第十三章 动量 近代物理初步选修3-5(一轮)

第十三章动量近代物理初步[选修3-5]内容动量、动量定理、动量守恒定律及其应用Ⅱ反应核能原子核的组成、放射性、I放射性同位素I弹性碰撞和非弹性碰撞核力、核反应方程I光电效应I结合能、质量亏损I爱因斯坦光电效应方程I裂变反应和聚变反应、裂变反应堆I氢原子光谱I射线的危害和防护I氢原子的能级结构、能级公式I验证动量守恒定律型、动量定理、动量守恒定律、经典物理理论、原子和原子核部分的最(8)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程,联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力。研究对象分析内力。如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。(1)动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。(4)初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p′也是系统各部分动量之和。(5)对系统各部分的动量进行描述时，应该选m的位置B处是一面墙，如图13-1-1所示，一物块以v,=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止，g取10m/s2图13-1-1(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ。(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F。(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。可得μ=0.32。(2)由动量定理：有FAt=mv′-mv可得F=130N。1.(多选)物体的动量变化量的大小为5kg·m/s,这说明()A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小可能不变D.物体受到的合力冲量大小为5N·s解析：选CD因不知动量变化的方向与初动量方向是否相同，故无法确定动量是增大还是减小，A、B错误；动量是矢量，其变化量可能是动量方向变化引起的，C正确；由动量定理I=Ap可知，合外力的冲量与物体动量变化量大小一定相同，D正确。2.(2019·北京高考)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：选A从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动要点二动量守恒定律及其应用1.动量守恒定律的“五性”矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)同时性动量是一个瞬时量，表达式中的p,、p,……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，P₁’、P₂’……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统2.动量守恒定律的三种表达式及对应意义(1)p=p′,即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'。(2)Ap=p′-p=0,即系统总动量的增量为0。点)放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4。质量为m。=5g的子弹以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物块并(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v₁。(2)木板向右滑行的最大速度v₂。[解析](1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒可(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：1.(多选)(2019·佛山模拟)如图13-1-3所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑()图13-1-3A.在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B.在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处解析：选BC在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误。图13-1-4A.V₀-V₂解析：选D火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，由动量守要点三碰撞、爆炸与反冲1.对碰撞的理解(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短；各物体作用前后各自动量变化显著;物体在作用时间内位移可忽略。(2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的。(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能。2.物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变。(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞。(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰3.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。4.对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。(3)反冲运动中平均动量守恒。5.爆炸现象的三个规律动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位置不变可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动[典例](2019·全国卷|)如图13-1-5,在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。图13-1-5[解析]A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。联立①②式得①②③④如果m>M,第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m=M,第一次碰撞后，A静止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m<M的情况。的速度为0,B的⑤根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有⑥⑦⑧⑨Mo,=(M-m)o₂2.(2019·福建高考)如图13-1-6,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m,速度大小为20,方向向右，滑块B的质量为2m,速度大小为v,方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()图13-1-6A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意。1.解动力学问题的三个基本观点力的观点运用牛顿定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题能量观点用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题动量观点用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。(3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处。特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性。竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m。物块A以v₀=6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A、B的质量均为m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B视为质点，碰撞时间极短)。图13-1-7(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；[解析](1)物块A从滑入圆轨道到最高点Q,根据机械能守恒定律，;所以A滑过Q点时的速度在Q点根据牛顿第二定律和向心力公式，得(2)A与B碰撞遵守动量守恒定律，设碰撞后的速度为v',从碰撞到AB停止，根据动能定理，得(3)AB从碰撞到滑至第n个光滑段根据动能定理，得1.如图13-1-8所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A.h解析：选D若斜面固定，由机械能守恒定律可2.(2019·全国卷Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图13-1-9所示。求：图13-1-9(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。v₁=-2m/sV₂=1m/s②a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v。由题给图像得③由动量守恒定律得m₁V₁+m₂V₂=(m₁+m₂)v④联立①②③④式得(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为⑥由图像可知，两滑块最后停止运动。由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得答案：(1)1:8(2)1:2对点训练：动量、冲量、动量定理1.(2019·合肥一模)质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Ap和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是()B.Ap=-2kgm/sW=2J解析：选A取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Ap=mv₂2.(2019·合肥质检)一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图像如图1所示，t=0时其速度大小为2m/s,滑动摩擦力大小恒为2N,A.t=6s时，物体的速度为18m/sB.在0～6s内，合力对物体做的功为400JC.在0～6s内，拉力对物体的冲量为36N·sD.t=6s时，拉力F的功率为200W解析：选D类比速度图像中位移的表示方法可知，在加速度-时间图像中图线与坐标,3.(2019·重庆高考)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()解析：选A由动量定理得(mg-F)t=0-mv,对点训练：动量守恒定律的理解与应用得4.(2019·福州质检)如图2所示，物体A的质量是物体B的质量的2倍，中间压缩一轻质弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开两手后一小段时间内()A.A的速率始终等于B的速率B.A的动量大小大于B的动量大小C.A受的合力大小大于B受的合力大小D.A的动量不等于B的动量解析：选DA、B开始静止时，同时放开手后一段时间内，系统动量守恒，A的动量和B的动量大小相等，方向相反，A、B错误，D正确；由牛顿第三定律知，A受的合力大小等于B受的合力大小，C错误。5.(2019·厦门质检)如图3所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为()Mag,(-,,故选C.6.(2019·济宁高三期末)如图4所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0m/s,方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板。在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A.1.8m/s解析：选BA先向左减速到零，再向右加速运动，在此期间，木板减速运动，最终它确。对点训练：碰撞、爆炸及反冲7.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m=1kg,mg=2kg,v₄=6m/s,v=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()B.v₄′=2m/s,解析：选B虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度能,大于碰前的总动能,违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确。8.(2019·泉州高三质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东；则另一块的速度为()A.3v₀-vC.3v₀-2v9.如图5所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C碰撞后瞬间A的速度大小。①A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vᴀm=v③联立①②③式，代入数据得对点训练：动量与能量的综合问题10.(2019·北京丰台区质检)如图6所示，两质量分别为m,和m₂的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m₂=3m,则A反弹后能达到的高度为()A.hB.2h解析：选D所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，选项D正确。11.(2019·北京高考)如图7所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v’;(3)A和B整体在桌面上滑动的距离I。解析：设滑块的质量为m。得碰撞前瞬间A的速率v=√2gR=2m/s。(2)根据动量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬间A和B整体的速率得A和B整体沿水平桌面滑动的距离答案：见解析12.(2019·山东高考)如图8,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一别的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、。B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度mv₄=mV₄¹+mV①据题意可知②③④设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得⑤联立①②③④⑤式，代入数据得⑥波粒二象性(1)光子和光电子都是实物粒子。(×)(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。(×)(3)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。(√)(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(×)(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。(√)(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。(×)(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。(√)(8)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。(√)要点一对光电效应的理解1.与光电效应有关的五组概念对比(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。2.光电效应的研究思路光强大光强大光子数目多→发射光电子多光电流大光子频率高光子能量大→光电子的最大初动能大D.改用频率大于v的光照射，光电子的最大要点二爱因斯坦的光电效应方程及应用图像名称图线形状由图线直接(间接)得到的物理量频率v的关系图线0颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系强光(黄)弱光(黄)U①遏止电压U:图线与横轴的交点②饱和光电流1m:电流的最大值③最大初动能：E=eU颜色不同时，光电流与电压的关系l①遏止电压U。、U②饱和光电流③最大初动能E=eU,E₂=eU。率v的关系图线增大③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子之间接反向电压)O的关系如图13-2-1所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b,电子电荷量的绝对值为e,则普朗克常量可表示为,所用材料的逸出功可表示为,b=-1.(多选)(2019·武威模拟)如图13-2-2是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动A.该金属的逸出功等于EB.该金属的逸出功等于hvC.入射光的频率为2v,时，产生的光电子的最大初动能为ED.D.入射光的频率E.由该图像可得出普朗克常量2.(2019·盐城二模)如图13-2-3甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图乙所示。则光电子的最大初动能为J,金属的逸出功为。解析：由图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压等于-2V时，电流表示数为0,知道光电子的最大初动能为：2eV=3.2×10-19J,要点三对波粒二象性的理解1.对光的波粒二象性的进一步理解实验基础表现说明光的波动性干涉和衍射①光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小②大量的光子在传播时，表现出波的性质①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的②光的波动性不同于宏观观念的波光的粒子性光电效应、康普顿效应①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质②少量或个别光子清楚地显示出光的粒子性①粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的②光子不同于宏观观念的粒子波动性和粒子性的对立、统一①大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性②波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强概念②波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。h是普朗克常量。[多角练通]1.用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图13-2-4所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明()图13-2-4A.光只有粒子性没有波动性B.光只有波动性没有粒子性C.少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D.少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性解析：选D由这些照片可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动呈现出波动性，故D正确。2.(多选)(2019·江苏高考)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()A.光电效应现象揭示了光的粒子性B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：选AB光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确，选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式r-=2m-F,知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误。3.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是()A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析：选ACD电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确。β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误。人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确。电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D正确。光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项E错误。对点训练：光电效应现象及规律1.(2019·茂名一模)用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是()A.改用红光照射B.改用X射线照射C.改用强度更大的原紫外线照射D.延长原紫外线的照射时间解析：选B根据光电效应的条件v>v,要产生光电效应，必须用能量更大，即频率更高的粒子。能否发生光电效应与光的强度和照射时间无关。X射线的频率大于紫外线的频2.关于光电效应的规律，下列说法中正确的是()A.发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内从金属内逸出的光电子数目增多B.光电子的最大初动能跟入射光强度成正比C.发生光电效应的反应时间一般都大于10-7sD.只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生解析：选A发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内打到金属上的光子个数增加，则从金属内逸出的光电子数目增多，选项A正确；光电子的最大初动能跟入射光强度无关，随入射光的频率增大而增大，选项B错误；发生光电效应的反应时间一般都不超过10-9s,选项C错误；只有入射光的频率大于该金属的极限频率时，即入射光的波长小于该金属的极限波长时，光电效应才能产生，选项D错误。3.(2019·邢台模拟)用强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属，均能使该金属发生光电效应。下列判断正确的是()A.用红光照射时，该金属的逸出功小，用蓝光照射时该金属的逸出功大B.用红光照射时，该金属的截止频率低，用蓝光照射时该金属的截止频率高C.用红光照射时，逸出光电子所需时间长，用蓝光照射时逸出光电子所需时间短D.用红光照射时，逸出的光电子最大初动能小，用蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大解析：选D同种金属的逸出功是相同的，A错误；同种金属的截止频率是相同的，B错误；只要金属能发生光电效应，逸出光电子的时间一样，C错误；蓝光的频率比红光大，由E=hv-W知，用蓝光时逸出的光电子最大初动能大，D正确。对点训练：光的波粒二象性物质波A.卢瑟福通过a粒子散射实验建立了原子核式结构模型B.宏观物体的物质波波长非常大，极易观察到它的波动性C.爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说D.对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应解析：选ACD卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故A正确。根据知宏观物体的物质波波长非常小，不易观察到它的波动性，故B错误。受普朗克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说，故C正确。对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应，故D正确。5.(多选)(2019·上海高考)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m,功率为5.0×10-3W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,该激光器发出的()A.是紫外线B.是红外线C.光子能量约为1.3×10-18JD.光子数约为每秒3.8×1016个解析：选BD由于该激光器发出的光波波长比可见光长，所以发出的是红外线，A错错误。每秒发射的光子数≈3.8×1016个，D正确6.(2019·宁波期末)一个德布罗意波波长为λ的中子和另一个德布罗意波波长为λ,的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为()同向正碰后形成的氚核的动量p,解析：选A同向正碰后形成的氚核的动量p,,尔核的动1、=P₂+p₁,所以氚核的德布罗意波波长,A正确。对点训练：光电效应方程的应用7.(2019·江苏高考)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz,在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的()A.波长B.频率C.能量D.动量从金属钾表面飞出的光电子的最大初动能较金属钙的大，金属钙表面飞出的光电子能量E,所以从钙表面逸出的光电子具有较大的波长，选项A正确。8.(多选)(2019·渭南质检)分别用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为2:1,普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有()B.该种金属的逸出功C.波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应D.波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应9.(2019·北京高考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意如图1。用频率为v的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应。换用同样频率v的强激光照射阴极K,则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U,即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U,光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量)()解析：选B用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应。由题意知最大初动能E=eU,根据光电效应方10.如图2甲所示，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K,发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表计数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为2V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为()解析：选C光子能量hv=2.5eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能对图乙，当电压表读数为2V时，电子到达阳极的最大动能的逸出功为。真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。12.图3所示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为,将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是。(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是()A.照射光频率不变，增加光强B.照射光强度不变，增加光的频率C.增加A、K电极间的电压D.减小A、K电极间的电压解析：(1)被光照射的金属将有光电子逸出，故K是阴极，逸出功与极限频率的关系为间内到达阳极的光电子数量将逐渐增多，但当从阴极逸出的所有光电子都到达阳极时，再增大电压，也不可能使单位时间内到达阳极的光电子数量增多。所以，电流表的示数先是逐渐增大，直至保持不变。(3)从阴极逸出的光电子在到达阳极的过程中将被减速，被电场消耗的动能为eU。,如果●(4)要增加单位时间内从阴极逸出的光电子的数量，就需要增加照射光单位时间内入射光子的个数，所以只有A正确。对点训练：与光电效应有关的图像问题13.(多选)如图4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27,与纵轴交点坐标0.5)。由图可知()A.该金属的截止频率为4.27×10uHzB.该金属的截止频率为5.5×104HzC.该图线的斜率表示普朗克常量D.该金属的逸出功为0.5eV解析：选AC图线在横轴上的截距为截止频率，A正确、B错误；由光电效应方程14.(2019·浙江高考)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图5甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。(1)图甲中电极A为光电管的(填“阴极”或“阳极”);(3)如果实验中入射光的频率v=7.00×10uHz,则产生的光电子的最大初动能E= 解析：(1)题图甲为利用光电管产生光电流的实验电路，光电子从K极发射出来，故K为光电管的阴极，A为光电管的阳极。15.如图6甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长λ=0.50μm的绿光照射阴极(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能。解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A,阴极每秒钟发射的光电子的个数光电子的最大初动能为：(2)设阴极材料的极限波长为，根据爱因斯坦光电效应方程第3节原子结构与原子核(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。(√)(2)核式结构学说是卢瑟福在a粒子散射实验的基础上提出的。(√)(5)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不(6)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始(7)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发(8)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。(×)要点一原子的核式结构(2)汤姆孙原子模型：原子里面带正电荷的物质均匀分布在整个原子球体中，而带负电(2)a粒子散射实验的结果：绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”。3.原子的核式结构模型①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射。③绝大多数a粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对a粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”,反映了个别a粒子正对着质量比a粒子大得多的物体运动时，受到该物体在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释a粒子散射实验现象，但不能解释原子光出的a粒子在各点处的加速度方向正确的是()解析：选Ca粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与a粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹3.如图13-3-3是卢瑟福的a粒子散射实验装素钋，它发出的a粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是()A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性C.a粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转D.绝大多数的a粒子发生大角度偏转错误；电子质量太小，对a粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，要点二能级跃迁能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态横线左端的数字“1,2.3…”表示量子数横线右端的数字“—13.6,一3.4…”表示氢原子的能量相邻横线间的距离表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越距离越小带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的光子的频率。①光照(吸收光子):光子的能量必须恰等于能级差hv=AE。③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。3.谱线条数的确定方法②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后A.电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的B.电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射C.电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子D.不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收E.氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱解析：选ADE由于氢原子的轨道是不连续的，故A正确；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会产生电磁辐射，故B错误；氢原子在不同的轨道上的能级,电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，故C错误。由于氢原子发射的光子的能量：,,不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确；光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，是特征谱线，但它的光谱不是连续谱，2.(多选)(2019·山东高考)氢原子能级如图13-3-5,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是()图13-3-5A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nmB.用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D.用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级解析：选CD根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n=2能级跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长一定小于656nm,因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确。3.(多选)(2019·汕头一模)氢原子的能级如图13-3-6所示。氢原子从n=4能级直接向n=1能级跃迁所放出的光子，恰能使某金属产生光电效应，下列判断正确的是()图13-3-6A.氢原子辐射出光子后，氢原子能量变大C.用一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，该金属仍有光电子逸出D.氢原子处于n=1能级时，其核外电子在最靠近原子核的轨道上运动解析：选BD氢原子发生跃迁，辐射出光子后，氢原子能量变小，故A错误。根据恰能使某金属产生光电效应，由n=4跃迁到n=1,辐射的光子能量最大，AE=13.6eV-0.85时，辐射的能量小于从n=4能级直接向n=1能级跃迁所放出的光子能量，则不会发生光种类a射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量质量静止质量为零速度c(光速)在电磁场中偏转与α射线反向偏转不偏转贯穿本领最弱，用纸能挡住较强，能穿透几毫米的铝板最强，能穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱衰变类型a衰变β衰变衰变方程衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子匀强磁场中轨迹形状QQ衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒由以上两式联立解得,由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定a衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。5.对半衰期的理解半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，1.(2019·重庆高考)图13-3-7中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是()A.a、b为β粒子的径迹B.a、b为γ粒子的径迹C.c、d为α粒子的径迹b可能为a粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确。2.(多选)(2019·山东高考)₄C发生放射性衰变成为4N,半衰期约5700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小。现通过测量得知，某古木样品中4C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的A.该古木的年代距今约5700年C.4C衰变为14N的过程中放出β射线D.增加样品测量环境的压强将加速4C的衰变要经过8次a衰变和6次β衰变，故D正确。类型可控性核反应方程典例衰变a衰变自发β衰变自发人工转变人工控制(卢瑟福发现质子)(查德威克发现中子)同位素，同时发现正电子)重核裂变比较容易进行人工控制轻核聚变很难控制(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。3.对质能方程的理解(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E=mc2。方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Am,其能量也要相应减少，即AE=Amc2。(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Am,吸收的能量为AE=Amc2。4.核能的计算方法(1)根据AE=Amc2计算时，Am的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,AE的单位是“J”。(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能×核子数。个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要(选填“大于”或“小于”)它的临质量m。=6.6467×10-27kg,光速c=3.0×10sm/s。请计算a粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)(2)组成a粒子的核子与α粒子的质量差结合能AE=Amc₂代入数据得AE=4.3×10-12J。计算释放的核能计算质量亏损Am解析：选Ba衰变是放射性元素的原子核放出α粒子(qHe)的核反应，选项B正确。B.Y的质子数是3,中子数是6C.两个核反应都没有质量亏损D.氘和氚的核反应是核聚变反应单位1u=1.67×10-27kg,1u相当于931MeV)(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和a粒子的动能，则钍核获得的动能有多解析：(1)?U→Th+;He。AE=Amcz=0.0059×931MeV=5.(3)系统动量守恒，钍核和a粒子的动量大小相等，即所以钍核获得的动能对点训练：原子核式结构与物理学史1.(2019·福建师大附中模拟)如图1所示为α粒子散射实验装置，a粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数可能符合事实的是()解析：选A根据α粒子散射实验的统计结果，大多数粒子能按原来方向前进，少数粒子方向发生了偏移，极少数粒子偏转超过90°,甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内A处闪烁次数最多，其次是B、C、D三处，所以选项A正确。2.(2019·天津高考)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础A.X是由Th原子释放的核外电子的电荷数为-1,质量数为0,则XC.a衰变说明原子核中含有a粒子A.γ射线是高速运动的电子流B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变解析：选Bβ射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误。氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确。太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误。10天为两个半衰期，剩余的xgBi为6.如图2所示，R为一含有强U的放射源，它能放出a、β、γ三种射线，变为x%Rn。若射线正对光屏的中心0点射出，在光屏上只观察到0、P两个亮点，则打在O点的是 一张纸就能挡住α射线，所以打在P点的是β射线，而β粒子带负电，要使β射线向下偏转，虚线框内匀强电场的方向应由b指向a。对点训练：原子能级跃迁规律A.可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B.可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C.只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D.只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线由于放出光子的能量满足hv=E,-E,处于较高能级的电子可以向较低的激发态跃迁，激发态不稳定可能继续向较低能级跃迁，所以原子要发出一系列频率的光子。故A、C、D错B.在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放“慢化剂”,常用的慢化剂有石墨、重水和普通水C.当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用红光照射也一定会有电子逸出D.将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变该放射性元素的半衰期状态时将要吸收波长的光子中子减速，在铀棒周围要放“慢化剂”,常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，故B正确；发生光电效应的条件是入射光的频率等于金属的极限频率，红光的频率小于蓝光，不一定有光电效应现象，故C错误；放射性元素的半衰期只由自身性质决定，与外界无关，故D错9.(多选)(2019·唐山二模)19世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的。关于光电效应和氢原子模型，下列说法正确的是()A.光电效应实验中，入射光足够强就可以有光电流B.若某金属的逸出功为W₀,该金属的截止频率为C.保持入射光强度不变，增大入射光频率，金属在单位时间内逸出的光电子数将减小D.一群处于第四能级的氢原子向基态跃迁时，将向外辐射六种不同频率的光子E.氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差解析：选BCD发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，并不是光足够强，的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，基态跃迁的过程中，根据C=6知，最多将向外辐射六种不同频率的光子，故D正确；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量等于两能级间能量差，故E错误。对点训练：核反应方程与核能计算10.(2019·广东六校高三第一次联考)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热A.该核反应为裂变反应B.热核反应中有质量亏损，会放出巨大能量C.由于核反应中质量数守恒，所以质量也是守恒的D.任意原子核内的质子数和中子数总是相等的解析：选B该核反应为聚变反应，故A错误；核反应中的裂变和聚变，都会有质量亏损，都会放出巨大的能量，故B正确；核反应中质量数守恒，质量不守恒，故C错误；原子中原子核内的质子数和中子数不一定相等，有的原子中相等，有的原子原子没有中子，例如氢原子核内有一个质子，没有中子，故D错误。反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7:1,那么碳14的衰变方程应为()A.yC—qe+ụBB.gC→fH解析：选D静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同,因粒子和新核的动量大小相等，可由半径之比确定电系相反，根据根据电荷数守恒及质量数守恒写出核反应方程式为D。下列说法正确的是()D.“氦燃烧”的核反应是裂变反应燃烧”的核反应是聚变反应，不是裂变反应，故D错误。小的光子能量最小，为-0.54eV-(-0.85eV)=0.31eV。(2)反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量故根据爱因斯坦质能方程可得①反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有Mv₄=m₂₀②(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应?相应的能量变化为多少?(2)若入射氦核以v=3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。所以这一核反应是吸收能量的反应，吸收能量AE=|Amlc₂=0.00129uc₂=1.2MeV。v=1.8×106m/s,验证动量守恒定律实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′,找出[实验方案一]利用气垫导轨完成一维碰撞实验3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度1.滑块速度的测量：式中Ar为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量),At为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。[实验方案二]利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验[实验器材]带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。[实验步骤]1.测质量：用天平测出两小球的质量m₁、m₂·2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。[实验方案三]在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验[实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。[实验步骤]1.测质量：用天平测出两小车的质量。2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由算出速度。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。[数据处理]1.小车速度的测量：式中Ar是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，At为小车经过Ar的时间，可由打点间隔算出。[实验方案四]利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律[实验器材]斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。[实验步骤]1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2.安装：按照图实-16-4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置0。4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图实-16-5所示。6.验证：连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代7.结束：整理好实验器材放回原处。[数据处理]注意事项1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。误差分析1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。考点一实验原理与操作[典例1]如图实-16-6,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 (填选项前的符号),间接地解决这个问题。A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中0点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m,多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP,然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m,从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次接下来要完成的必要步骤是。(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量m、m₂C.测量抛出点距地面的高度HE.测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为[用(2)中测量的量表示];若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为[用(2)中测量的量表示]。次竖直高度相等，平抛时间相等。即m₂·ON。故只需测射程，因而选CE。1.某同学用如图实-16-7所示的装置通过半径相同的A、B两球(m>mg)的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图实-16-7中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点。B球落点痕迹如图实-16-8所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。 (1)碰撞后B球的水平射程应取为cm; (2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?(填选项号)A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E.测量水平槽面相对于0点的高度(3)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A.释放