自控原理 第一章概述

自控原理第一章概述引言自动控制系统的基本概念自动控制系统的数学模型自动控制系统的时域分析法自动控制系统的频域分析法自动控制系统的稳定性分析目录CONTENTS01引言自控原理是研究自动控制系统基本原理、分析和设计方法的一门科学。自控原理是自动化、电气、机械、化工等工程领域的重要基础，对于实现各种自动化设备和系统的稳定、高效运行具有重要意义。自控原理的定义与重要性重要性定义自动控制技术的起源可以追溯到古代，如中国的指南车、漏刻等。早期阶段19世纪末至20世纪初，以传递函数为基础的经典控制理论逐渐形成。经典控制理论阶段20世纪50年代以来，以状态空间法为基础的现代控制理论得到迅速发展。现代控制理论阶段自控原理的发展历程研究对象自动控制系统，包括被控对象、测量元件、控制器和执行器等。任务分析和设计自动控制系统，以满足稳定性、快速性、准确性和经济性等性能指标要求。具体任务包括系统建模、性能分析、控制器设计和系统仿真等。自控原理的研究对象与任务02自动控制系统的基本概念自动控制系统是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量按预定的规律变化，以达到控制目的的系统。定义自动控制系统通常由控制器、执行器、被控对象、检测变送环节等组成。组成自动控制系统的定义与组成按控制原理分类按给定信号分类按系统参数分类按系统特性分类自动控制系统的分类01020304开环控制系统、闭环控制系统。恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。线性控制系统、非线性控制系统。连续控制系统、离散控制系统。系统受到扰动后，其输出能够自动地返回原来的平衡状态或趋近于新的平衡状态的能力。稳定性快速性准确性系统受到扰动后，其输出量从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态所需的时间。系统输出量与给定输入量之间在稳态时的精度。030201自动控制系统的性能指标03自动控制系统的数学模型数学模型的定义与建立方法描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。它将现实问题归结为相应的数学问题，从而利用数学的理论和方法进行分析和计算，以预测系统的行为，研究各种因素对系统的影响。数学模型的定义机理建模法和实验建模法。机理建模法是根据系统的机理（如物理、化学、经济等规律），在已知或假设的系统结构的基础上，经过分析、推理，获得描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。实验建模法则是人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型去逼近，也称为系统辨识。建立方法传递函数的定义：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。传递函数及其性质传递函数的性质只适用于线性定常系统，对非线性系统、时变系统则不适用。是复变量s的有理真分式函数，具有复平面上s的右半平面解析的特点。传递函数及其性质传递函数与微分方程将微分方程运算符d/dt用复数s置换可以得到传递函数，而传递函数逆变换可得到微分方程。传递函数的零点和极点传递函数的分子多项式和分母多项式经因式分解后可写出零点和极点的形式。在复数平面上表示传递函数的零点和极点的图形称为传递函数的零极点分布图。传递函数及其性质方块图及其等效变换方块图表示控制系统各个组成部分的图形。在方块图中，用方块表示元件或环节，方块间用带有箭头的线段表示信号（包括输入、输出和反馈信号）的流向。等效变换在保持系统输入输出关系不变的条件下，对控制方框图进行简化。包括串联、并联、反馈连接三种等效变换。04自动控制系统的时域分析法根据输出响应分析系统的性能指标，如稳定性、快速性、准确性等。对数学模型进行求解，得到系统的输出响应。建立系统的数学模型，即微分方程或差分方程。定义：时域分析法是直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观和准确的优点。它是经典控制理论的核心内容之一。步骤时域分析法的定义与步骤一阶系统的定义01一阶系统是指其微分方程中只包含一阶导数的系统。一阶系统的时域响应02对于一阶系统，其单位阶跃响应具有指数形式，可以通过调整系统参数来改变响应的速度和稳态值。一阶系统的性能指标03主要关注稳态误差、调节时间和超调量等指标。其中，稳态误差反映了系统的准确性，调节时间反映了系统的快速性，超调量反映了系统的稳定性。一阶系统的时域分析二阶系统的定义二阶系统是指其微分方程中包含二阶导数的系统。二阶系统的时域响应对于二阶系统，其单位阶跃响应具有振荡形式，振荡的频率和幅度取决于系统的参数。二阶系统的性能指标主要关注阻尼比、自然频率、峰值时间和峰值超调量等指标。其中，阻尼比和自然频率决定了系统的振荡特性，峰值时间和峰值超调量反映了系统的动态性能。二阶系统的时域分析05自动控制系统的频域分析法定义：频域分析法是研究控制系统的一种经典方法，通过在频率域内对系统进行分析和设计，可以揭示系统的动态性能和稳定性。步骤建立系统的频率特性模型，通常是通过传递函数或频率响应函数来表示。利用图形化工具（如Bode图、Nyquist图等）对频率特性进行分析，以评估系统的性能。根据分析结果，对系统进行优化设计或调整控制器参数，以满足性能指标要求。频域分析法的定义与步骤描述系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应特性，通常表示为幅频特性和相频特性。频率响应表示系统对不同频率输入信号的放大或衰减程度，以分贝（dB）为单位。幅频特性表示系统对不同频率输入信号的相位延迟或超前程度，以度（°）为单位。相频特性频率特性的基本概念比例环节积分环节微分环节振荡环节典型环节的频率特性其频率特性为常数，不随频率变化。在高频段具有较大的幅值增益，随着频率的减小，幅值逐渐减小，相位超前逐渐增大。在低频段具有较大的幅值增益，随着频率的增加，幅值逐渐减小，相位延迟逐渐增大。在特定频率范围内具有共振现象，幅值增益达到最大值，相位发生剧烈变化。06自动控制系统的稳定性分析稳定性的定义自动控制系统在受到外部扰动后，能够自行恢复到原来的平衡状态或者趋近于新的平衡状态的能力。稳定性的分类根据系统受到扰动后的表现，稳定性可分为静态稳定性和动态稳定性。静态稳定性指系统在受到扰动后能恢复到原来的平衡状态；动态稳定性指系统在受到扰动后能趋近于新的平衡状态。稳定性的定义与分类劳斯判据是一种代数判据，用于判断线性定常系统的稳定性。它通过计算系统特征方程的劳斯表，根据劳斯表的性质来判断系统的稳定性。劳斯判据劳斯判据适用于线性定常系统，特别是高阶系统的稳定性分析。通过劳斯判据，可以判断系统是否稳定，以及不稳定系统的不稳定根的数量和位置。劳斯判据的应用劳斯判据及其应用VS奈奎斯特判据是一种图形判据，用于判断线性定常系统的稳定性。它通过绘制系统开环频率特性的奈奎斯特图，根据奈奎斯特图的性质来判断系统