辽宁省大连市中山区2021-2022学年七下期末数学试题（原卷版）

2021—2022学年度第二学期期末质量检测七年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.实数，，0，﹣2中，无理数是（）A. B. C.0 D.﹣22.下列调查中，适合抽样调查的是（）A.选出本班短跑最快的同学参加比赛 B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况C.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D.调查黄河的水质情况3.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（）A. B. C.3 D.5.若，则下列式子中一定成立是（）A. B. C. D.6.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有（）A.10人 B.12人 C.17人 D.都不对7.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（）A.3 B.4 C.5 D.78.如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（）A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行9.如图，直线AB、CD相交于点O，若，，则∠AOC等于（）A.58° B.42° C.32° D.22°10.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.25的算术平方根是_______.12.把方程2x−y＝3写成用含x的式子表示y的形式________．13.五边形的内角和为____________．14.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q的坐标为_________．15.生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝___°．16.如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从运动到点，用了1秒，然后沿折线向右运动，即，它每运动一次需要1秒，那么第2022秒时该点所在位置的坐标是_______．三、解答题（本题共4小题，其中17题6分、18题7分、19题9分、20题8分，共30分）17.求下列各式的值：（1）；（2）．18.解方程组：．19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=100°，∠2=80°．求证：∠3=∠4．（写出每步推理依据）四、解答题（本题共2小题，其中21题10分，22题8分，共18分）21.勤劳是中华民族的传统美德，某中学为了了解学生在家父母做家务的情况，随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题：每周做家务时间调查表设每周做家务的总时间为x小时，你每周做家务的时间是（）（单选）A．0≤x<1B．1≤x<2C．2≤x<3D．x≥3图（1）（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，在扇形统计图中，m的值是________；（2）图（2）中补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有3250名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数．22.如图，在△ABC中，AD是角平分线，，．（1）填空：_______°；（2）①作图：过点A作BC边上的高AE，垂足为E；②求∠EAD的度数．五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）23.了防治“新型冠状病毒”，某小区准备购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买600个，洗手液买100个，共需4500元；若医用口罩买800个，洗手液买120个，共需5600元．（1）求医用口罩和洗手液每个各多少元；（2）由于实际需要，该小区除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元N95口罩，三项总费用为5400元．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，则有几种购买方案，请列方程计算．24.在△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，点E在射线DB上，于点F，EG平分∠CEF交直线AC于点G．（1）如图1，若点E在线段DB上．①设，则________（用含的式子表示）；②求证：AD∥GE；（2）若点E在DB的延长线上，请你在图2中依题意补全图形，写出此时AD与EG的位置关系，并加以证明．六、解答题（本题12分）25.如图1，在平面直角坐标系中点，，点C在∠AOB的平分线上，且点C到x轴、y轴的距离均为6．（1）直接写出点C的坐