苏科版数学七年级下

苏科版数学七年级下目录CONTENCT整数与有理数一元一次方程图形与几何初步数据的收集与整理概率初步知识与事件的概率01整数与有理数整数的定义整数的性质整数的运算整数包括零、正整数和负整数，没有小数部分。整数具有传递性、结合律、交换律等性质。包括加、减、乘、除四种基本运算，其中除法需要注意除数不能为0。整数的性质与运算80%80%100%有理数的概念与性质可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。有理数具有稠密性、可数性、没有最大和最小数等性质。有理数可以分为正有理数、负有理数和0。有理数的定义有理数的性质有理数的分类01020304有理数的加法有理数的减法有理数的乘法有理数的除法有理数的四则运算同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。减去一个数等于加上这个数的相反数。同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。除以一个数等于乘以这个数的倒数，注意除数不能为0。可以通过数轴或绝对值来比较两个数的大小关系。数的大小比较由于实际计算中常常遇到无法精确表示的数，因此需要使用近似数来表示。近似数需要注意精确度和有效数字的概念。近似数数的大小比较与近似数02一元一次方程123表示两个数学表达式相等的数学语句。等式的定义含有未知数的等式。方程的定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。一元一次方程的定义等式与方程的概念移项法合并同类项法系数化为1法一元一次方程的解法将方程中的同类项合并，简化方程，从而解出未知数。通过对方程两边同时除以未知数的系数，将系数化为1，从而解出未知数。将方程中的未知数项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边，从而解出未知数。利用一元一次方程解决行程问题，如相遇问题、追及问题等。行程问题工程问题利润问题利用一元一次方程解决工程问题，如工作量问题、时间问题等。利用一元一次方程解决利润问题，如折扣问题、定价问题等。030201一元一次方程的应用通过加减消元或代入消元，将方程组转化为一元一次方程进行求解。消元法在同一坐标系中画出各方程的图像，找出交点即为方程组的解。图像法利用方程组解决实际问题，如二元一次方程组在几何、物理等领域的应用。方程组的应用方程组的解法与应用03图形与几何初步010203线段射线直线线段、射线与直线的性质两个端点，可以度量长度，有限长。一个端点，向一方无限延伸，不可度量长度。没有端点，向两方无限延伸，不可度量长度。

角的概念与性质角的概念由两条有公共端点的射线组成的图形。角的性质角的大小与边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关。角的度量度量角的大小通常使用度作为单位。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线在同一平面内，两条直线相交于一点，则这两条直线叫做相交线。相交线平行线间距离相等，同位角相等，内错角相等。平行线的性质平行线与相交线三角形的性质三角形的三个内角之和等于180度，三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意一边都大于另外两边之差。三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。特殊三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形等具有特殊性质的三角形。三角形的基本性质04数据的收集与整理数据的收集与整理方法通过问卷调查、访谈、观察等方式收集数据。在控制条件下进行实验操作，收集实验数据。使用测量工具对研究对象进行测量，收集测量数据。查阅相关文献资料，收集历史数据或前人研究成果。调查法实验法测量法文献法条形图折线图扇形图散点图统计图表的选用与制作适用于表示不同类别数据的数量或占比，易于比较各组数据之间的差异。适用于表示数据随时间或其他变量的变化趋势，便于观察数据的波动情况。适用于表示各部分在总体中的占比，直观展示数据的分布情况。适用于表示两个变量之间的关系，可以观察变量之间的相关性和趋势。平均数中位数众数应用平均数、中位数与众数的计算与应用01020304所有数据的和除以数据个数，反映数据的平均水平。将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数，反映数据的中等水平。出现次数最多的数，反映数据的集中趋势。在实际问题中，可以根据需要选择合适的统计量来描述数据的特征。方差各数据与平均数之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。标准差方差的算术平方根，也用于衡量数据的离散程度。应用方差和标准差常用于比较不同数据集之间的离散程度或稳定性。例如，在质量控制、金融风险管理等领域中，可以通过计算方差或标准差来评估数据的波动情况或风险水平。方差与标准差的概念与应用05概率初步知识与事件的概率概率是描述某一事件发生的可能性的数值，其值在0和1之间。概率的定义概率具有非负性、规范性（所有可能事件的概率之和为1）和可加性（互斥事件的概率之和等于它们各自概率的和）。概率的基本性质若一个试验有n个等可能的结果，而事件A包含其中的m个结果，则事件A发生的概率为P(A)=m/n。等可能事件的概率概率的基本概念与性质列举法计算概率在大量重复试验下，某一事件发生的频率会稳定于某一常数，这个常数可以作为该事件发生的概率的近似值。频率估计概率概率的应用概率在日常生活、经济、医学等领域都有广泛的应用，如预测天气、评估风险、制定决策等。通过列举所有可能的结果来计算某一事件发生的概率。事件的概率计算与应用互斥事件01两个事件不可能同时发生，则称这两个事件是互斥的。互斥事件的概率加法公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。对立事件02两个事件中，必有一个发生且只有一个发生，则称这两个事件是对立的。对立事件的概率和为1，即P(A)+P(B)=1。互斥事件与对立事件的应用03在解决一些实际问题时，可以通过分析互斥事件或对立事件来简化计算过程。互斥事件与对立事件的概率计算古典概型与几何概型的概率计算所有可能的结果是有限的，且每个结果发生的可能性相同。古典概型的概率计算通常使用列举法或组合数学的方法。几何概型所有可能的结果无限多，且每个结果发生的