山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知方程X2-X2=0的两个实数根为X］、X2,则代数式X1+X2+X1X2的值为（）

A.-3B.1C.3D.-1

2.如图，AB为。O的直径，C为。O上的一动点（不与A、B重合），CDLAB于D,/OCD的平分线交。。于P,

则当C在。O上运动时，点P的位置（）

A.随点C的运动而变化

B.不变

C.在使PA=OA的劣弧上

D.无法确定

3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知

某种加密规则为，明文a,b对应的密文为a+2b,2a-b,例如：明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密

文是1,7时，解密得到的明文是（）

A.3,11B.1,13C.—3,1D.11,3

4.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点（不含端点B,C）.若线段AD长为正整数，则点

5.若m,n是一元二次方程x2-2x-l=0的两个不同实数根，则代数式nv-m+n的值是（）

A.-1B.3C.-3D.1

6.如图，从圆。外一点P引圆。的两条切线24,PB,切点分别为A,B,如果NAPB=60,PA=8,那么弦

AB的长是（）

7.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微

观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学计数法表示为（）

A.7x10-9B.7xlO-ioC.7xl0-iiD.7x10-12

8.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a/））的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论：

9.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ACB，，则tanB，的值为

10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的

个数，那么该几何体的主视图是（）

A.-2B.-1C.2D.4

12.下列四个多项式，能因式分解的是（I

A.a-1B.G+1

D.X2—6x+9

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.分解因式：%3—4x=

14.如图，在△ABC中，NC=90。，AC=BC=%7,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60。到△AB，C的位置，连接CB,

贝i|CB=

15.关于x的一元二次方程X2-2x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围是.

16.在矩形ABCD中，AB=4,BC=9,点E是AD边上一动点，将边AB沿BE折叠，点A的对应点为A，，若点A，

到矩形较长两对边的距离之比为1：3,则AE的长为.

17.己知一个多边形的每一个外角都等于72'，则这个多边形的边数是.

18.如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽A£>=6米，坝高是20米，背水坡AB的坡角为30。，迎水坡

CD的坡度为1:2,那么坝底BC的长度等于米（结果保留根号）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，一次函数丫=1«+15的图象与反比例函数丫=上的图象交于人（一2,3）,B（4,n）两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围.

20.（6分）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑

开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0

分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米.

（1）求x的取值范围;

（2）若NCPN=60。，求x的值;

（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y,求y关于x的关系式（结果保留n）.

图①图②

21.（6分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表:

员工管理人员普通工作人员

人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工

员工数（名）1323241

每人月工资（元）2100084002025220018001600950

请你根据上述内容，解答下列问题:

（1）该公司“高级技工''有名；

（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元;

（3）小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工

的月工资实际水平更合理些；

（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司

员工的月工资实际水平.

欢迎你来我们公司应

聘！我公司员工的月平均工

资是230。元，薪水是较击的.

这个蟀理的介绍

郤

门能应映该公司员工的

蛭月工资实陆水平吗？

理

22.（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学

生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各

自样本数据，如下表所示.

时间段（小时/周）小丽抽样（人数）小杰抽样（人数）

0-1622

1~21010

2~3166

3~482

（1）你认为咖位学生抽取的样本不合理?请说明理由.专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少

上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.

23.（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-6,设点B所表示的数为m.求

m的值；求ImTI+（m+6）o的值.

2TUV-5I2

24.（10分）已知抛物线y=or2+c（a#））.

（1）若抛物线与x轴交于点B（4,0）,且过点P（l,-3）,求该抛物线的解析式；

（2）若a>0,c=0,OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于A、B两点，求证：直线

1

AB恒经过定点（0,-）；

a

（3）若a>0,c<0,抛物线与x轴交于A,B两点（A在B左边），顶点为C,点P在抛物线上且位于第四象限.直线

OC

PA、PB与y轴分别交于M、N两点.当点P运动时，八”是否为定值?若是，试求出该定值；若不是，请说

OM+ON

明理由.

25.（10分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进

行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）

（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；

（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；

（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按

30天计算）的节约用水量.

26.（12分）如图①，在正方形A5C。的外侧，作两个等边三角形ABE和AOF,连结即与FC交于点M,则图中

#DE丝ADFC,可知ED=FC,求得ZDMC=.如图②，在矩形ABCD（AB>BC）的外侧，作两个等

边三角形ABE和ADF,连结ED与尸C交于点M.

（1）求证：ED=FC.

（2）若N4）E=20,求的度数.

图②

27.（12分）某校航模小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处水平飞行至3处需10秒，A在地面C的

北偏东12。方向，B在地面C的北偏东57。方向.己知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.（结

果精确到0.1米,参考数据：sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan330=0.65）

M

B

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解析】

分析：根据一元二次方程根与系数的关系求出和*产2的值，然后代入Z+,+x产2计算即可.

详解：由题意得，a=l,b=-l,c=-2,

h—1c—2

x+x=--=--=1x-x=—=——=-2,

|2a1'।2。1'

...X]+X2+X1X2=1+（-2）=-1.

故选D.

点睛：本题考查了一元二次方程。X2+必+c=o（a，0）根与系数的关系，若/天为方程的两个根，则“产2与系数的关系

,、bc

式：xX=——,X•X=—.

12a12a

2、B

【解析】

因为CP是NOCD的平分线，所以NDCP=NOCP,所以NDCP=NOPC,则CD〃OP,所以弧AP等于弧BP,所以

PA=PB.从而可得出答案.

【详解】

解：连接OP,

\B

D

P

；CP是NOCD的平分线,

.,.ZDCP=ZOCP,

又：OC=OP,

/.ZOCP=ZOPC,

.,.ZDCP=ZOPC,

..CD〃OP,

又：CD_LAB,

AOP1AB,

AP=BP'

/.PA=PB.

...点P是线段AB垂直平分线和圆的交点，

.•.当C在。O上运动时，点P不动.

故选：B.

【点睛】

本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系，以及平行线的判定和性质，在同圆或等圆中，等弧对等弦.

3、A

【解析】

a+2b=1

根据题意可得方程组,r，再解方程组即可.

【详解】

a+2h-\

由题意得：4c,_

2a-/?=7

a=3

解得：Ub=-lJ

故选A.

4、C

【解析】

试题分析：过A作AEJ_BC于E,VAB=AC=5,BC=8,；.BE=EC=4,，AE=3,是线段BC上的动点（不含端

点B,C）,/.AE<AD<AB,即3WADV5,；AD为正整数，,AD=3或AD=4,当AD=4时，E的左右两边各有一个

点D满足条件，.•.点D的个数共有3个.故选C.

考点：等腰三角形的性质；勾股定理.

5、B

【解析】

把机代入一元二次方程X2—2X-1=0,可得加2-2加-1=0,再利用两根之和加+〃=2,将式子变形后，整理代

入，即可求值.

【详解】

解：•.•若加，〃是一元二次方程N-2x-1=0的两个不同实数根，

二加2-2m-1=0,m+n=2,

m2-m=1+m

m2-m+n=l+m+n=3

故选B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程根与系数的关系，及一元二次方程的解，熟记根与系数关系的公式.

6、C

【解析】

先利用切线长定理得到PA=PB,再利用ZAPB=60可判断“APB为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解.

【详解】

解：•.•P4,为。。的切线，

PA=PB,

ZAPB=60,

：.^APB为等边三角形,

:.AB^PA^S.

故选C.

【点睛】

本题考查切线长定理，掌握切线长定理是解题的关键.

7、A

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

数据0.000000007用科学记数法表示为7x10」.

故选A.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axiom其中10a|<lO,n为由原数左边起第一个不为零的数字前

面的0的个数所决定.

8、B

【解析】

试题分析：由抛物线开口方向得a<0,由抛物线的对称轴位置可得b>0,由抛物线与y轴的交点位置可得c>0,则

可对①进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数得到b2-4ac>0,加上a<0,则可对②进行判断；利用OA=OC可得

到A(-c,0),再把A(-c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2-bc+c=O,两边除以c则可对③进行判断；设A(x「0),

，则根据抛物线与轴的交点问题得到\和是方程的两根，利

B(x20),OA=-XjOB=X2，xX2ax2+bx+c=0(a#0)

用根与系数的关系得到于是OA・OB=-£，则可对④进行判断.

12aa

解：•.•抛物线开口向下，

；抛物线的对称轴在y轴的右侧，

，b>0,

•.•抛物线与y轴的交点在x轴上方，

；.c>0,

/.abc<0,所以①正确；

；抛物线与x轴有2个交点，

/.A=b2-4ac>0,

而a<0,

Ab~4aC<0,所以②错误；

4a

VC(0,c),OA=OC,

・・・A(-c,0),

把A(-c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2-bc+c=0,

Aac-b+l=0,所以③正确；

设A(X],0),B(x2，0),

•二次函数y=ax2+bx+c(a和)的图象与x轴交于A,B两点,

I.X]和x2是方程ax2+bx+c=0(a#))的两根，

**.OA«OB=--,所以④正确.

a

故选B.

考点：二次函数图象与系数的关系.

9、D

【解析】

过C点作CDLAB,垂足为D,根据旋转性质可知，ZBr=ZB,把求tanB，的问题，转化为在RSBCD中求tanB.

CD1

在RtABCD中，tanB=--=-,

BD3

1

tanB,=tanB=—.

故选D.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法.

10、A

【解析】

由三视图的俯视图,从左到右依次找到最高层数，再由主视图和俯视图之间的关系可知，最高层高度即为主视图高度.

【详解】

解：几何体从左到右的最高层数依次为1,23

所以主视图从左到右的层数应该为1,2,3,

故选A.

【点睛】

本题考查了三视图的简单性质，属于简单题，熟悉三视图的概念，主视图和俯视图之间的关系是解题关键.

11、D

【解析】

按照解分式方程的步骤进行计算，注意结果要检验.

【详解】

2x+1=3(x-1)

2x+1-3x—3

2x—3x=-1—3

一%=一4

x=4

经检验日是原方程的解

D

【点睛】

本题考查解分式方程，注意结果要检验.

12、D

【解析】

试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可.

试题解析:X2-6X+9=(x-3)2.

故选D.

考点：2.因式分解-运用公式法；2.因式分解-提公因式法.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、x(x+2)(x-2).

【解析】

试题分析：X3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(乂-2).故答案为、(x+2)(x-2).

考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解.

14、v1l-1

VAABC绕点A顺时针方向旋转60。得到△AB，C,

.,.AB=AB,,ZBAB,=60o,

...△ABB，是等边三角形，

.".AB=BB,,

在^ABC^tUB，BC中，

__.，=ULi，L_，,

l□口二口口

△ABC'gzXB'BC'(SSS),

:.ZABC'=ZB'BC',

延长BC咬AB吁D,

则BD±ABr,

,:ZC=90oAC=BCK7,

.'.AB=>(v2);+(、1)；=2,

、

..BD=2x^”，

C，D』x2=l,

.•.BC，=BD-C，D=V3-1.

故答案为：＜3-1.

点睛：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅

助线构造出全等三角形并求出BU在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点.

15、m<l

【解析】

根据一元二次方程有实数根，得出△?(),建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可.

【详解】

解:由题意知，△=4-4(m-1)K),

/.m<l,

故答案为：m<l.

【点睛】

此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式4的关系：△>0,方程有两个不相等的实数根；△=0,

方程有两个相等的实数根：△<(),方程没有实数根是本题的关键.

16、”或迈

75

【解析】

PPA'pA'p1A'r；]

由ZBA'G=ZA'EF,ZBGA'=NEFA'，得AE4T〜AA'BG,所以=方k.再以①益=；和②凳=；两种情

AGAG3Ar3

况分类讨论即可得出答案.

【详解】

因为翻折，所以A'B=AB=4,NBA'E=90。,过A'作A'FJL40,交AD于F,交BC于G根据题意，

BC//AD,:.A'F1BC.

若4点在矩形ABCD的内部时，如图

E

则GF=AB=4,

由ZEA'B=90。可知ZEA'F+ZBA'G=90。.

又NEA'F+NA'EF=90。.

:.NBA'G=NA'EF.

又/BGA'=NEFA'.

：.AE4'F〜AA'BG.

AEA'F-^A'BG.

EF_A'F

''AV=~BG'

A'F1

若____=一

A'G3

则AG=3,AN=1.

BG=1A'B2-A'G2=，42-32=".

EF1

则于=齐

3="

7

—=—="一¥¥

A'G1

若行

则AG=1,AE=3.

BG=ylA'B2-A'G2=742-I2=g

EF3

则i

:.EF=叵

5

AE=AF-EF=BG-EF=庆-6=、屏

〜55

故答案”或也.

75

【点睛】

本题主要考查了翻折问题和相似三角形判定，灵活运用是关键

错因分析：难题，失分原因有3点：（1）不能灵活运用矩形和折叠与动点问题叠的性质；（2）没有分情况讨论，由于

点A，A，到矩形较长两对边的距离之比为1:3,需要分A，M:A，N=1:3,A，M:A，N=1:3和A，M:A，N=3:LA，M:A，N=3:1这

两种情况；（3）不能根据相似三角形对应边成比例求出三角形的边长.

17、5

【解析】

•••多边形的每个外角都等于72°,

••,多边形的外角和为360。，

.•.360°4-72°=5,

这个多边形的边数为5.

故答案为5.

18、（46+2（）73）

【解析】

过梯形上底的两个顶点向下底引垂线AE、DF,得到两个直角三角形和一个矩形，分别解RtA钻E、RtAZXT求

得线段BE、CF的长，然后与EF相加即可求得BC的长.

【详解】

如图，作AE_LBC,DF1BC,垂足分别为点E,F,则四边形ADEE是矩形.

由题意得，所=仞=6米，AE=OR=20米，ZB=3O,斜坡。的坡度为1：2,

在RtAABE中，•.•25=30,

BE=串AE=2073米.

在RtADCF中，•.•斜坡CD的坡度为1:2,

DF1

.•.CF=2D尸=40米，

BC=BE+EF+FC=2073+6+40=46+2073(米).

坝底BC的长度等于（46+20^/3）米.

故答案为(46+20JT).

【点睛】

此题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，难度适中，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理解坡

度与坡角的定义.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

633-八,

19、(1)y=--；y=--x+~；(2)x<—2或0<x<4；

x42

【解析】

(1)利用点A的坐标可求出反比例函数解析式，再把B(4,n)代入反比例函数解析式，即可求得n的值，于是得

到一次函数的解析式；

(2)根据图象和A,B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数时自变量x的取值范围.

【详解】

(1)-：y=—过点A(-2,3),

X

/.m=-6,

6

・二反比例函数的解析式为y=-一；

X

♦.•点3(4,“)在>上，

X

3

/.n=--,

2

3

2

••・一次函数>=依+6过点4(一2,3),B(4,-1)

'-2k+b=3

3,

4k+b=—二

I2

L3

K-

4

解得：］R.

Ib=—2

33

二一次函数解析式为y=-二x+k；

42

(2)由图可知，当x<-2或0<x<4时，一次函数值大于反比例函数值.

【点睛】

本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出反比例函数解析式和一次函数的解析式.

9

20、(1)0<x<10；(1)x=6；(3)y=--7txi+547rx.

【解析】

(1)根据题意，得AC=CN+PN,进一步求得AB的长，即可求得x的取值范围；

(1)根据等边三角形的判定和性质即可求解；

(3)连接MN、EF,分别交AC于B、H.此题根据菱形CMPN的性质求得MB的长，再根据相似三角形的对应边

的比相等，求得圆的半径即可.

【详解】

(1)：BC=1分米，AC=CN+PN=11分米，

/.AB=AC-BC=10分米，

.••X的取值范围是：叱烂10；

(1)VCN=PN,ZCPN=60°,

...△PCN是等边三角形,

：.CP=6分米,

/.AP=AC-PC=6分米,

即当/CPN=6O°时，x=6；

(3)连接MN、EF,分别交AC于B、H,

•••四边形PNCM是菱形,

；.MN与PC互相垂直平分，AC是NECF的平分线,

PC12-x1

PB=————--=6-­x,

222

在RSMBP中，PM=6分米，

11

/.MBi=PMi-PBi=61-(6--x)i=6x--xi

24

VCE=CF,AC是NECF的平分线,

/.EH=HF,EF1AC,

VZECH=ZMCB,ZEHC=ZMBC=90°,

AACMB^ACEH,

MBCM

——=——,

EHCE

MB?/6、

/-------------=(——)2，

EH18

1

.".EHi=9»MBi=9*(6x--xi),

4

1

/.y=jr*EHi=97r(6x-—xi),

9

即y=--nxi+54nx.

【点晴】

此题主要考查了相似三角形的应用以及菱形的性质和二次函数的应用，难点是第(3)问，熟练运用菱形的性质、相似

三角形的性质和二次函数的实际应用.

21、(1)16人；(2)工中位数是1700元；众数是1600元；(3)用1700元或1600元来介绍更合理些.(4)》能反映

该公司员工的月工资实际水平.

【解析】

(1)用总人数50减去其它部门的人数；

(2)根据中位数和众数的定义求解即可；

(3)由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际

水平更合适些；

(4)去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.

【详解】

(1)该公司“高级技工”的人数=50-1-3-2-3-24-1=16(人)；

(2)工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；

在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；

(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平.

用1700元或1600元来介绍更合理些.

2500x50-21000-8400x3

(4)7=----------------------1713(元).

46

y能反映该公司员工的月工资实际水平.

22、(1)小丽;(2)80

【解析】

解：(1)小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有随机性与代表性.

Q

(2)400x3=80

40

答：该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间.

23、(1)2-72；(2)&

【解析】

试题分析：(D点A表示-向右直爬2个单位到达廊，点B表示的数%=-0+2,

(2)把加的值代入，对式子进行化简即可.

试题解析：(D由题意A点和8点的距离为2,其A点的坐标为-"，因此8点坐标根=-#+2.

(2)把m的值代入得：|加一+(〃?+6%=|2-4一“+Q-JI+6),

=卜西+(—/)，

=72-1+1,

116OCOC1

24、(1)一行；⑵详见解析；⑶为定值，

OM+ON2

【解析】

(1)把点B(4,0),点P(l,-3)代入y=ox2+c(a和)，用待定系数法求解即可;

(2)如图作辅助线AE、5尸垂直x轴，设4(孙ami).B(n,am),由可得到42加〃=一1,然后表

示出直线48的解析式即可得到结论；

(3)作尸。_LAB于点Q,设尸(.ni,a，〃2+c)、A(-t,0)、B(t,0),贝！Jaf2+c=0,c=-ati

由尸Q〃ON,可得ON=z，m+«f2,OM=-amt+ati,然后把ON,OM,0c的值代入整理即可.

【详解】

(1)把点B(4,0),点P(l,-3)代入y=ox2+c(ar0),

16a+c=0

<

a+c=-3'

解之得

1

Q二一

I5

16

5

116

y=—工2——

”55

(2)如图作辅助线AE、5尸垂直x轴，设A(m,am*、B(n,ani),

AZAOE=ZOBF,

AAAOE^AOBF,

*AE_OFam?

•.,--------,—,annn=-\,

OEBF-m

直线AB过点A(〃z,〃〃⑵、点B(〃，an2)f

.・.y=a(相+〃)工_amn=a(〃z+n)x+—过点1

(0,-)；

aa

(3)作PQ_LAb于点。，设尸(/n,ami+c\A(一t,0)、B(t,0),则。£2+c=0,c=-ati

■:PQ〃ON,

.ON_OB

：'~PQ~QB'

-Czm24-cXC/?i2+c)rCm2-at2)t。/(加-/)(/7?+/)

____________=__________=____________=-------------------------=at(m+t)=amt+at2f

QBt-mm-tm-tm—t

同理：OM=-amt+ati,

所以，OM+ON=2a£2=-2c=OC,

oc1

所以，OM+ON=2

【点睛】

本