第7章 平面直角坐标系 考点精练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

►人教版数学七年级下册专题03平面直角坐标系能力能力一、选择题（共15小题）1．（2023秋•城关区期末）在平面直角坐标系中，，点在轴下方，轴，若，则点的坐标为A． B． C． D．2．（2023秋•玉门市期末）在平面直角坐标系内有一点到轴的距离是2，到轴距离是4，且点在第四象限内，则点的坐标是A． B． C． D．3．（2023秋•新民市期末）已知点的坐标为，其中，均为实数，若，满足，则称点为“和谐点”．若点是“和谐点”，则点所在的象限是A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．（2023秋•惠来县校级期末）点在第三象限内，距离轴4个单位长度，距离轴2个单位长度，那么点的坐标是A． B． C． D．5．（2023秋•皇姑区期末）下列表述中能确定准确位置的是A．教室第3列 B．辽宁大剧院第2排 C．北偏东 D．东经，北纬6．（2023秋•沈河区期末）小美家（A）、小明家（B）、小丽家（C）在同一个小区，位置如图所示，如果小美家（A）的位置用表示，小明家（B）的位置用表示，那么小丽家（C）的位置可以表示为A． B． C． D．7．（2023秋•于洪区期末）在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是A． B． C． D．8．（2023秋•浑南区期末）如果剧院里“5排2号”记作，那么表示A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号”9．（2023秋•兰州期末）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用有序数对表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为A． B． C． D．10．（2023秋•兰州期末）若点在轴上，则点的坐标为A． B． C． D．11．（2023秋•桐乡市期末）已知点在第四象限，且，，则点的坐标是A． B． C． D．12．（2023秋•东阳市期末）点在A．轴上 B．轴上 C．第二象限 D．第四象限13．（2023秋•兰州期末）如图所示，在正方形网格中有，，三个点，若建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为A． B． C． D．14．（2023秋•张店区期末）如图所示，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为A． B． C． D．15．（2023春•临邑县期末）已知点，，，则点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（共8小题）16．（2023秋•杨浦区期末）若点在轴上，点坐标是，且，则点的坐标是．17．（2023秋•虹口区校级期末）如果点的坐标为，点的坐标为，那么、两点的距离等于．18．（2023秋•拱墅区期末）点向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度对应点的坐标为．19．（2023秋•新民市期末）已知点的坐标为，且点在轴上，点的坐标为．20．（2023•成武县校级开学）五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是，五（1）班有名同学参加了队列训练．21．（2022秋•铜川期末）若，，且平行于轴，则的值是．22．（2022秋•龙沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、、、在轴上，点、、、在射线上，，，△、△、△均为等边三角形，则点的横坐标为．23．（2023秋•兴庆区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，则点的坐标是．三、解答题（共5小题）24．（2023秋•敦煌市期末）如图，在平面直角坐标系中，（1）确定点、的坐标；（2）描出点，点．25．（2023秋•靖边县期末）在平面直角坐标系中，点在第四象限，到轴和轴的距离分别为3，1，试求的值．26．（2023秋•红古区期末）若点在第二象限，且到轴与轴的距离相等，求的值．27．（2023秋•大东区期末）如图，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场，图书馆，公园的坐标分别为，，，请在图中标出，，的位置．28．（2023秋•惠来县期末）在平面直角坐标系中，有，，三点．（1）当点在轴上时，点的坐标为．（2）当点在轴上时，点的坐标为．（3）当轴时，，两点间的距离为．（4）当轴于点，且时，点的坐标为．拔高拔高一、选择题（共2小题）1．（2023•上城区开学）已知三角形是直角三角形，点用数对表示是，点用数对表示是，那么点不可能是A． B． C． D．2．（2022秋•新绛县期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（共5小题）3．（2023秋•建华区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，，△，△，△△都是等边三角形，点，，在轴上，点，，在上，轴，，则第个等边△的周长是．4．（2023秋•富锦市校级期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形（记为第1个正方形）的顶点与原点重合，点在轴上，点的坐标为，以为顶点做等边三角形，使得点落在轴上，轴，在以为边向右侧作正方形（记为第2个正方形），点在轴上，以为顶点作等边三角形，使得点落在轴上，轴若按照上述的规律继续作正方形，则第2023个正方形的边长为．5．（2023春•费县期末）若点的坐标为，则点一定不在第象限．6．（2023•肇东市校级二模）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为．7．（2022春•银川期中）如图所示，已知：点，，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个△，第2个△，第3个△，，则第个等边三角形的边长等于．三、解答题（共3小题）8．（2023春•黄岛区校级期末）对于平面直角坐标系中的图形和图形上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”．例如，将点平移到称为将点进行“1型平移”，将点平移到称为将点进行“型平移”．已知点和点．（1）将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为．（2）①将线段进行“型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是．②若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则的取值范围是．（3）已知点，，点是线段上的一个动点，将点进行“型平移”后得到的对应点为，当的取值范围是时，的最小值保持不变．9．（2023春•路桥区期末）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶智慧点”为常数，且．例如：点的“2阶智慧点”为点，即点．（1）点的“3阶智慧点”的坐标为．（2）若点的“阶智慧点”在第三象限，求的整数解．（3）若点的“阶智慧点”到轴的距离为1，求的值．10．（2023春•红旗区校级期中）已知点、、的坐标分别为、、（1）若点在轴上，求的值；（2）若所在的直线轴，则的长为多少？（3）且点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．

能力练一、选择题（共15小题）1．【答案】【解答】解：点在轴下方，轴，设点，．又，，解得．点的坐标为．故选：．2．【答案】【解答】解：点到轴的距离是2，到轴距离是4，且点在第四象限内，点的坐标是．故选：．3．【答案】【解答】解：点在第三象限，理由如下：点是“和谐点”，，解得，，，点在第三象限．故选：．4．【答案】【解答】解：点在第三象限，距离轴4个单位长度，距离轴2个单位长度，故点的坐标为．故选：．5．【答案】【解答】解：、教室第3列，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；、辽宁大剧院第2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；、北偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；、东经，北纬，能确定位置，故本选项符合题意．故选：．6．【答案】【解答】解：如图，建立坐标系如下：，故选：．7．【答案】【解答】解：在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是，故选：．8．【答案】【解答】解：如果剧院里“5排2号”记作，那么表示“7排9号”．故选：．9．【答案】【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，将．故选：．10．【答案】【解答】解：由点在轴上可得：．解得，，点的坐标为．故选：．11．【答案】【解答】解：点在第四象限，，，又，，点坐标中，，，点的坐标是．故选：．12．【答案】【解答】解：在平面直角坐标系中，点在轴上，故选：．13．【答案】【解答】解：由题意可得：故点的坐标为．故选：．14．【答案】【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点的坐标为．故选：．15．【答案】【解答】解：，，同号，，，，故点在第三象限．故选：．二、填空题（共8小题）16．【解答】解：由题意设，因为，，解得：或，所以点的坐标是或，故答案为：或，17．【答案】5．【解答】解：，，，即、两点的距离等于5．故答案为：5．18．【答案】．【解答】解：由题中平移规律可知：的横坐标为；纵坐标为；的坐标为．故答案为：．19．【解答】解：点在轴上，，，，，故答案为：．20．【答案】48．【解答】解：（名，故五（1）班有48名同学参加了队列训练．故答案为：48．21．【解答】解：线段平行于轴，且，，由平行于轴的直线上的点的横坐标相等，得、点的横坐标相等，即，故答案为：．22．【答案】．【解答】解：根据题意，△、△、△均为等边三角形，，，，，，的横坐标为，同理可得的横坐标为，的横坐标为，的横坐标为，的横坐标为，，的横坐标为，点的横坐标是，23．【答案】．【解答】解：由图可得，，，，，，，，即，故答案为：．三、解答题（共5小题）24．【解答】解：（1），；（2）如图所示：，点即为所求．25．【解答】解：点在第四象限，到轴和轴的距离分别为3，1，，，解得，，所以，．26．【答案】0．【解答】解：点在第二象限，且到轴与轴的距离相等，，解得：，．27．【解答】解：（1）如图：（2）体育场、市场、超市；（3）如上图所示．28．【答案】（1）；（2）；（3）4；（4）或．【解答】解：（1）点在轴上，，解得，点坐标为；（2）点在轴上，，解得，点坐标为；（3）轴，、点的纵坐标相同，，解得，，，，两点间的距离；（4）轴，，，解得，点坐标为或．故答案为：（1）；（2）；（3）4；（4）或．拔高练一、选择题（共2小题）1．【答案】【解答】解：由题知，因为点用数对表示是，点用数对表示是，所以，且轴，当点用数对表示是时，，，三点共线，无法构成三角形，所以点不可能是．当点用数对表示是或时，点在点的正上或正下方，此时三角形是直角三角形．当点用数对表示是时，点在点的正下方，此时三角形是直角三角形．故选：．2．【答案】【解答】解：，，，，点所在的象限是第四象限．故选：．二、填空题（共5小题）3．【答案】．【解答】解：△，△，△△都是等边三角形，，，，，，，，，同理可得，，，．故答案为：．4．【答案】．【解答】解：正方形（记为第1个正方形），点的坐标为，等边三角形，轴，，，，即第二个正方形边长为2，，即第三个正方形边长为4，由此得到规律：则第个正方形边长为；第2023个正方形的边长为，故答案为：．5．【答案】二．【解答】解：由题意可得：或或或，解这四组不等式组可知无解，点的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点一定不在第二象限．故答案为：二．6．【解答】解：，共1个，，，共2个，，，，共3个，，依此类推，纵坐标是的共有个坐标，，当时，，所以，第90个点的纵坐标为13，，第91个点的坐标为，第90个点的坐标为．故答案为：．7．【答案】．【解答】解：，，，，．而△为等边三角形，，，则．在中，，同理得：，依此类推，第个等边三角形的边长等于，故答案为：．三、解答题（共3小题）8．【答案】（1）；（2）①；②或；（3）．【解答】解：（1）将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为，故答案为；（2）①如图1中，观察图象可知，将线段进行“型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是；故答案为：；②若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则的取值范围是或；故答案为：或；（3）如图2中，观察图象可知，当在线段上时，的最小值保持不变，最小