北师大版数学六年级（下册）2.图形与测量

北师大版数学六年级（下）图形与几何2.图形与测量（2）周长和面积的含义1.周长围成一个封闭图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。你能举例说明什么是平面图形的周长吗？周长用的是什么单位？你能举例吗？为什么用这样的单位？周长用的是长度单位：厘米、分米、米等。因为周长是计量物体周围长度的总和，所以要用长度单位。2.面积物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。你能举例说明什么是平面图形的面积吗？常用的单位有哪些？常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等。周长和面积的含义半径为1cm的圆的周长比面积大，这种说法对吗？平面图形面积与周长能比较大小吗？这种说法不对，因为周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。周长和面积的含义长方形最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？长宽

长方形的面积=长方形的周长=(长+宽)×2

长×宽

周长和面积的计算正方形正方形与长方形有什么关系？

正方形的面积=长方形的周长=(长+宽)×2

边长×边长

边长边长

当长方形的长与宽相等时，就是正方形，根据长方形的面积与周长式可推导出正方形的面积。周长和面积的计算平行四边形平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？底

高

平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽。平行四边形的面积=

底×高周长和面积的计算高底

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积=

底×高÷2三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形周长和面积的计算梯形两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

高下底上底

周长和面积的计算Or圆将圆转化成学过的长方形、或平行四边形等，再推导出面积和周长公式。圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径C=πd或

C=2πr圆的面积=

圆周率×半径×半径周长和面积的计算（1）圆心决定圆的（    ），半径决定圆的（   ）。  （2）一个时钟的时针长20厘米，一昼夜这时针走了（  

）厘米。  （3）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（ 

）棵。  （4）把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（   ），周长（  ）。位置 大小 251.218增加不变填空。1.（5）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。（6）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。40两个完全相等的三角形可以拼成一个和它等底等高的平行四边形。等底等高的三角形面积是平行四边形的一半。10填空。1.（7）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（

）平方厘米，平行四边形的面积是（

）平方厘米。（8）小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆面积与大圆面积的比是（）。7等底等高的平行四边形和三角形面积比是2∶1。两圆的周长比和半径比一样，面积比是周长比的平方。142∶34∶9填空。1.（1）半径2厘米的圆，周长和面积相等。（   ） （2）两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。（    ） （3）把一个长方形拉成一个平行四边形面积和周长都不变。（   ） （4）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。 （

）√ⅹ

×ⅹ

判断题。（对的打“√”，错的打“×”）2.（1）用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（ 

）。     A.直径

B.半径

C.周长

D.面积

（2）用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（  

）。     A.长方形

B.正方形

C.正三角形

D.圆

（3）

把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（  

）总是相等的。     A.面积

B.周长

C.高

D.上、下两底的和BDC选择题。（把正确答案的序号填在括号里）3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）

100×80+3.14×(80÷2)2=8000+5024=13024(m2)长方形面积+圆面积4.3.14×102÷2=314÷2=157(m2)半圆面积求下图中涂色部分的面积。（单位：米）4.正方形面积-圆面积你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？20厘米20厘米20×20-3.14×102=400-314=86（cm2）5.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如下图），围鸡场的篱笆的总长是30m，其中一条边是9m，求养鸡场的面积。

（30－9）×9÷2=21×9÷2

=189÷2=94.5（m²）答：养鸡场的面积是94.5平方米。6.7.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。S

=ab

=12×8=96答:这个池塘的面积大约是96m2。7.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。用数方格的方法进行估算。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102图形A，B，C的面积分别是多少平方厘米？图形D的面积大约是多少平方厘米？（每格面积表示1cm²）图形A，B，C的面积分别是5、6、2平方厘米，图形D的面积大约是9平方厘米。1.如图，圆的周长是62.8cm。圆的面积是多少？正方形的面积是多少？

62.8÷3.14÷2=20÷2=10（厘米）3.14×10²=314（平方厘米）10×2=20（厘米）20×20=400（平方厘米）圆的直径就是正方形的边长。2.求下面各图形中涂色部分的面积。