2020名校课堂训练：期末复习（三）平面直角坐标系

14/14期末复习（三）平面直角坐标系01知识结构图02重难点突破重难点1由点的坐标位置确定字母的取值范围【例1】若点在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.变式训练1.在平面直角坐标系中，点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点在第一象限，则m的取值范围是________.重难点2用坐标表示地理位置【例2】如图，在方格纸上，用表示点A的位置，用表示点C的位置，则点B的位置表示为（）A.B.C.D.变式训练3.如图是某同学画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.B.C.D.4.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育馆一水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为，林公园的坐标为，那么水立方的坐标为（）A.B.C.D.重难点3图形的平移与坐标变换【例3】（2019·海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（）A.B.C.D.方法指导在平面直角坐标系中，点向右（或左）平移a个单位长度后的坐标为[或]；点向上（或下）平移b个单位长度后的坐标为[或].变式训练5.将点P先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点Q的坐标为，则点P的坐标为（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形ABC平移，使点A变换为点，点分别是B，C的对应点.（1）请画出平移后的三角形（不写画法），并直接写出点的坐标；（2）若三角形ABC内部一点P的坐标为，求点P的对应点的坐标.思想方法1转化思想（割补法）【例4】如图，已知四边形ABCD.（1）写出点的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积（网格中每个小正方形的边长均为1）【思路点拨】过点D作，过点A作，垂足分别为，则.【解答】方法指导求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段作为底，点的横坐标或者纵坐标的绝对值作为高.不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解.变式训练7.在平面直角坐标系中，若A点坐标为，B点坐标为，则三角形ABO的面积为（）A.15B.7.5C.6D.38.已知点在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）写出这两点坐标：________，________；（2）求三角形AOB的面积.思想方法2从特殊到一般思想【例5】如图，已知，则点的坐标为________.【思路点拨】要求点的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律.从各点的位置可以发现：.因为，所以可判断所在象限及坐标.方法指导规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可.变式训练9.在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到.若点的坐标为，则点的坐标为_________.思想方法3分类讨论思想【例6】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，有一动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，则何时三角形PBC的面积为4，并求出此时点P的坐标.【解答】方法指导由于点P的位置不确定，所以在分类讨论时，应依据点P在运动过程中所在的不同位置进行分类讨论.变式训练10.（教材P71习题T11变式）已知点.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则所有可能的值为（）A.6，7B.7，8C.6，7，8D.6，8，903复习自测一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各点中，在第二象限的是（）A.B.C.D.2.如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.把点向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（）A.B.C.D.5.两点的横坐标相同，则这两个点所在的直线与x轴的关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.无法确定6.如图是中国象棋的一盘残局，如果用表示“帅”的位置，用表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系内有一点P，已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标不可能是（）A.B.C.D.8.已知，则三角形ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.69.若在平面直角坐标系中，已知，设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为.应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为，若端点C的坐标为，则端点D的坐标为（）A.B.C.D.10.下列依次给出点的坐标，依此规律，则第2020个点的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用表示，那么表示的是________.12.已知，则线段AB的长为________.13.若点在第三象限，则m的取值范围是________.14.若点在x轴上，点在y轴上，则________.15.如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的.，连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是________.三、解答题（共50分）16.（8分）如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.如果以O为原点建立平面直角坐标系，用表示金凤广场的位置，用表示动物园的位置.回答下列问题：（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？（2）和是同一个位置吗？为什么？17.（8分）如图，已知三角形ABC在单位长度为1的方格纸上.（1）请画出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，点的坐标：________，________.18.（8分）在平面直角坐标系中，描出点，并连接，形成一个图案.（1）每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？19.（12分）已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大5；（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限.20.（14分）已知.（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.

参考答案【例1】D【例2】C【例3】C【例4】解：（1）.（2）过点D作，过点A作，垂足分别为.则.【例5】【例6】解：设点P的运动时间为t.①当点P在OC边上时，秒，；当点P在AB边上时，，（秒），当点P在OA边上时，点P不在OA边上.综上所述，当点P的运动时间为1秒时，三角形PBC的面积为4，此时点P的坐标为；当点P的运动时间为5秒时，三角形PBC的面积为4，此时点P的坐标为.变式训练1.A2.3.A4.A5.C6.解：（1）图略，.（2）.7.D8.解：（1）（2）.9.10.C复习自测1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.A10.D11.4排5号12.313.14.15.16.解：（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆.（2）不是，因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.17.解：（1）图略.（2）18.解：图略.（1）图略，与原图案相比，图案横向未发生变化，纵向被压缩为原来的一半.（2）与原图案相比，图案向右平移了3个单位长度，图案的大小未发生变化.19.解：（1）点