非平衡载流子的扩散运动

关于非平衡载流子的扩散运动Dn---电子扩散系数（electrondiffusioncoefficients）---单位时间在小体积Δx·1中积累的电子数扩散定律第2页,共28页，2024年2月25日，星期天----在x附近，单位时间、单位体积中积累的电子数稳态时，积累=损失稳态扩散方程第3页,共28页，2024年2月25日，星期天三维球坐标第4页,共28页，2024年2月25日，星期天第5页,共28页，2024年2月25日，星期天若样品足够厚第6页,共28页，2024年2月25日，星期天若样品厚为W（W∞)并设非平衡少子被全部引出则边界条件为：∆n(W)=0

∆n(0)=(∆n)0得第7页,共28页，2024年2月25日，星期天当W<<Ln时，相应的Sn=常数第8页,共28页，2024年2月25日，星期天空穴的扩散电流密度电子的扩散电流密度

扩散电流密度第9页,共28页，2024年2月25日，星期天第10页,共28页，2024年2月25日，星期天

在光照和外场同时存在的情况下:（2）总电流密度第11页,共28页，2024年2月25日，星期天（3）EinsteinRelationship（爱因斯坦关系）平衡条件下：第12页,共28页，2024年2月25日，星期天最后得同理第13页,共28页，2024年2月25日，星期天5.6连续性方程指扩散和漂移运动同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程以一维n型为例来讨论：光照ε

在外加条件下，载流子未达到稳态时，少子浓度不仅是x的函数，而且随时间t变化：*空穴积累率：空穴的扩散和漂移流密度第14页,共28页，2024年2月25日，星期天空穴积累率复合率其它产生率------连续性方程讨论（1）光照恒定（2）材料掺杂均匀（3）外加电场均匀第15页,共28页，2024年2月25日，星期天（4）光照恒定，且被半导体均匀吸收对于p型半导体：第16页,共28页，2024年2月25日，星期天应用举例1用光照射n型半导体，并被表面均匀吸收，且gp=0

。假定材料是均匀的，且无外场作用，试写出少数载流子满足的运动方程。——非平衡少数载流子的扩散方程第17页,共28页，2024年2月25日，星期天恒定光照下——稳态扩散方程第18页,共28页，2024年2月25日，星期天2用恒定光照射n型半导体，并被表面均匀吸收,且gp=0。假定材料是均匀的，且外场均匀，试写出少数载流子满足的运动方程，并求解。解此时连续性方程变为方程的通解为：第19页,共28页，2024年2月25日，星期天考虑到非平衡载流子是随x衰减的又其中——空穴的牵引长度空穴在寿命时间内所漂移的距离第20页,共28页，2024年2月25日，星期天最后得：其中第21页,共28页，2024年2月25日，星期天电场很强电场很弱结论：由表面注入的非平衡载流子深入样品的平均距离，在电场很强时为牵引长度，而电场很弱时为扩散长度。第22页,共28页，2024年2月25日，星期天3在一块均匀的半导体材料中，用适当频率的光脉冲照射其局部区域，请分别写出没有外场和加外场时，非平衡载流子在光脉冲停止后的运动方程。没有外场：0x∆pt=0t=t1t=t2第23页,共28页，2024年2月25日，星期天有外场：0x∆pt=0t=t1At=t2第24页,共28页，2024年2月25日，星期天4稳态下的表面复合

稳定光照射在一块均匀掺杂的n型半导体中均匀产生非平衡载流子，产生率为gp。如果在半导体一侧存在表面复合（如图所示），试写出非平衡载流子的表达式。体内产生的非子为表面复合x0第25页,共28页，2024年2月25日，星期天空穴向表面扩散，满足的扩散方程边界条件为第26页,共28页，2024年2月25日，星期天例今有一块均匀的n型硅材料，用适当的频率、稳定的光照射样品的左半边（如下图），产生电子-空穴对，其产生率为gp，求稳态时