初中数学反比例函数复习题

反比例函数复习

誉基础题目:

1.下列反比例函数的个数是l=xy,y=2x,y=x-1,y=」一()

x+1

A,0B,1C,2D,3

2.已知矩形的面积为10,则他的长X与宽Y之间的关系用图像大致表示为()

3.已知关于x的函数y=k(x+l)和y=-±(kW0)它们在同一坐标系中的大致图象是()

X

2

4.反比例函数y=4的图象位于()

X

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

5.已知点(3,1)是双曲线y='(kW0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是()

X

A.(1,-9)B.(1,3)C.(-1,3)D.(6,一；)

6.若函数y=xlml-3是反比例函数，则m的值是()

A.2B.-2C.±2D.+2

7.已知点A(—3,yl),B(—2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=A(k>0)的图象上，则().

A.yl<y2<y3B.y3<y2<ylC.y3<yl<y2D.y2<yl<y3

8.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数

的表达式是

9.函数丫=1与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（

x

A.1个B.2个C.3个D.。个

10.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=6

（1）写出y与x之间的函数关系式

（2）求当x为何值时，y=8

离知识点回顾

1.反比例函数三种表达形式：（），（),()

其中K（）,x（）

2.

函数表达式参数的大小函数图像

k>0;b>0

k>0;b<0

y=kx+b{kw0)

k

y=7

k<0;b>0

k<0;b<0

3.过双曲线y=上上任意一点向坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于（），连

X

接该点与原点，得到的直角三角形的面积等于（）

昌能力提升

1.若函数y=（m+2）xlml-3是反比例函数，则m的值是（）

A.2B.-2C.±2D.0

2.若函数丁=上2+（疝-4）是y关于3x的反比例函数，则m=

3.如果函数>=三斗是反比例函数，那么m的值是,

4.反比例函数丁==曰的图象每一象限内，y随x的增大而增大，贝Un=

5.在y=1的图象中，阴影部分面积不为工的有（）

X

6.反比例函数y='的图象两支分布在第二、四象限，则点（m,m-2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

A.y=3x+4B.y=x-2C.y=-—D.y=一

x2x

&如图是三个反比例乎十y—'y=T函数在*轴

上方的图象，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）

A.kl>k2>k3B.k3>k2>klC.k2>k3>klD.k3>kl>k2

9.当x>0时，反比例函数y=zn//+3%6随*的减小而增大，则m的值为,图象在第

象限。

10.设点A（a,b）和B（c,d）是反比例函数y="图象上的两个点，当a〈c<0时，b<d,

X

则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11..如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，曲线y=gxi在第一象限内的

图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是

（A）（1,V3）.（B）（V3,1）.

（O（2,2省）.（D）（2百，2）

12.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4）.顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数丫=幺

（x>0）的图象经过顶点B,则k的值为（

13.如图，函数y=-x与函数y=-4xi的图象相交于A,B两点，过A,B两点分别作y轴的垂线,

垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为（）

14.下列图形中，阴影部分面积最大的是（）

3.W（1.3）

X

反比例函数y=依的图象如图所示，以下结论:

①常数m<—1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A（-1,h）,B（2,k）在图象上，则hVk；

④若P（x,y）在图象上，则P’（-x,-y）也在图象上.其中

正确的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

白烧脑训练

1.如图，直线y=x+a—2与双曲线丫=百交于A,B两点，则当线段AB的长度取

最小值时，a的值为（）.

A.0B.1C.2D.5

2.如图，反比例函数y=-（x>0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,

分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为（）

A.1B.2C.3D.4

3.如图，直线y=』x与双曲线y=A（k>0,x>0）交于点A,将直线y=^x

2x2

向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C,与双曲线y='（k>0,x>0）

X

交于点B,若0A=3BC,则k

的值为（）

99

A.3B.6C.—D.—

42

3小测评

1.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3.

⑴求y与x的函数关系式；

（2）当y=一万时，求x的值

2.下列各函数

①y=幺②y=勺^■③y=3④y=上7⑤y=-9⑥y,一⑦y=:⑧y=3/中,

xx5xx+12xx

是y是x的反比例函数的有（填序号）

3.若函数y=(左-2)九%1为常数)是反比例函数，则k的值是,解析式为

4.一次函数y=kx+b与反比例函数y=&的图象如图所示，则下列说法正确的是()

X

(A)它们的函数值y随着x的增大而增大

⑻它们的函数值y随着x的增大而减小

(C)k<0

(D)它们的自变量x的取值为全体实数

5.如图，A、B是函数y=2xI的图象上关于原点对称的任意两点,

BC〃x轴,AC〃y轴,△ABC的面积记为S,则()

(A)S=2(B)S=4

(C)2<S<4(D)S>4

6.如图所示，已知一次函数y=Ax+b(AwO)的图像与x轴、y轴分别交于A、