当n=15时，摆成图形的周长是60厘米。

【点睛】本题考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部

分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

11.4

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（。除外），比值不变。

【详解】一个比的比值是g,如果前项乘6,后项也乘6,根据比的基本性质可知，比值不变，还是与。

原题说法正确。

故答案为：q

【点睛】本题考查比的基本性质的运用。

12.q

【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。

冰冷住4古升11石

【详解】下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利

用了同一圆中直径都相等的性质，说法正确。

故答案为：4

【点睛】关键是熟悉圆的特征，根据圆的特征进行分析。

13.x

【分析】地震中心位于A市西偏北35。方向40km处，是以A市为观测点，表述出地震中心的位置，所以参

照物是A市；由此解答即可。

【详解】“地震中心位于A市西偏北35。方向40km处”，这条信息中的观测点是A市。

故答案为：x

【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，解答此题应明确是以谁为参照物。

14.x

【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位

名称。

【详解】虽然志=31%,但是百分数后面不能带单位名称，所以原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】关键是理解百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

15.x

【分析】设这件商品的原价是1,先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%,则提价后的价格是原价

的(1+10%)；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；

再降价10%,是把提价后的价格看作单位“I”，降价后的价格是提价后价格的(1—10%);单位“1”已知，用

乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。

【详解】设这件商品的原价是1。

lx(1+10%)x(1-10%)

=1x1.1x0.9

=0.99

0.99<1

现价比原价低。

原题说法错误。

故答案为：x

公安钻〈市+h11市

【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少,

用乘法计算。

16.g；—；75；0

41

；1—；0,8；0.008

92

【详解】略

17.5；4；-

212

【分析】(1)除以7变为乘;，再利用乘法分配律进行简便计算；

(2)按照运算顺序从左到右依次计算；

(3)先计算小括号里的加法，再计算减法，最后计算中括号外的除法。

【详解】18X；+17+7

=18x-+17x-

77

=(18+17)x1

=35x—

7

=5

212

X+

369

_1.2

——；—

99

19

=—X—

92

_j_

-2

84

=x4

8

/辱区&乙K#11石

3

2

18.x=—；x=l

4

【分析】根据等式的性质解方程。

（1）方程两边先同时减去（3，再同时除以4求出方程的解；

（2）方程两边先同时加上再同时减去最后同时除以9,求出方程的解。

242

【详解】⑴|3+4=14

切343143

595155

4x—14—9

91515

41

x=

93

4414

x+=+

9939

19

x=x

34

3

x=

4

11

(2)--—x=—

424

31111

解:-----Xd-----X=—+—x

42242

113

+x=

424

11131

+x-

4244~4

11

—x=一

22

2X^2~2^2

1c

x=x2

2

x=l

19.78平方厘米

【分析】观察图形，半圆的半径等于梯形的高，都是10厘米，则直径为（10x2）厘米，即梯形的上底也为

（10x2）厘米，先根据梯形的面积=（上底+下底）x高―2,代入数据求出梯形的面积，再利用圆的面积公

式：S=万/，再除以2,代入数据求出半圆的面积，最后用梯形的面积减去半圆的面积，即可求出涂色部

必:安舒。市11市

分的面积。

【详解】10x2=20（厘米）

（20+27）xlO+2-3.14x102+2

=47x10+2—3.14x100+2

=235-157

=78（平方厘米）

即涂色部分的面积是78平方厘米。

20.12次

【分析】把大卡车一次运的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6x（即可求出小卡车每次运的吨数；

然后用大卡车每次运的吨数x8次即可求出这批蔬菜的总吨数，然后除以小卡车每次运的吨数，即可求出小

卡车一共要运多少次。

【详解】6xj=4（吨）

6x8-4

=48+4

=12（次）

答：如果改小卡车运，12次才能运完。

【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

21.40千克

【分析】由题意可知：这袋大米原来的总质量是单位“1”，求这袋大米原来的总质量，求单位“1”用除法计算，

即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量?已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”

的量。18千克所对应的分率是（,+!）,用18+（4+1）可求出这袋大米原来的千克数。

4545

【详解】侬（!十:）

45

=40（千克）

答：这袋大米原来有40千克。

砧。古升11石

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法

解答时要注意量率对应。

22.360千米

【分析】已知客车和货车的速度比是3:2,客车和火车的行驶时间一样，所以客车和货车的路程比也是3:2,

假设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米，客车行驶的路程比货车行驶的路程多60千

米，据此列出方程，分别求出客车和货车行驶的路程，再加上60千米，即可求出甲、乙两地相距多少千米。

【详解】解：设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米。

3x—2x=60

(3—2)x=60

x=60

3x60+2x60+60

=180+120+60

=360(千米)

答：甲、乙两地相距360千米。

【点睛】此题考查比的应用，解题关键是通过题目中的数量关系，列出方程，解决问题。

23.(1)见详解

(2)3：2；9：4

(3)31.4；125.6

(4)15.7

【分析】(1)以点。为圆心，以6+2=3厘米为半径，即可画出直径是6厘米的圆；以点A为圆心，以2

厘米为半径画圆即可；

(2)根据圆的周长公式：C=2OT,圆的面积公式：S=7tr2,分别求出大圆O与小圆A的周长和面积，进而

求出它们的周长之比和面积之比；

(3)小圆A紧贴大圆。的外侧，滚动一圈回到原位置，则圆心A走过的路程是半径为6+2+2=5厘米圆

的周长，根据圆的周长公式：C=2?rr,据此计算即可；小圆A滚过的面积等于半径为2x2+6+2=7厘米的

大圆的面积减去半径为6+2=3厘米的小圆的面积，根据圆的面积公式：