《函数的图象》第3课时公开课教学课件

19.1函数19.1.2函数的图象第十九章一次函数第3课时一、问题引入问题：如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym.(1)变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；(2)能求出这个问题的函数解析式吗？解：(1)y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0.(2).一、问题引入问题：如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym.(3)当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；x/m123456y/m2616141414.816解：(3)列表如下.

一、问题引入问题：如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym.(4)能画出函数的图象吗？解：(4)如图所示.

一、问题引入【小结】三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法.一、问题引入二、例题探究例一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t/时…012345y/米…33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你们能发现水位变化有什么规律吗？二、例题探究解：（1）如图，描出表中数据对应的点.可以看出这6个点在一条直线上.

再结合数据，可以发现每小时水位上升0.3m.二、例题探究（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化规律吗？

解：（2）由于水位在最近5h内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数.例一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t/时…012345y/米…33.33.63.94.24.5二、例题探究（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化规律吗？

解：（2）开始的水位高度为3m，以后每小时水位上升0.3m.故函数y=0.3t+3（0≤t≤5）.它表示经过th水位上升0.3tm，即水位y为(0.3t+3)m.其图象为点A(0，3)和点B(5，4.5)之间的线段AB.二、例题探究（3）据估计这种上涨还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.解：（3）如果水位的变化规律不变，当t=5+2=7(h)时，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m).例一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t/时…012345y/米…33.33.63.94.24.5

合作探究：说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系.解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系.图象法形象、直观地表示出函数中两个变量的关系.

相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面.三、课堂小结从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点.表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×√√×解析式法√√××图象法××√√