工程流体力学1

28三月2024工程流体力学1绪论一、流体力学的研究对象

流体力学以流体为对象，研究流体静止和运动的基本规律以及流体与固体的相互作用的一门科学，是力学的一个分支。它包括流体静力学和流体动力学，流体静力学研究流体静止时力的平衡规律，流体动力学研究流体的运动特性及运动时的力学规律。

二、流体的基本特点

自然界的物质存在形式有五种状态，即固体态、液体态、气体态、等离子态和凝聚态，其中固体态、液体态、气体态是自然界和工程技术领域常见的三种物质存在形式。

1.固体的特点固体由于其分子间距离很小，内聚力很大，所以它能保持固定的形状和体积，能承受一定数量的拉力、压力和剪切力。2.流体的特点

而流体则不同，由于其分子间距离较大，内聚力很小，它几乎不能承受拉力和抵抗拉伸变形；在微小剪切力作用下，流体很容易发生变形或流动，所以流体不能保持固定的形状。3.液体与气体间的差异

液体分子内聚力却又比气体大得多，因为液体分子间距离较小，密度较大，所以液体虽然不能保持固定的形状，但能保持比较固定的体积。气体不仅没有固定的形状，也没有固定的体积，极易膨胀和压缩，它可以任意扩散直到充满其所占据的有限空间。液体的压缩性很小，气体和液体的主要区别就是它们的可压缩程度的不同。

因此，流体具有如下特点：1).没有固定形状；2).无论有怎样小的切应力，流体将持续发生切应变，即易流动性；3).静止流体内不存在切应力。流体与固体之间有如下区别：1).固体有固定的形状，流体没有；2).固体分子受相互之间的作用力束缚，只能在平衡位置附近振动。流体分子之间作用力比固体小，受切应力作用时能相互移动。3).切应力在静止固体内依然存在。

三、连续介质模型

流体是由大量分子组成，分子之间有间隙，每个分子都在不断地作不规则的热运动。就微观结构而言，流体内部有空隙，且不连续。但是在一般情况下，即使在很小的流体体积内，仍有大量的分子。例如：在标准状态下，1μm3任何气体含有个分子2.69×107。液体分子间距比气体小，1μm3液体体积中有3.35×1010液体分子个。

在大多数工程应用中，人们关心的是大量分子的总体统计效应，而不是单个分子的行为，流体力学的一切宏观参数（密度、温度、压强）都是大量分子行为的统计平均值。当从宏观角度研究流体的机械运动时，就认为流体物质是连续。在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，每个质点都含有大量的分子，故分子随机出入该微小体积不会影响宏观特性，能保持宏观力学特性。因此，有理由认为流体是连续介质。

连续性介质模型特点：

1).客观上存在宏观上足够小而微观上足够大的小体积，这个小体积在几何上为一个点，此点称为流体质点；2).流体由连续排列的流体质点组成，质点间无间隙；3).流场中某空间点在某瞬时的流动参数，由该瞬时占据该空间点的流体质点的宏观参数确定。4).流体的一切宏观参数一般是时间的连续函数；5).研究流体的宏观流动可应用数学分析工具。四、流体力学的研究方法及其应用

流体力学研究流体这样一个连续介质的宏观运动规律以及它与其它运动形态之间的相互作用，其研究方法有理论研究、数值计算和实验三种，三种方法取长补短，相互促进，彼此影响，从而促使流体力学得到飞速的发展。

1.理论研究

理论研究一般说来包括下列几个主要步骤：1).通过实验和观察，对流体的物理性质及运动的特性进行分析研究，根据不同问题分析哪些是主要因素，哪些是次要因素，然后抓住主要因素，忽略次要因素，对流体及其运动进行简化和近似，设计出合理的理论模型。2).对上述理论模型，根据物理上已经总结出来的普遍定律（牛顿定律、热力学定律）以及有关的实验公式，建立描述流体流动规律的封闭方程组以及与之相应的初始条件和边界条件。3).利用各种数学工具（在流体力学中主要是偏微分方程，常微分方程，复变函数，近似计算等），准确地或近似地解出方程组。4).对求解结果进行分析，揭示物理量的变化规律，并将它和实验或观察资料进行比较，确定解的准确度及适用范围。理论研究的特点在于科学的抽象，从而能够利用数学方法求出理论结果，清晰地揭示出物质运动的内在规律。2.数值模拟

流体流动的数值模拟是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的边缘科学。它以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究，以解决各种实际问题。计算流体力学的基本特征是数值模拟和计算机实验，它从基本物理定理出发，在很大程度上替代了耗资巨大的流体动力学实验，在科学研究和工程技术中产生了巨大的影响。

流体流动的数值模拟能够解决理论研究中无法解决的复杂流动问题。与实验相比，所需费用和时间都比较少，而且有较高的精度。有些问题在实验室内无法进行实验，但采用数值模拟方法却可以对它进行研究。其有效性依赖于数学方程的准确性。3.实验研究

在实验研究在流体力学中有着广泛的应用，它的主要特点是它能在所研究问题完全相同或大体相同的条件下进行观察，其结果一般说来是可靠的。但是实验方法往往受模型尺寸的限制，相似准则不能完全满足。

理论、计算、实验这三种方法各有利弊，相互促进。实验用来检验理论结果和计算结果的正确性和可靠性，并提供建立运动规律及理论模型的依据。理论则能指导实验和计算，可以把部分实验结果推广到一整类没有做的实验现象中，计算可以弥补理论和实验的不足。4.应用

流体力学在生产部门中有着非常广泛的应用，可以这样说，目前已很难找出一个技术部门，它与流体力学没有或多或少的联系。航空工程和造船工业中，飞机和船的外形设计；在水利工程中，大型水利枢纽，水库，水电站，洪峰预报，河流泥沙；动力机械中蒸气透平，喷气发动机，压缩机，水泵；在石油工业中，油气集输，油、气、液的分离，钻井泥浆循环，注水，压裂，渗流；金属冶炼和化学工业等。

流体力学与其它科学相互渗透，形成了一系列的边缘学科，电磁流体力学，化学流体力学，高温气体力学，爆炸力学，生物流体力学，地球流体力学，非牛顿流体，多相流等。五、本课程的性质、目的与和任务本课程是机械设计制造及其自动化专业的专业基础课。主要任务是：通过各种教学环节，使学生掌握流体力学的基本知识、原理和计算方法，包括流体的基本性质，流体平衡及运动的基本规律，简单的管路计算，能运用基本理论分析和解决实际问题，并掌握基本的实验技能，为从事专业工作、科研和其他专业课的学习打下基础。六、教学基本要求

1）.正确理解流体力学中的一些基本概念和流动的基本特征；2）.掌握研究流体运动的一些基本方法；3）.熟练掌握平衡流体的压强分布规律以及流体作用在壁面上的总压力的计算；4）.熟练掌握连续性方程、伯努利方程、动量方程，对工程中的一般流体流动问题具有分析和计算的能力；5）.正确理解量纲分析和相似原理对实验的指导意义；6）.掌握流体在圆管中层流、紊流运动阻力和水头损失的计算与实验研究方法，能够运用基本公式和图表对简单串、并联管路进行分析和计算；七、主要教学内容1.流体及其主要物理性质2.流体静力学3.流体运动4.理想流体动力学5.粘性流体动力学6.不可压缩粘性流体运动7.压力管路的水力计算

8.量纲分析与相似原理八、教学参考书1.教材《工程流体力学》，袁恩熙主编，石油工业出版社，1986；2.参考书：1）《流体力学》，张兆顺，崔桂香主编，清华大学出版社，1999；2）《流体力学》，郑洽馀、鲁钟琪主编，机械工业出版社，1980。§1流体及其主要物理性质

在研究流体力学规律之前，首先应了解流体的主要物理性质，流体的主要物理性质有易流动性，粘性，压缩性，表面张力等。§1.1、密度、重度和比重

1.密度

单位体积流体所具有的质量称为密度，用表示ρ，即：

在相同条件下，某物质的密度为ρ1

，另一参考物质密度为ρ2

，其比值称为相对密度，即：对于液体，参考物质取水，在标准大气压和40C时，ρ2=1000（kg/m3）

2.重度

单位体积流体所具有的重量称为重度，用γ表示，即：

，故γ=ρg

3.比重

流体的比重是指某流体的重度与另一参考流体的重度的比值，用s表示。设某流体的重度为γ1

，另一参考流体的重度为γ2，即：

比重是一个无量纲的参数。

§1.2作用于流体上的力

作用于液体上的力很多，按性质可分为重力、惯性力、弹性力、内摩擦力以及表面张力等。它们分别对液体运动规律有着不同的影响。这些力按其作用方式分为表面力和质量力两类。

1.表面力表面力连续作用于液体的表面，表面力又可分解成垂直和平行于作用面的压力和切力。表面力如边界对液体的反作用力，再如液体质点之间的作用力在作用面上的表现。1)．压强

垂直于作用面，指向物体内部的力称为压力。单位面积上承受的压力称为压强。设流体平面Ａ上作用着连续分布的压力，在Ａ上任取一微小面积ΔA，其上压力的合力为ΔP，则某点压强的定义为：2).切应力

单位面积上的切力称为切应力。以τ表示。设液体平面Ａ上作用着连续分布的切力，在Ａ上任取一微小面积ΔA，其上切力的合力为ΔT，则某点切应力定义为：

2.质量力质量力连续作用于流体质点上，其值与流体的质量成正比，对均质流体其质量力与体积成正比，故又称为体积力。设某流体的质量为Ｍ、质量力为Ｆ，则单位质量力f为：

f＝F／M(m/s2)f的矢量式为：

f＝Xi+Yj+Zk§1.3流体的压缩性与膨胀性1.压缩性流体的体积因压强的变化而改变，称为压缩性。流体压缩性的大小可用体积压缩系数β或弹性系数E来表示。设体积为V的流体，当压强增加dp时，体积减小了dV，则单位压强所引起的相对体积变化量，称为压缩系数β。

压缩系数的倒数称为体积弹性模量E，即：由于ρV=m，ρdV+Vdρ=0，故：

液体的弹性模量受温度和压力影响很小，通常把液体视为不可压缩流体，取水的弹性模量为：

油的弹性模量为：

对于气体，气体与液体不同，一般需同时考虑压强和温度对密度的影响，才能确定β和E。若等温过程，气态方，，故

：

在标准大气压下，对200C的空气，E=101325（N/m2)。

2．热膨胀

流体的体积因温度的变化而改变，称为膨胀性，热膨胀系数一般用α表示。它表示在压强不变时，温度升高1K氏度时流体体积的相对增量，即：

在200C常温下，水的α=150×10-6(1/0C)，故通常亦不考虑其膨胀性。在供热系统中，因水温变幅较大，如水在800C和1000C时与40C相比，其密度（体积）的变化率-Δρ/ρ(=ΔV/V)分别为2.82%和4.16%，为防止胀裂容器或管道，应给膨胀水体以出路。

§1.4流体粘性

1.粘性

我们知道，流体在静止时，不能承受剪切应力，一旦流体受到切力作用时，会不断发生切向变形而流动，此时流体会显示出抵抗切向变形的能力，也就是流体处于运动状态时，流体质点间存在着相对运动，则质点间就会产生内摩擦切应力与作用切力相抗衡，这一性质称为流体的粘滞性。抗拒剪切变形的力称为粘性力，单位面积上的粘性力称为粘性切应力（内摩擦力）。

2.牛顿切应力公式根据实验发现流体可分为牛顿流体和非牛顿流体。对牛顿流体，粘性应力与切应变率成正比。对非牛顿流体，切应力与切应变率不成正比。

现考察图示情形，设流体为牛顿流体，上板沿X方向拖动，速度为U，流体受到的粘性力为F。设流体沿X方向流动流速为u，沿Y方向的增量du/dy。考查微团流体ABCD，它在某时刻具有矩形形状，边长为δx和δy。经过时间δt，D点运动到D1点，DD1=uδt。A点运动到A1点，AA1=(u+δy×du/dy）δt，A1点相对D1点的位移为δy×δt×du/dy。长方体的角变形是：

角变形对时间的变化率：正好是

沿Y方向的方向导数。与此相应，微元体与Y方向垂直的两个面

上出现粘性切应力，对牛顿流体，有：

3.粘度表示粘滞性大小的物理量，用动力粘度μ表示，单位为牛顿·秒/米２（Pa·s）。在流体力学中通常以运动粘度来表示液体的粘滞性大小，它与μ的关系为：

式中ρ为流体的密度。ν的单位为m2/s，它是运动量纲，故称运动粘度。

粘度是流体的重要性质，在生产上起很大作用。流体的粘性几乎与压强无关；一般不考虑压强对的影响。但是它受温度影响较大，对液体而言，温度升高，粘度降低；对气体而言，温度升高粘性增大。实际流体由于有粘性，使得流体运动变得十分复杂，为了便于进行理论分析，引进了理想流体的概念，理想流体即为无粘性流体。引入理想流体使研究问题变得简单，当然也带来了误差，不过在某些场合作如此简化也具有相当高的精度。如果要考虑运动阻力，还需进行修正。

4．牛顿内摩定律在缝隙流动中的应用1）.同心环形缝隙中的直线运动

(1).液体对柱塞的摩擦力(2).消耗功率

2）.同心环形缝隙中的旋转运动(1).摩擦力

(2).摩擦扭矩

(3).消耗功率

3）.园盘缝隙中的回转流动(1).摩擦力

(2).摩擦扭矩

(3).消耗功率

§1.5表面张力和毛细现象

1.表面张力自由液面的液体呈现出收缩的趋势，表明存在相互作用的拉力，使其自由液面总是处于张紧状态，这种拉力具有表面张力特性，常称为表面张力。表面张力与自由液面相切，垂直于所取的线段。表面张力由下式计算：F=σL式中σ为表面张力系数，单位N/m，其值与液体种类及温度有关。

现以上图为例，研究张力与液面上下表面压强之间的关系。设：凸面受压pcv，凹面受压pca。建立平衡关系如下：如果自由液面为球面，有R1=R2=R，有：