高一物理人教版必修1课时练习3-5共点力的平衡（A）

十八共点力的平衡(A)【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力F与水平方向的夹角为θ。现沿水平和竖直两个方向分解力F，这两个方向上的分力分别为F1和F2。则分力F1的大小为()A.FB．FsinθC．Fcosθ D．Ftanθ【解析】选C。根据数学知识可知F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ，故选项C正确。2.体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立(头没有接触地面)保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，当θ变大时，则()A．运动员受到的合力变大B．运动员对地面的正压力变大C．运动员单手对地面的正压力变大D．运动员单手对地面的正压力大小保持不变【解析】选D。运动员处于静止状态，受到的合力为零，则当θ变大时，合力不变，故A错误；地面对运动员的支持力等于其重力的大小，可知运动员对地面的正压力等于其重力大小，故当θ变大时，运动员对地面的正压力不变，故B错误；对运动员来说，由平衡可知：2N＝G，则地面对运动员单手的支持力为N＝0.5G，可知运动员单手对地面的正压力大小保持不变，故C错误，D3.如图，孔明灯又叫天灯，相传是由三国时的诸葛孔明(即诸葛亮)所发明，现有一孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线上升，则此时孔明灯所受空气的作用力大小和方向是()A．0 B．mg，竖直向上C．mg，东北偏上方向D．eq\r(2)mg，东北偏上方向【解析】选B。孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动，加速度为零，合力为零；只受重力和空气的作用力，根据平衡条件得到空气的作用力的大小为mg，方向竖直向上。4.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使A点向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大【解析】选D。对O点受力分析，如图通过作图可以看出，绳OA的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。5.如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环(所受重力不可忽略)，圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直。下列说法正确的是()A．物体做匀速直线运动B．轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力C．圆环可能不受摩擦力的作用D．圆环受三个力作用【解析】选A。圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑杆方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动，故A正确，B错误。若圆环不受沿滑杆向上的摩擦力作用，则圆环不可能与物体的运动情况相同(即做匀速直线运动)，故C错误。圆环受到重力、滑杆的支持力、摩擦力和轻绳的拉力，故D错误。6．如图，皮箱在大小为10N、方向斜向上的拉力F的作用下，沿水平地面做匀速直线运动。则皮箱与地面间的摩擦力大小()A.小于10N B．等于10NC．大于10N D．等于零【解析】选A。对皮箱受力分析，皮箱受拉力、重力、支持力、摩擦力，如图所示。皮箱匀速运动，受力平衡，皮箱受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力四个力作用，根据平衡条件，有：Fcosθ－f＝0，故摩擦力大小小于10N，故A正确，B、C、D错误。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.在动画片《熊出没》中出现了如图所示的场景：熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来并保持静止，此时轻绳与水平地面的夹角θ＝30°。已知光头强的质量m＝60kg，熊二的质量M＝300kg，不计轻绳与树枝间的摩擦，g取10m/s2。求：(1)轻绳对树枝的作用力大小；(2)地面对熊二的支持力及摩擦力大小。【解析】(1)对光头强受力分析，可知他受到重力和绳的拉力，由平衡条件可知，绳子的拉力为F＝mg＝600N轻绳对树枝作用力大小为两段绳子的合力的大小，如图所示由几何关系可得F合＝2Fcosθ＝600eq\r(3)N(2)对熊二受力分析，如图由平衡条件可得FN＝Mg－Fsinθ＝2700NFf＝Fcosθ＝300eq\r(3)N答案：(1)600eq\r(3)N(2)2700N300eq\r(3)N【选考提升】(20分钟50分)8．(8分)(多选)如图所示为建筑工地上搬运石板用的“夹钳”，“夹钳”如图是类似老虎钳的样子能将石板夹住，工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，下列判断正确的是()A.石板受到5个力的作用B．夹钳夹得越紧石板受到的摩擦力越大C．夹钳夹得越紧，石板受到的摩擦力不变D．匀速前进的速度越快，石板受到的摩擦力不变【解析】选A、C、D。石板受到重力、两个弹力和两个摩擦力5个力的作用，故A正确；石板受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力，保持不变，故B错误，C、D正确。9．(8分)(2020·山东等级考)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(A.eq\f(1,3)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,6)【解析】选C。当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图甲，沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力f1＝μN＝μmgcos45°，根据平衡条件可知T＝mgsin45°＋μmgcos45°①；对B物块受力分析如图乙，沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力f2＝μN″＝μ·3mgcos45°，根据平衡条件可知2mgsin45°＝T＋μmgcos45°＋μ·3mgcos45°②，①②两式联立，可得2mgsin45°＝mgsin45°＋μmgcos45°＋μmgcos45°＋μ·3mgcos45°，解得μ＝eq\f(1,5)，A、B、D错误，C正确。10．(10分)(2021·杭州高一检测)攀岩被很多极限运动员所喜爱和挑战。运动员在攀爬过程中，常常要协调手足之间的发力，才能更好地保持平衡。如甲图所示，某攀岩者正停留在悬崖的某处，双手分上下扣住岩壁，双脚做支撑。为方便分析此时手脚的受力，将攀岩情况简化成乙图情景：攀岩者简化为重球A，其质量为40kg，与两根轻细绳AB和AC连接，两绳另一端连接于竖直墙上，细绳AB与水平线成θ角，细绳AC垂直于墙，轻杆AD一端固定于重球上，另一端连接在竖直墙上，杆对重球产生一个方向与水平线成θ角的弹力F，θ＝60°。若要使两绳都能伸直，有两种临界可能，一种情况是AB绳上的拉力刚好为零，一种情况是AC绳上的拉力刚好为零。请你分别求出这两种情况下的弹力F的大小，并总结出攀岩者能在此处保持平衡时弹力F的大小范围(g取10m/s2)。【解析】当AB绳上的拉力刚好为零时，对攀岩者受力分析如图1所示：根据平衡条件得：F1sinθ＝mgF1cosθ＝TC代入数据解得弹力F为：F1＝eq\f(800\r(3),3)N当AC绳上的拉力刚好为零时，对攀岩者受力分析如图2所示：根据平衡条件得：F2sinθ＋TBsinθ＝mgF2cosθ＝TBcosθ解得：F2＝eq\f(400\r(3),3)N因此所求的F的大小范围为：eq\f(400\r(3),3)N≤F≤eq\f(800\r(3),3)N答案：见解析11．(12分)如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对氢气球的浮力为15N，人的质量M＝50kg，且人受的浮力忽略不计(g取10N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)水平风力的大小；(2)人对地面的压力大小；(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？(要求说明理由)【解析】(1)对氢气球进行受力分析，并分解如图所示由平衡条件列式，竖直方向F浮＝mg＋Tsin37°水平方向F风＝Tcos37°解得F风＝12NT＝15N(2)对人进行受力分析，并分解如图：由平衡条件列式，竖直方向FN＝Mg－Tsin37°＝500N－15×0.6N＝491N(3)若风力增强，只改变了水平方向的力，视氢气球及人为一整体可知，竖直方向上的受力情况没改变，人对地面的压力不变。答案：(1)12N(2)491N(3)若水平风力增强，人对地面的压力不变12．(12分)(创新应用题)“拱”是一种重要的力学结构，如图一是我国古代著名的石拱桥——赵州桥。它是由一块块楔形的石块叠砌而成，图二是石拱桥的简化图，假设中央一块石块A的重力是2000N，它的两个侧面的夹角为30°，侧面与B、C石块间的摩擦不计。石块A的中央角平分线MN与地面相垂直。求这时A对两边石块的压力分别为多大？(在图二上画出相应的力图)(sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27，sin30°＝0.5，cos30°＝0.87，tan30°＝0.58，sin60°＝0.