题型专题05　力、热、电综合计算

题型专题(五)力、热、电综合计算1.[2018·深圳]在深圳某科技节上,某同学自己动手制作了一个牛奶加热器,设计电路简图如图T5-1所示,已知滑动变阻器R0的最大阻值为100Ω,用于加热的电阻丝R1的阻值为55Ω。闭合开关S后,求:(1)电路中的最小电流。(结果保留一位小数)(2)电阻丝R1的最大加热功率。(3)在最大加热功率下,用时100s可以将1kg常温牛奶的温度升高多少?[不考虑热量损失,牛奶的比热容为c=2.5×103J/(kg·℃)]图T5-12.如图T5-2甲所示为汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图,其中电源电压为24V不变,R0为定值电阻,A为油量指示表(由一只量程为0~0.6A的电流表改装而成),R为压敏电阻,它的上表面受力面积为10cm2,其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱的横截面积为20dm2,油箱加满汽油时深度为0.4m,此时油量指示表的示数在最大值处。(已知ρ汽油=0.7×103kg/m3,q汽油=3.0×1010J/m3,g取10N/kg)(1)当油箱装满汽油时,压敏电阻R的阻值是多大?定值电阻R0的阻值是多大?(2)当油箱内汽油用完时,油量指示表的指针所对应的电流值是多少?(3)当该车以90km/h的速度匀速行驶1h时消耗的汽油为10L,汽油完全燃烧放出的热量有30%转化成汽车的有用功,则行驶过程中汽车受到的阻力是多大?图T5-23.图T5-3甲是一则公益广告,浓浓的孝心渗透着社会主义核心价值观。小红给爷爷网购了一台电热足浴器,其铭牌的部分参数如图乙所示。足浴器某次正常工作时控制面板显示如图丙所示(指示灯亮表示正常工作)。(1)此时足浴器的工作电流多大?(计算结果保留一位小数)(2)若足浴器装入最大容量、初温为22℃的水,则当水温达到控制面板上显示的温度时,水所吸收的热量为多少?[已知水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃)](3)若上述加热过程耗时15min,则该足浴器的热效率多大?图T5-34.压力传感器可以把力学物理量转化成电学信号,然后通过相互之间的函数关系,直接显示力的大小。测量压力大小的压力传感器,工作原理如图T5-4所示,其中M、N均为绝缘材料,M、N间有可收缩的导线(电阻大小不计),弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起,电源电压恒为12V,已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S,压力F0=0N时,滑片P在最上端;压力F1=1N时,电流表示数为1A,电压表示数为3V,当滑片P滑至最下端时,电压表示数为7.5V。求:(1)定值电阻R1的大小,压力F1与R2阻值的比例系数k。(2)当滑片P滑至最下端时,压力F2的大小。(3)压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。图T5-45.[2018·娄底]图T5-5甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方体形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接,底部有一小孔与湖水相通,且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为5V,小灯泡标有“2V2W”字样(灯丝电阻不变)。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示(x为容器内水柱高度h的倒数,即x=1h)。求(1)小灯泡的电阻。(2)湖水水位高于警戒水位多少米时,灯泡正常工作。(3)将电流表改为水位计,水位计的刻度是否均匀,说明理由。图T5-56.某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置,其部分结构如图T5-6甲所示。电源电压为6V,R0为定值电阻,滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙所示,T为容器的阀门。某次探测时,水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M。返回实验室后,将矿石样品M悬挂于P点放入容器中,保持静止状态。打开阀门T,随着水缓慢注入容器,电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中,电流表示数变化值为0.2A(弹簧电阻忽略不计,矿石M不吸水,湖水密度与水相同,g取10N/kg)。求:(1)水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强。(2)定值电阻R0的阻值。(3)矿石M的密度。图T5-6

参考答案1.解:(1)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电路中电流最小,此时滑片P处于b端,电路的最大总电阻R总=R0+R1=100Ω+55Ω=155Ω,由欧姆定律可得,电路中的最小电流Imin=UR总=220V155(2)当滑动变阻器接入电路的阻值最小时,电阻丝R1的加热功率最大,此时滑片P处于a端,则最大加热功率Pmax=U2R1=(220(3)最大加热功率下,100s内产生的热量Q=W=Pmaxt=880W×100s=8.8×104J,不考虑热量损失,牛奶吸收的热量Q吸=Q=8.8×104J,牛奶升高的温度Δt=Q吸cm=8.82.解:(1)当油箱装满汽油时,压敏电阻受到的压强p=ρ汽油gh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa,由p=FS可得,压敏电阻受到的压力F=pS=2.8×103Pa×10×10-4m2=2.8由题图乙可知,此时压敏电阻R的阻值是10Ω。此时油量指示表的示数在最大值处,即电路中的电流I=0.6A,由I=UR可得,电路中的总电阻R总=UI=24因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以定值电阻R0的阻值R0=R总-R=40Ω-10Ω=30Ω。(2)当油箱内汽油用完时,压敏电阻R受到的压力为0,由图乙可知,此时压敏电阻的阻值R'=90Ω,则油量指示表的指针所对应的电流值I'=UR0+R'=(3)10L汽油完全燃烧释放的热量Q=Vq汽油=10×10-3m3×3.0×1010J/m3=3×108J,转化成汽车的有用功为W=Qη=3×108J×30%=9×107J;由v=st可得,该车以90km/h的速度匀速行驶1h通过的路程s=vt=90km/h×1h=90km=9×104由W=Fs可得,汽车的牵引力F牵=Ws=9×107因汽车做匀速直线运动时处于平衡状态,受到的阻力和牵引力是一对平衡力,所以,行驶过程中汽车受到的阻力f=F牵=1000N。3.解:(1)由题图丙(指示灯亮表示正常工作)可知,此时足浴器的电功率P=500W,由P=UI可得,此时足浴器的工作电流I=PU=500W220(2)足浴器装入最大容量水时水的体积V=5L=5dm3=5×10-3m3,由ρ=mV得,水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10-3m3=5由题图丙可知水的末温为40℃,则水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(40℃-22℃)=3.78×105J。(3)加热时间t=15min=900s,由P=Wt得,电热足浴器消耗的电能W=Pt=500W×900s=4.5×105则该足浴器的热效率η=Q吸W×100%=34.解:(1)由题图可知,定值电阻R1和滑动变阻器R2串联,电压表测R2两端电压,电流表测电路中电流,当F1=1N时,电流表示数为1A,电压表示数为3V,由串联电路特点可知,此时U1=U-U2=12V-3V=9V,并且I1=I2=1A,由欧姆定律可得,R1的阻值R1=U1I1=9此时R2连入电路的阻值R2=U2I2=3所以压力F1与R2阻值比例系数k=F1R2=1(2)当滑片P滑至最下端时,滑动变阻器连入阻值最大,电压表示数为7.5V,此时电路中电流I'=I'2=I'1=U'1R1=U-所以R2的最大值R2最大=U'2I2'因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系,即F=kR2,所以压力F2=kR2最大=13N/Ω×15Ω=5N(3)由关系式F=kR2可得,R2=Fk=F由串联电路特点和欧姆定律可得,电压表示数UV=IR2=UR1+R2·R2化简可得F=3UV5.解:(1)由电功率公式P=UI=U2R可得,小灯泡的电阻RL=UL2PL(2)因串联电路中各处的电流相等,且灯泡正常发光,所以,电路中的电流I=IL=ULRL=2因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,湖水电阻两端的电压UR=U-UL=5V-2V=3V,则湖水的电阻R=URIL=3由图像可知,R与x成正比例函数,设为R=kx,把R=4Ω、x=0.2m-1代入可得:k=20Ω·m,则R与x的关系式为R=20Ω·m×x,将R=3Ω代入得,3Ω=20Ω·m×x,解得:x=320m-1,即湖水水位高于警戒水位203m时(3)由R与x的关系式R=20Ω·m×x及x=1h可得,R=20因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,I与h的关系式I=URL+R=由表达式可知,将电流表改为水位计时,I与h不成正比,电流表的示数变化不均匀,即水位计的刻度不均匀。6.解:(1)水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强p=ρ湖水gh=1×103kg/m3×10N/kg×100m=1×106Pa。(2)由题中电路图可知,定值电阻R0与滑动变阻器R串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,由图丙可知,当容器内水的深度在0~h1时,电压表的示数U1=2V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,R0两端的电压U0=U-U1=6V-2V=4V,电路中的电流I1=U0R0当容器内水的深度大于h2时,电压表的示数U2=4V,R0两端的电压U'0=U-U2=6V-4V=2V,电路中的电流I2=U'0R因电流表示数变化值为0.2A,即I1-I2=4VR0-解得R0=10Ω。(3)当容器内水的深度在0~h1时,电路中的电流I1=U0R0=4滑动变阻器接入电路中的电阻R1=U1I1=2由图乙可知,此时拉力F1=22.5N,当容器内水的深度大于h2时,电路中的电流I2=U'0R0=滑动变阻器接入电路中的电阻R2=U2I2=4由图乙可知,此时拉力F2=15N,由于是往容器中缓慢注水,结合图丙可知:①当容器内水的深度在0~h1时,矿石没有浸在水中,不受浮力,此时弹簧的拉力与重力平衡,拉力最大;②当容器内水的深度在h1~