2024年中考数学总复习考点基础诊断(六)

基础诊断（六）

一、选择题（每小题4分，共36分）

1.计算2一一（也一1）。等于（）

A.-2B.-3C・；D.一；

2.某市决定为全市中小学教室安装空调，预计投入资金126000000元，其中

126000000用科学记数法表示为（）

A.12.6X107B.1.26X108

C.1.26X109D.0.126x10'°

3.如图所示，该圆柱的左视图是（）

主视方向（第3题）

4.下面4个汉字中，可以看成是轴对称图形的是（）

A.全B.迎C.礼D.运

5.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1,则这个正多边形是

（）

A.正方形B.正六边形

C.正八边形D.正十边形

6.某班甲、乙、丙三名同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如图所示,

则下列判断错误的是（）

「数学成绩/分甲

100^.乙

丙

班

60b

01234数

（第6题）

A.甲的数学成绩高于班级平均分

B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动

C.丙的数学成绩逐次提高

D.甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定

7.下列运算正确的是()

A.a4-a3=«12B.2a(3a—1)=6/-1

C.(3/>=6/D.X3+X3=2X3

8.古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车,

九人步，问人与车各几何？”意思是说“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车;

每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则

下列结论正确的是［对应专项四］()

A.设共有x人，根据题意得力一2=〒

B.共有37人

C.设共有y辆车，根据题意得3(y+2)=2y+9

D.共有15辆车

9.如图，AB是。。的直径，心与。。相切于点A,0P与。。相交于点C,若

ZP=40°,则NABC的度数是［对应专项十五］()

(第9题)

A.20°B.25°C.30°D.35°

二、填空题(每小题4分，共20分)

10.因式分解：x2y—4y=.

11.如图所示，数轴上点A所表示的数为.

(第11题)

12.生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉50

只麻雀，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉

80只，其中有标记的麻雀有2只.则估计这片山林中麻雀的数量为

__________只.

13.如图，在△48C中，AC=BC,ZACB=90°,A（0,3）,C（l,0）,则点8的

坐标为______.

笠第13题）［第14题）

14.如图，点A在反比例函数y=］（x>0）的图象上，点8在x轴负半轴上，直线

1

A3交y轴于点C,若关=》&AOB的面积为4,则左的值为.［对

应专项七］

三、解答题（共60分）

3x~y=-4,

15.（8分）解方程组：

,x—2y=-3.

16.（8分）如图，在矩形A8CO中，点E为AO的中点，连接BE和CE,求证:

△ABE出ADCE.

（第16题）

17.（8分）先化简，再求值：“2工祭其中。=小一1.

18.（8分）如图，在QABCD中，/ABC的平分线BE交AO于点E.

（1）作NAOC的平分线，交于点尸（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；［对

应专项十六］

(2)求证：BE=DF.

BC

（第18题）

19.（8分）“七一”建党节前夕，某校决定在某商店购买A,B两种奖品，用于表

彰在“童心向党，，活动中表现突出的学生.已知A奖品比8奖品每件多25元,

预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买3奖品，且购

买3奖品的数量是A奖品的3倍.

⑴求A,B奖品的单价；

(2)购买当日，正逢该商店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调

整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A,B

两种奖品共100件，购买A，3两种奖品有哪几种方案？［对应专项四］

20.(10分)如图，在aABC中，AHLBC,垂足为“，SLBH=CH,E为&4延长

线上一点，过点E作E/丄8C,分别交8C,AC于RM.

(1)求证：NB=NC；

(第20题)

21.(10分)一个不透明的袋中装有4个球，分别标有1,2,3,4四个号码，这

些球除号码外都相同，甲同学每次从袋中搅匀后任意摸出一个球后再放回，

并计划摸取10次，现已摸取了8次，取出的结果如下表所示:

次数第1次第2次第3次第4次第5次

号码22442

次数第6次第7次第8次第9次第10次

号码141

若每次取球时，取出的号码即为得分，请回答下列问题：

(1)乙同学说：“甲同学前8次摸球都没有得3分，因此第9次摸球一定得3分.”

请分析乙同学的说法是否正确，并说明理由；

⑵请求出第1次至第8次得分的平均数；

(3)甲同学依计划继续从袋中再取球2次，这2次取球得分之和为a,若发生“这

10次得分的平均数不小于2.2,且不大于2.4”的情况.

①。的取值范围是;

②请通过列表法或画树状图法计算发生这种情况的概率.［对应专项十七］

答案

一、l.D2.B3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.B

二、10.义光+2)。一2)H.A/5-I12.2000

13.(4,1)14.4

3x—y=-4,①

三、15.解：\„

[x~2y=~3,②

由①，得y=3x+4,③

将③代入②，得%一2(3%+4)=-3,

解得x=-l,

将无=-1代入③，得y=3x(—1)+4=1,

X=-1,

故原方程组的解为，

ly=l-

16.证明：•.•四边形ABC。是矩形，

.•.NA=NO=90。，AB=DC.

•点E为AO的中点，

：.AE=DE,

：.AABE咨ADCE.

“•解：届+,+广(1―帀)

a♦+1-1

(〃+1)2a+1

_____a〃+1

一(a+1)2*a

_1

a+1'

当。=/一i时，原式;小二十「当.

18.⑴解:如图，OF即为所求.

（第18题）

(2)证明：•..四边形ABCD是平行四边形，

/.AB=DC,ZA=ZC,ZABC=ZADC.

又；BE平分NABC,DF平分NADC,

/.ZABE=|ZABC,ZCDF=|ZADC,

，ZABE=ZCDF.

rzA=zc,

在AABE和ACDF中，SBA=DC,

IZABE=ZCDF,

.'.△ABE丝△CDF(ASA),

/.BE=DF.

19.解：(1)设A奖品的单价为x元/件，则3奖品的单价为(x—25)元/件,

/口800.1700-800

由题意,得-「3=-

x-25

解得x=40,

经检验，x=40是原方程的解，

则25=15.

答：A奖品的单价为40元/件，B奖品的单价为15元/件.

（2）设购买A奖品m件，则购买B奖品（100—㈤件，

40x0.8x/论720,

由题专得《

'心''[40x0.8xm+15x0.8x（100—加）＜1700,

解得22.5W〃W25.

•.”?为正整数，

.•.机的值为23,24或25.

当加=23时，100一机=77；

当:”=24时，100-w=76；

当机=25时，100—〃2=75,

...购买A,B两种奖品有3种方案：

①购买A奖品23件，8奖品77件；

②购买A奖品24件，8奖品76件；

③购买A奖品25件，B奖品75件.

20.⑴证明：'：AHLBC,垂足为“，且BH=CH,

...AH是8C的垂直平分线.

：.AB=AC.

：.ZB=ZC.

(2)解：'：AB=AC,AHIBC,EFLBC,

:./BAH=/CAH,AH//EF,

：.ZBAH=ZE,ZCAH=ZAME.

：.ZE=NAME.

：.AM=AE=2.

"：AB=5,AB=AC,

.'.AC=5,

：.CM=AC~AM=3.

'：AH//EF,

：.^CMF^/\CAH.

.MFCM

''~AH=~CA'

.MF3

9

:.MF=q.

21.解：(1)不正确，理由：虽然前8次摸球都没有得3分，但是第9次摸球,

1

-

摸到1、2、3、4号码球的