式与方程（冲刺卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（人教版）

式与方程（冲刺卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（人教版）一．选择题（共23小题）1．小青的妈妈今年x岁，小青今年（x﹣25）岁，再过20年，她们相差（）岁。A．20 B．5 C．25 D．x﹣252．已知△、□、▲、■均为自然数，且△+□＝10，▲×■＝100，那么下列算式结果错误的是（）A．12﹣△﹣□＝2 B．△×2+□×3＝50 C．100÷▲÷■＝1 D．▲×5÷5×■＝1003．“小星的体重比小丽的体重的2倍多3千克”，这句话中包含的数量关系是（）A．小星的体重﹣小丽的体重＝3千克 B．小星的体重﹣小丽体重的2倍＝3千克 C．小丽的体重﹣小星的体重＝3千克 D．小丽体重的2倍﹣小星的体重＝3千克4．如图，两条直线相交形成四个角。为了说明图中的∠1＝∠3，小刚的理由是：因为：∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1+∠2＝∠2+∠3也就得出：∠1＝∠3。这里运用了（）A．加法交换律 B．减法的性质 C．加法结合律 D．等式的性质5．下列各式中，是方程的是（）A．5+x＝7.5 B．5+x＞7.5 C．5+x D．5+2.5＝7.56．在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（）。A． B． C． D．7．下面的式子中，（）是方程。A．8n﹣9＝27 B．1.65a+2.7 C．98﹣x＜156 D．2+4＝6|8．下列图形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）A． B． C．9．下列方程中，（）的解是x＝1.6。A．x+0.4＝1.2 B．1﹣x＝0.6 C．6x+3＝12 D．3x﹣x＝3.210．下面不能用方程“13x+xA． B． C． D．11．80比x的60%少3.5，求x．正确的列式是（）A．80x﹣60%x＝3.5 B．80﹣60%x＝3.5 C．60%x﹣80＝3.5 D．80+60%x＝3.512．语句“x的18与xA．x8+x≤5 B．x8+x≥5 C．8x+513．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a﹣20）岁，过x年后，他们相差（）岁．A．20 B．x+20 C．x﹣2014．求比a的34A．a+34+2 B．34a+2 15．若a﹣b＝8，b﹣c＝3，则a﹣c＝（）A．5 B．8 C．11 D．无法确定16．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（）码。A．52 B．42 C．18 D．1317．有一个平衡支架，（如图）在支架左右两边各挂一个质量相同的袋子，右边袋子里放（）千克的物体，支架才能保持平衡。A．4 B．6 C．818．如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4 B．6 C．8 D．1019．下面式子中，（）是方程。A．8﹣x＞3 B．2x+8 C．15÷5＝3 D．x+1.5x＝1020．下列各式中，不属于方程的是（）A．21＝y+5 B．8+x＝12 C．13+6﹣9＝1021．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（）A． B． C． D．22．下面5组数学对象之间的关系能用右边的集合图表示的共有（）组。①长方体和正方体②等式与方程③圆柱与圆锥④平行四边形和长方形⑤长方形和正方形A．二 B．三 C．四 D．五23．下面式子是方程的是（）A．3x+5＞9 B．0.4a﹣8b＜10 C．5×0.24+5.8＝7 D．6m﹣18＝48二．填空题（共12小题）24．贺卡的单价是a元，小明买了n张这样的贺卡，给售货员付了10元，应找回元。25．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。26．已知一个等腰三角形的底角为α°，它的顶角是度，如果α＝40时，它的顶角是度。27．小明带x元钱，买每千克y元的桃子，买了4千克，还剩元；当x＝20，y＝4时，小明还剩元。28．在57a=3829．如图，支架右侧第2个孔应挂个这样的珠才能保持平衡。30．在25b＝12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该．31．下面的式子中，是方程．A.35x＝6B．y＝5C．x﹣9＞7D32．在5a＝3b这个等式中，如果左边加70，要使等式成立，右边应该．33．数学知识之间都有着密切的联系。如图中，若B表示四边形，则A可以表示；若A表示方程，则B可以表示。34．在①3x+4x＝48②69+5n③5+3x＞60④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0中，是方程的有，是等式的有．35．方程2x+3x＝20与方程2x+3a＝23求得的x的值相等。则x＝，a＝。三．判断题（共12小题）36．a2和2a表示的意义相同．．（判断对错）37．a2一定大于2a．（判断对错）．38．李叔叔家本月用水a吨，比上个月多用2吨，上个月用水（a﹣2）吨。（判断对错）39．若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x、y、z，那么x2+y2+z2＝26．（判断对错）40．方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．（判断对错）41．天平的左侧盘中放一个2.5千克的菠萝，如果在右侧盘中放50个鸡蛋（每个鸡蛋50克），天平就能够保持平衡。（判断对错）42．若x＝y，则32x﹣1.6=32y43．等式两边同时加上、减去，乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。（判断对错）44．含有未知数的式子叫方程．．（判断对错）45．含有未知数的式子叫做方程．．（判断对错）46．4x+6×2.8＝25.8是等式也是方程。（判断对错）47．方程一定是等式，等式却不一定是方程．．（判断对错）四．计算题（共2小题）48．已知▲+△＝42，▲+＝59，△+＝87，求▲和△的值。（请写出主要过程）49．解方程或解比例。6（x﹣3.5）＝9x﹣42%x＝2923五．应用题（共8小题）50．一个服装店的所有服装都打同样的折扣。（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系：。51．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。（1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，12天修完。这条公路长多少米？请用含有字母的式子表示出结果。（2）如果这条公路长4500米，甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？52．按要求完成下面各题。水果店运来a箱苹果，每箱卖45元，b箱香梨，每箱卖30元。30b+45a表示53．把一个棱长为a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体.（1）求这个圆柱体与正方体的体积比.（2）求这个圆柱体与正方体的表面积比.（3）你发现了什么？54．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．（1）求a、b的值．（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？55．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10，（b表示码数，a表示厘米数）。小明今年穿38码鞋，他的脚长多少厘米？56．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。（1）小丽的鞋子是32码，那么她的鞋是多少厘米？（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少码？57．生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，而在有的国家则用华氏度（℉）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8。59℉相当于多少℃？式与方程（冲刺卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．【答案】C【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么过10年后她们仍相差25岁，据此即可解答。【解答】解：x﹣（x﹣25）＝25（岁）答：再过20年，她们相差25岁。故选：C。【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变。2．【答案】B【分析】将每个选项进行变形，代入题中给的得数，逐项分析即可。【解答】解：A选项12﹣△﹣□＝12﹣（△+□）＝12﹣10＝2，计算正确；B选项△×2+□＝△+□×6＝10×6＝60，原选项计算错误；C选项100÷▲÷■＝100÷（▲×■）＝100÷100＝1，计算正确；D选项▲×5÷5×■＝▲×■＝100，计算正确。故选：B。【点评】本题考查简单的等量代换。将图形换成数字是解决本题的关键。3．【答案】B【分析】小星的体重比小丽的体重的2倍多3千克，即小星的体重﹣小丽的体重的2倍＝3千克。【解答】解：这句话中包含的数量关系是：小星的体重﹣小丽体重的2倍＝3千克。故选：B。【点评】此题主要考查了寻找等量关系，要熟练掌握。4．【答案】D【分析】等式是含有等号且等号两边都相等的式子。等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。【解答】解：∠1+∠2＝∠2+∠3，两边同时减去∠2，得到：∠1＝∠3。运用了等式的性质。故选：D。【点评】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。5．【答案】A【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此逐项进行分析再选择．【解答】解：A、5+x＝7.5，是含有未知数的等式，是方程；B、5+x＞7.5，含有未知数，但不是等式，不是方程；C、5+x，含有未知数，但不是等式，不是方程；D、5+2.5＝7.5，是等式，但不含有未知数，不是方程；故选：A．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6．【答案】D【分析】a既是a的因数又是a的倍数；等式包括方程；相交包括垂直；三角形的分类之间是并列关系。【解答】解：不能正确表示它们之间关系的是。故选：D。【点评】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。7．【答案】A【分析】根据方程的意义进行解答即可。【解答】解：A．8n﹣9＝27，既含有字母又是等式，所以是方程。B．1.65a+2.7，含有字母但不是等式，所以不是方程。C．98﹣x＜156，含有字母但不是等式，所以不是方程。D．2+4＝6，是等式但没有字母，所以不是方程。故选：A。【点评】根据方程的意义进行解答，理解方程需要满足的两个条件是解决本题的关键。8．【答案】B【分析】A.根据等量关系2cm、Xcm、12cm三条线段的和是40cm，据此列出方程；B.根据长方形的周长＝长×2+宽×2，列出方程即可；C.大长方形的面积等于小长方形的面积与较大长方形面积的和，【解答】解：A.2+X+12＝40，即X+14＝40，不符合题意；B.2X+6×2＝40，即2X+12＝40，符合题意；C.6X+2×6＝40，即6X+12＝40，不符合题意。故选：B。【点评】明确各选项的等量关系是解题的关键。9．【答案】D【分析】把x＝1.6代入所给的每个方程，看每个方程的左右两边是否相等即可。【解答】解：当x＝1.6时，左边＝1.6+0.4＝2，右边＝1.2，因为左边≠右边，所以x＝1.6不是方程x+0.4＝1.2的解，A不符合题意。当x＝1.6时，左边＝1﹣1.6＝﹣0.6，右边＝0.6，因为左边≠右边，所以x＝1.6不是方程1﹣x＝0.6的解，B不符合题意。当x＝1.6时，左边＝6×1.6+3＝12.6，右边＝12，因为左边≠右边，所以x＝1.6不是方程6x+3＝12的解，C不符合题意。当x＝1.6时，左边＝3×1.6﹣1.6＝3.2，右边＝3.2，因为左边＝右边，所以x＝1.6是方程3x﹣x＝3.2的解，D符合题意。故选：D。【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，解答此题的关键是要明确：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．10．【答案】D【分析】根据各选项中的图的等量关系列式，即可判断。【解答】解：A.图中的3条小线段表示x，则下面的一小段表示13x，则上面线段与下面线段的和等于100，可以用13x+B.图中的线段被平均分成了4段，4段的和是100，前三段是x，则最后一段是13x，求两段的和，列式为13x+C.根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的13，可知圆锥的体积是13xcm3，圆柱加上圆锥的体积和是100cm3，据此列式为13xD.根据题中的等量关系：同时部分的面积加上空白部分的面积是100平方米，涂色部分的面积是x平方米，空白部分的面积是12x平方米，列式为：x+1故选：D。【点评】明确各选项中的等量关系是解题的关键。11．【答案】C【分析】80比x的60%少3.5，也就是x的60%比80多3.5，故可列方程：60%x﹣80＝3.5，据此即可解答．【解答】解：60%x﹣80＝3.5，60%x﹣80+80＝3.5+80，60%x÷60%＝83.5÷60%，x＝13916故选：C．【点评】明确题干表达的意义，找清楚等量关系是解答本题的关键．12．【答案】A【分析】x的18即x乘18，与【解答】解：语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为18x+故选：A。【点评】本题主要考查了不等式的意义，关键是明白不超过5，就是小于或等于5。13．【答案】A【分析】年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，用孙爷爷今年的年龄减去张伯伯今年的年龄即可．【解答】解：由分析得出：过X年后，他们相差：a﹣（a﹣20），＝a﹣a+20，＝20（岁）．答：他们相差20岁．故选：A。【点评】解决本题的关键是明确年龄差始终不变．14．【答案】B【分析】比a的34多2的数就a乘3【解答】解：a的34多2的数就是（34故选：B。【点评】此题是考查学生理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。15．【答案】C【分析】根据被减数﹣减数＝差的关系，由a﹣b＝8，得：a＝b+8，由b﹣c＝3，得：c＝b﹣3，然后把a＝b+8，c＝b﹣3代入a﹣c，计算即可。【解答】解：由a﹣b＝8，得：a＝b+8，由b﹣c＝3，得：c＝b﹣3所以a﹣c＝b+8﹣（b﹣3）＝b+8﹣b+3＝11故选：C。【点评】熟练掌握被减数、减数、差的关系以及代入求值法是解题的关键。16．【答案】B【分析】用代入法将x＝26厘米代入y＝2x﹣10，求出y的值即可。【解答】解：将x＝26厘米代入y＝2x﹣10，得：y＝2×26﹣10＝52﹣10＝42答：26厘米的鞋换算后是42码。故选：B。【点评】本题考查了用代入法求代数式的值，需熟练掌握。17．【答案】C【分析】物体重量和物体与支点的距离的乘积相等，据此计算即可。【解答】解：4×4÷2＝8（kg）答：右边袋子里放8千克的物体，支架才能保持平衡。故选：C。【点评】此题主要考查了杠杆原理的应用，要熟练掌握。18．【答案】C【分析】根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数×刻度4＝右端千克数×刻度2，由此设右边的千克数为x，就可以列出方程解决问题．【解答】解：设右边千克数为x，根据杠杆平衡原理可得：2x＝4×4，x＝16÷2，x＝8；答：右边口袋应放8千克的物体才能平衡．故选：C．【点评】本题是利用数学解决物理知识，是生活中常用到的内容．19．【答案】D【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。【解答】解：A.8﹣x＞3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B.2x+8，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；C.15÷5＝3，是等式，但不含未知数，所以不是方程；D.x+1.5x＝10，是等式，且含有未知数，所以是方程。故选：D。【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。20．【答案】C【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。【解答】解：A.21＝y+5，含有未知数，且是等式，所以是方程；B.8+x＝12，含有未知数，且是等式，所以是方程；C.13+6﹣9，是等式，但不含未知数，所以不是方程。故选：C。【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。21．【答案】C【分析】三角形的分类之间是并列关系；等式包括方程；正比例与反比例并列；a既是a的因数又是a的倍数，因此C项不正确。【解答】解：不能正确表示它们之间关系的是。故选：C。【点评】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。22．【答案】C【分析】根据右边的集合图表示的时包含与被包含的关系判断各选项。【解答】解：①长方体包含正方体，正方体是长方体的特殊情况，可以用右边的图表示；②含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式包含方程，可以用右边的图表示；③圆柱与圆锥是两个不同的概念，不存在包含与被包含的关系，不能用右边的图表示；④长方形可以看作是一个角是直角的平行四边形，平行四边形包括长方形，可以用右边的图表示；⑤当长方形的长和宽相等时，长方形就是正方形，就是说长方形包含正方形，所以可以用右边的图表示。所以用右边的集合图表示的①②④⑤，共4组。故选：C。【点评】熟练掌握长方体与正方体的关系、等式与方程的关系、长方形与平行四边形的关系是解题的关键。23．【答案】D【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。【解答】解：6m﹣18＝48含有未知数，是等式，是方程；A、B项不是等式，C项不含未知数。故选：D。【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。二．填空题（共12小题）24．【答案】（10﹣na）。【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。【解答】解：10﹣n×a＝（10﹣na）元答：应找回（10﹣na）元。故答案为：（10﹣na）。【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。25．【答案】（a﹣7b）。【分析】要用式子表示剩下的吨数，首先分析“每天用去b吨，用了一周（7天）”这两个条件，求出用去的吨数，再用总共的水泥吨数减去用去的就是还剩的吨数。【解答】解：a﹣b×7＝a﹣7b（吨）答：还剩（a﹣7b）吨。故答案为：（a﹣7b）。【点评】做这道题关键是要先表示出用去的吨数这个没有直接告诉的量。26．【答案】（180﹣2α）；100。【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。【解答】解：顶角＝（180﹣2α）度把α＝40代入180﹣40×2＝180﹣80＝100（度）答：它的顶角是（180﹣2α）度，如果α＝40时，它的顶角是100度。故答案为：（180﹣2α）；100。【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。27．【答案】（x﹣4y），4。【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出买4千克的桃子所花的钱数，再从所带的钱数里面减去买4千克的桃子所花的钱数就是要求的答案；（2）把x＝20，y＝4代入（1）的式子，列式即可求出剩下的钱数。【解答】解：（1）x﹣4×y＝x﹣4y（元）答：小明带x元钱，买每千克y元的桃子，买了4千克，还剩（x﹣4y）元。（2）当x＝20，y＝4时20﹣4×4＝20﹣16＝4（元）答：当x＝20，y＝4时，小明还剩4元。故答案为：（x﹣4y），4。【点评】把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解答；把字母表示的数代入含字母的式子解答即可。28．【答案】见试题解答内容【分析】等式的性质是指在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此解答．【解答】解：在57a=故答案为：乘7．【点评】此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式才能仍然成立．29．【答案】4。【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量＝右边的孔数×挂的珠子数量。【解答】解：4×2÷2＝4（个）答：支架右侧第2个孔应挂4个这样的珠才能保持平衡。故答案为：4。【点评】此题的关键是明确支架的平衡条件，然后再进一步解答。30．【答案】见试题解答内容【分析】等式的性质是指在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此解答．【解答】解：在25b＝12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该除以4．故答案为：除以4．【点评】此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式才能仍然成立．31．【答案】见试题解答内容【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、35xB．y＝5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、x﹣9＞7，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．D.3.5÷7＝0.5，是等式，但不含未知数，也不是方程．故选：A，B．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．32．【答案】见试题解答内容【分析】根据等式的性质，即等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此解答．【解答】解：在5a＝3b这个等式中，如果左边加70，要使等式成立，右边应该加70．故答案为：加70．【点评】此题考查学生对等式性质的理解和运用．33．【答案】长方形（答案不唯一），等式。【分析】四边形包括长方形、平行四边形、梯形等；再根据等式、方程的意义，表示两个数或两个式子相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程，据此解答。【解答】解：四边形包括长方形、平行四边形、梯形等，所以若B表示四边形，则A可以表示长方形；方程是特殊的等式，所以等式包括方程，所以若A表示方程，则B可以表示等式。故答案为：长方形（答案不唯一），等式。【点评】此题考查的是理解掌握四边形、长方形、梯形等图形的特征，等式与方程之间的关系。34．【答案】见试题解答内容【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．35．【答案】4；5。【分析】根据等式的基本性质，先把方程2x+3x＝20的左边化简为5x，两边再同时除以5，求出x的值；再把x的值代入方程2x+3a＝23，根据等式的基本性质求出a的值。【解答】解：2x+3x＝205x＝205x÷5＝20÷5x＝4把x＝4代入方程2x+3a＝23，得：2×4+3a＝238+3a﹣8＝23﹣83a＝153a÷3＝15÷3a＝5故答案为：4；5。【点评】熟练掌握等式的基本性质和代入求值法是解题的关键。三．判断题（共12小题）36．【答案】×【分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．【解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．故答案为：×．【点评】本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单．37．【答案】见试题解答内容【分析】因为a2＝a×a，2a＝a+a，当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a；当a＝1时，12＝1，2×1＝2，所以a2小于2a；所以本题的说法是错误的．【解答】解：因为当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a，所以本题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】引导学生举出反例，是判断此题最简单的方法．38．【答案】√【分析】用本月用水吨数减比上个月多用的吨数即可。【解答】解：a﹣2＝（a﹣2）吨答：上个月用水（a﹣2）吨。故答案为：√。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。39．【答案】见试题解答内容【分析】正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即x＝4，y＝3，z＝1，把代入x＝4，y＝3，z＝1代入x2+y2+z2再判断．【解答】解：正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即x＝4，y＝3，z＝1；x2+y2+z2＝42+32+12＝16+9+1＝26；所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数，使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值，然后再进一步解答．40．【答案】√【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行选择．【解答】解：方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；故答案为：√．【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．41．【答案】√【分析】左右两边重量相等，则天平平衡，据此解答即可。【解答】解：50×50＝2500（g）2500g＝2.5kg如果在右侧盘中放50个鸡蛋（每个鸡蛋50克），天平就能够保持平衡。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了天平的特性，要熟练掌握。42．【答案】×【分析】根据等式的性质判断即可。【解答】解：若x＝y，则32x=32y，式子32x原题说法错误。故答案为：×。【点评】等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个数不为0的数，等式仍然成立。43．【答案】√【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；等式两据此进行判断。【解答】解：等式两边同时加上、减去，乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解．除以同一个数时，必须是0除外。44．【答案】×【分析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．45．【答案】×【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程．46．【答案】√【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。【解答】解：4x+6×2.8＝25.8是等式也是方程。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。47．【答案】见试题解答内容【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．四．计算题（共2小题）48．【答案】▲的值是7，△的值是35。【分析】由▲+△＝42，▲+＝59，可得▲+△+▲+＝101，再减△+，即可得2▲的值，可求得▲的值，再求△的值即可。【解答】解：由▲+△＝42，▲+＝59，可得▲+△+▲+＝101，▲+△+▲+﹣（△+）＝101﹣87所以2▲＝14可得▲＝7△＝42﹣7＝35答：▲的值是7，△的值是35。【点评】本题主要考查了含字母式子求值，关键是得出2▲＝14。49．【答案】x＝5；x＝50；x=12【分析】根据等式的性质解方程。求方程6（x﹣3.5）＝9的解，方程两边同时除以6，再同时加上3.5，即可求出方程的解；求方程x﹣42%x＝29的解，先计算（1﹣0.42），方程两边同时除以它们的差，即可求出方程的解；求方程23：14=x：9【解答】解：6（x﹣3.5）＝96（x﹣3.5）÷6＝9÷6x﹣3.5＝1.5x﹣3.5+3.5＝1.5+3.5x＝5x﹣42%x＝29（1﹣0.42）x＝290.58x＝290.58x÷0.58＝29÷0.58x＝5023：14=14x14x14xx=【点评】本题考查根据等式的性质解方程。注意计算的准确性。五．应用题（共8小题）50．【答案】（1）108；（2）y＝60%x。【分析】（1）根据“现价÷原价×100%＝折扣率”算出折扣率，然后用裤子的原价×折扣率算出现价；（2）根据“现价＝原价×折扣率”表示出y和x的数量关系。【解答】解：（1）150÷250×100%＝0.6×100%＝60%180×60%＝108（元）答：现价108元钱。（2）因为现价＝原价×折扣率，折扣率为60%；所以y＝60%x。故答案为：y＝60%x。【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数并灵活运用“现价÷原价×100%＝折扣率”这个公式。51．【答案】（1）12（a+b）米；（2）30天。【分析】（1）根据工作效率和×工作时间＝工作量，据此列式即可。（2）根据工作量÷工作效率和＝合作完成用的时间，据此列式解答。【解答】解：（1）12（a+b）米答：这条公路长12（a+b）米。（2）4500÷（80+70）＝4500÷150＝30（天）答：修完这条公路需要30天。【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决。52．【答案】苹果和香梨的总价之和。【分析】根据总价＝单价×数量，30b表示香梨的总价；45a表示苹果的总价。30b+45a表示苹果和香梨的总价之和。【解答】解：30b+45a表示苹果和香梨的总价之和。故答案为：苹果和香梨的总价之和。【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。53．【答案