公路纵断面设计（公路勘测）

纵坡设计最大纵坡在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。最大纵坡“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡01汽车的动力特性汽车在规定速度下的爬坡能力。02道路等级等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。03海拔高程、气候（积雪寒冷等）。自然条件影响因素“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡0102坡度大-劣：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。坡度大-优：山区公路可减少挖填土方工程量，降低造价。纵坡度大小的优劣“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡

《JTGD20-2017公路路线设计规范》规定：公路的最大纵坡与设计速度有关。“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路，受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。01改扩建公路设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利用原有公路的路段,经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。02四级公路位于海拔2000m以上或积雪冰冻地区的路段，最大纵坡不应大于8%。03最

大

纵

坡设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）3456789“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡高

原

纵

坡

折

减

值海拔高度（m）3000~40004000~50005000以上纵坡折减（%）123

设计速度小于或等于80km/h位于海拔3000m以上高原地区的公路，最大纵坡应按表8.2.2的规定予以折减。最大纵坡折减后小于4%时应采用4%。“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》1.小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。2.桥粱及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调，各项技术指标应符合路线布设的规定。大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%，引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合。3.易结冰、积雪的桥梁，桥上纵坡宜适当减小。4.位于城镇混合交通繁忙处的桥梁，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%。最大纵坡桥上及桥头路线的纵坡应符合下列规定

“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡桥上及桥头路线的纵坡应符合下列规定

“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡隧道及其洞口两端路线的纵坡应符合下列规定隧道内的纵坡应大于0.3%并小于3%，但短于100m的隧道不受此限。01高速公路、一级公路的中、短隧道，当条件受限制时，经技术经济论证后，最大纵坡可适当加大，但不宜大于4%。02隧道内的纵坡宜设置成单向坡；地下水发育的隧道及特长、长隧道宜采用人字坡。03“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡隧道及其洞口两端路线的纵坡应符合下列规定“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最大纵坡

位于城镇附近且非汽车交通量较大的路段，其纵坡可根据具体情况适当放缓。

城市道路机动车道最大纵坡，参照《城市道路工程设计规范》确定。“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》公路路线设计规范》P42规定：各级公路的连续上坡路段，应根据载重汽车上坡时的速度折减变化，在不大于表。01规定的纵坡长度之间设置缓和坡段。其设置应符合下列规定：02①设计速度小于或等于80km/h时级和坡段的纵坡应不大于3%;设计速度大于80km/h时，缓和坡段的纵坡应不大于2.5%。②缓和坡段的长度应大于表8.3.1的规定。“生命至上，安全第一”最大纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》是不是坡度越小越好呢？为纵向排水的需要，对排水不畅的路段所规定的纵坡最小值。最小纵坡“生命至上，安全第一”最小纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》最小纵坡

公路纵坡不宜小于0.3%。横向排水不畅的路段或长路堑路段，采用平坡(0%)或小于0.3%的纵坡时，其边沟应进行纵向排水设计。“生命至上，安全第一”最小纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》

平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差H与路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。平均纵坡“生命至上，安全第一”平均纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》平均纵坡《公路路线设计规范》P42规定：

二级公路、三级公路、四级公路的越岭路线连续上坡或下坡路段，相对高差为200~500m时，平均纵坡应不大于5-5%，相对高差大于500m时，平均纵坡应不大于5%。任意连续3km路段的平均纵坡宜不大于5.5%。“生命至上，安全第一”平均纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》平均纵坡连续长、陡下坡的平均速度与连续坡长平均坡度(%)<2.52.53.03.54.04.55.05.56.0连续坡长(km)不限20.014.89.36.85.44.43.83.3相对高差(m)不限500450330270240220210200《公路路线设计规范》P42规定：

高速公路、一级公路连续长、陡下坡路段的平均坡度与连续坡长不宜超过表格的规定；超过时，应进行交通安全性评价，提出路段速度控制和通行管理方案，完善交通工程和安全设施，并论证增设货车强制停车区。“生命至上，安全第一”平均纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》合成坡度1.定义

合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度的计算公式为：式中：I——合成坡度（%）；ih——超高横坡度或路拱横坡度（%）；iz——路线设计纵坡坡度（%）。“生命至上，安全第一”合成纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》合成坡度合成坡度指标最大允许合成坡度值（1）“生命至上，安全第一”合成纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》合成坡度公路最大合成坡度公路技术等级高速公路、一级公路二级公路、三级公路、四级公路设计速度(km/h)12010080608060403020合成坡度值(%)10.010.010.510.59.09.510.010.010.0公路最大合成坡度值不得大于表8.5.1的规定。“生命至上，安全第一”合成纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》合成坡度冬季路面有结冰、积雪的地区；01自然横坡较陡峻的傍山路段；02非汽车交通量较大的路段。03

当陡坡与小半径平曲线相重叠时，宜采用较小的合成坡度。下列情况其合成坡度必须小于8%：“生命至上，安全第一”合成纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》合成坡度

各级公路最小合成坡度不宜小于0.5%。在超高过渡的变化处，合成坡度不应设计为0%。肖合成坡度小于0.5%时，应采取综合排水措施，保证路面排水畅通。“生命至上，安全第一”合成纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》合成坡度在冬季路面有积雪结冰的地区；01自然横坡较陡峻的傍山路段；02非汽车交通比率高的路段。03

当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。（1）最大允许合成坡度值：“生命至上，安全第一”合成纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》01最小合成坡度不宜小于0.5%。（2）最小合成坡度：02当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。“生命至上，安全第一”合成纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》合成坡度指标的控制作用：最大值：控制陡坡与急弯的组合；最小值：控制平坡与设超高平曲线的配合。例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m，超高横坡为8%，该路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为：“生命至上，安全第一”合成纵坡限制要遵循《公路路线设计规范》

坡长设计最大坡长限制

长距离的陡坡对汽车行驶不利，连续上坡，发动机过热影响机械效率，从而使行驶条件恶化，下坡则因制动频繁而危及行车安全，因此，纵坡越陡，坡长越长，对行车的影响越大。“生命至上，安全第一”最大坡长限制要遵循《公路路线设计规范》不同纵坡最大坡长(m)设计速度(km/h)1201008060403020纵坡坡度(%)3900100011001200一一一470080090010001100110012005一60070080090090010006一一5006007007008007一一一一5005006008一一一一3003004009一一一一一20030010一一一一一一200最大坡长限制

最大坡长限制是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低容许速度时所行驶的距离。“生命至上，安全第一”最大坡长限制要遵循《公路路线设计规范》最大坡长限制连续长、陡下坡的平均速度与连续坡长平均坡度(%)<2.52.53.03.54.04.55.05.56.0连续坡长(km)不限20.014.89.36.85.44.43.83.3相对高差(m)不限500450330270240220210200《公路路线设计规范》P42规定：

高速公路、一级公路连续长、陡下坡路段的平均坡度与连续坡长不宜超过表8.3.5的规定；超过时，应进行交通安全性评价，提出路段速度控制和通行管理方案，完善交通工程和安全设施，并论证增设货车强制停车区。“生命至上，安全第一”最大坡长限制要遵循《公路路线设计规范》最小坡长限制

如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏地段产生增重与减重的频繁变化，导致车上人员感觉不舒适，车速越高，不适感越突出，而且从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵断面的视距等方面也要求坡长不能太短。为使纵断面线形不至于因起伏频繁而呈锯齿形的状况，并便于平面线形的合理布设，应对纵坡的最小长度作出限制。限制理由“生命至上，安全第一”最小坡长限制要遵循《公路路线设计规范》最

小

坡

长设计速度(km/h)1201008060403020最小坡长(m)30025020015012010060最小坡长的限制是从汽车行驶的平顺性的要求考虑；最小坡长通常取设计行车速度9--15s的行程为规定值；《标准》规定，各级公路最短坡长如下表：最小坡长限制“生命至上，安全第一”最小坡长限制要遵循《公路路线设计规范》最

小

坡

长设计速度(km/h)1201008060403020最小坡长(m)30025020015012010060最小坡长的限制是从汽车行驶的平顺性的要求考虑；最小坡长通常取设计行车速度9--15s的行程为规定值；《标准》规定，各级公路最短坡长如下表：最小坡长限制理由“生命至上，安全第一”最小坡长限制要遵循《公路路线设计规范》

竖曲线设计

—竖曲线设计的要素及计算公式01纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。02为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次抛物线形式。竖曲线的定义竖曲线的定义3.转坡角

纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。

设相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω=i1-i2，其中i1、i2为本身之值。上坡时i取正值，例如：i1=+3.5%表示是“上坡坡度为3.5%”；

下坡时i取负值，例如：i2=-2.5%表示是“下坡坡度为205%”。竖曲线的定义4、竖曲线的凸、凹及判断：

当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。当i1-i2为正值时，则为凸形竖曲线；当i1-i2为负值时，则为凹形竖曲线。竖曲线的定义5、竖曲线基本方程式

若取抛物线参数为竖曲线的半径，则有：我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为：竖曲线要素计算公式1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h通过推导可得：竖曲线要素计算公式2竖曲线曲线长L=Rω3竖曲线切线长3竖曲线上任意点至相应切线的距离4竖曲线的外距E=竖曲线要素计算公式式中：x-

为竖曲任意点至竖曲线起点(终点)的距离，m；R-为竖曲线的半径，m。竖曲线的最小半径1.竖曲线最小半径的确定

缓和冲击；01（1）凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素：

经行时间不宜过短；02满足视距的要求。03“生命至上，安全第一”竖曲线最小半径的确定要满足《公路路线设计规范》要求竖曲线的最小半径1.竖曲线最小半径的确定

前灯照射距离要求；01（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素缓和冲击；跨线桥下视距要求；02经行时间不宜过短。03“生命至上，安全第一”竖曲线最小半径的确定要满足《公路路线设计规范》要求

凸、凹形竖曲线都要受到上述缓和冲击、视距及行驶时间三种因素控制。

竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必须的竖曲线半径的最小值。

设计时多采用大于极限最小半径1.5--2.0倍，该值为竖曲线一般最小值。我国按照汽车在竖曲线上以设计速度行驶3s行程时间控制竖曲线最小长度。“生命至上，安全第一”竖曲线最小半径的确定要满足《公路路线设计规范》要求设计速度(km/h)1201008060403020凸形竖曲线半径(m)一般值170001000045002000700400200极限值11000650030001400450250100凹形竖曲线半径(m)一般值6000450030001500700400200极限值4000300020001000450250100竖曲线长度(m)一般值250210170120906050极限值100857050352520注：表中所列“一般值”为正常情况下的采用值；“极限值”为条件受限制时，经技术经济论证后的采用值公路竖曲线最小半径和竖曲线最小长度“生命至上，安全第一”竖曲线最小半径的确定要满足《公路路线设计规范》要求

竖曲线设计

——竖曲线的设计和计算竖曲线设计设计速度（km/h）竖曲线半径(m)凸形凹形12020000120001001600010000801200080006090006000竖曲线设计，首先应确定合适的半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选择大于或等于下表的竖曲线半径；竖曲线设计特别是两同向凹形竖曲线间，如果直坡段接近或达到最小坡长时，宜合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线。01同向竖曲线反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程；02反向竖曲线竖曲线设置应满足排水需要。03相邻竖曲线衔接时应注意：“生命至上，安全第一”竖曲线设计要满足《公路路线设计规范》要求竖曲线计算计算竖曲线的基本要素：1竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高。竖曲线长：L；切线长：T；外距：E。计算步骤如下：计算竖曲线起终点的桩号：2竖曲线起点的桩号=变坡点的桩号－T竖曲线终点的桩号=变坡点的桩号+T计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：3切线标高=变坡点的标高±（T-χ）×i；改正值：计算竖曲线上任意点设计标高4某桩号在凸形竖曲线的设计标高

=该桩号在切线上的设计标高－y某桩号在凹形竖曲线的设计标高

=该桩号在切线上的设计标高+y

某山岭区二级公路，变坡点桩号为K3+030.00，高程为427.68，前坡为上坡，i₁=+5%，后坡为下坡，i₂=－4%，竖曲线半径R=2000m。

试计算竖曲线诸要素以及桩号为K3+000.00和K3+100.00处的设计标高。案例

理论联系实际，学以致用ω=i₁-i₂=

5%－(－4%)=

0.09

所以该竖曲线为凸形竖曲线曲线长：L=Rω=2000×0.09=180m切线长：T=L/2=180/2=90

m外距：E=

m

1.计算竖曲线要素

循序渐进、精准计算、反复校核竖曲线起点桩号=（K3+030.00)－90.00=K2+940.00竖曲线终点桩号=(K3+030.00)+90.00=K3+120.002.竖曲线起、终点桩号

循序渐进、精准计算、反复校核K3+000.00的切线标高=427.68－(K3+030.00－K3+000.00)×5%=426.18mK3+000.00的改正值=K3+100.00的切线标高=427.68－(K3+100.00－K3+030.00)×4%=424.88mK3+100.00的改正值=3.K3+000.00、K3+100.00的切线标高和改正值循序渐进、精准计算、反复校核K3+000.00的设计标高=426.18－0.9=425.28mK3+100.00的设计标高=424.88－0.1=424.78m4、K3+000.00和K3+100.00的设计标高循序渐进、精准计算、反复校核

平纵线形组合设计平纵面线形组合设计

公路平面与纵断面的线形组合是指在满足汽车运动学和力学要求的前提下，研究如何满足视觉和心理方面的连续性、舒适感，研究与周围环境的协调和良好的排水条件，以保证汽车行驶的安全、舒适与经济。平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求

公路设计除应考虑自然条件、汽车行驶力学的要求外，还要把驾驶员在心理和视觉上的反应作为重要因素考虑。

从视觉心理出发，对公路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调，保持视觉的连续性，使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析。平纵面线形组合设计1.视觉分析

（1）视觉分析的意义平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求

驾驶员的视觉判断能力与车速密切相关，车速越高，其注意前方越远，而视角逐渐变小。

驾驶员的注意力集中和心里紧张程度随车速的增加而增加，注意力集中点和视野距离随车速提高而增大，当汽车高速行驶时，驾驶员对前景细节的视觉开始变的模糊不清，而视角随车速逐渐变窄，已不能顾及两侧景象了。

由此可见，对于快速公路来说，必须使驾驶员明白无误地了解线形，尽量避免由于判断错误而导致驾驶失误。平纵面线形组合设计1.视觉分析

（2）视觉与车速的动态规律平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求

所谓线形状况是指公路平面和纵断面线形所组成的立体形状，在汽车快速行驶中给驾驶员提供的连续不断的视觉印象。

设计者通过公路透视图评价线形组合是否顺势流畅，对易产生判断失误和茫然的地方，必须在设计阶段进行修改。平纵面线形组合设计1.视觉分析

（3）视觉评价方法平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求①应能在视觉上自然地诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性；②平面与纵断面线形的技术指标应大小均衡，不要悬殊太大，使线形在视觉上和心理上保持协调；③选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和安全行车；④应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。平纵面线形组合设计2.公路平、纵线形组合设计

(1）组合原则平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求平纵线形有以下六种组合形式：平直、纵直线：构成具有恒等坡度的直线；平直、纵凹曲线：构成凹下去的直线；平直、纵凸曲线：构成凸起的直线；平曲、纵直线：构成具有恒等坡度的平曲线；平曲、纵凹曲线：构成凹下去的平曲线；平曲、纵凸曲线：构成凸起的平曲线。平纵面线形组合设计2.公路平、纵线形组合设计

(2）组合方式平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求平纵面线形组合设计①平曲线与竖曲线组合平曲线和竖曲线两者在一般情况下应相互重合，宜将竖曲线的起、终点，放在平曲线的缓和段内；平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求①平曲线与竖曲线大小应保持均衡，平、竖曲线几何要素要大体平衡、匀称、协调，不要把过缓与过急、过长与过短的平曲线和竖曲线组合在一起。②当平曲线半径和竖曲线半径都很小时，平曲线和竖曲线两者不宜重叠，或必须增大平、竖曲线半径。③凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部不得插入小半径的平曲线，也不得与反向平曲线拐点相重合，以免失去引导驾驶员视线的作用，使驾驶员操作失误，引起交通事故。平纵面线形组合设计平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求平纵面线形组合设计案例如下：80.794＜T＜149.769平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求平纵面线形组合设计平曲线的长度大于竖曲线的长度；01竖曲线的起点应落在平曲线的ZH与HY之间，竖曲线的终点应落在平曲线的YH与HZ之间。02根据平、纵配合得当的组合要求，平曲线与竖曲线重合时案例分析如下：平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求平纵面线形组合设计案例分析如下：平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求(1)纵面线形中，变坡点应选择在要重合的平曲线对应QZ桩号附近的整十米桩号；

本例中，平曲线的QZ桩号是K4+044.488，取竖曲线变坡点的桩号为K4+050。

当然你也可以取：K4+040、K4+030、K4+060、K4+070等。平纵面线形组合设计实施要点：平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求(2)确定竖曲线T长的范围；

分别计算变坡点与ZH、HY、YH、HZ间的距离，取到HY、YH之中的大者与到ZH、HZ之中的小者之间。平纵面线形组合设计实施要点：平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求本例中，变坡点K4+050与

HY（K3+969.206）的距离是80.794；

YH（K4+119.769）的距离是69.769；

ZH（K3+889.206）的距离是160.794；

HZ（K4+199.769）的距离是149.769。则竖曲线切线长T的取值范围为：80.794＜T＜149.769。平纵面线形组合设计实施要点：平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求(3)由竖曲线的T长反算竖曲线半径的取值范围；

R的取值范围为：3700至6700米之间（通常在万位时取千的整数倍、在千位时取百的整数倍）。平纵面线形组合设计实施要点：平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求(4)根据公路等级、地形、地物、地质等因素确定半径。本案例中：考虑公路等级及指标均衡取R=4500米。平纵面线形组合设计实施要点：平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求平纵面线形组合设计②平面直线与纵断面的组合

①平面的长直线与纵面直坡段相配合，对双车道公路能提供超车方便，在平坦地区易于地形相适应，行车单调，驾驶员易疲劳。

②从美学的观点上，平面的直线与一个大半径的凸形竖曲线配合为好，与一个凹形竖曲线相配和次之；

③在直线中较短距离内两次以上的变坡会形成反复凹凸的“驼峰”和“凹陷”，使线形视觉效果既不美观也不连续。平纵面线形组合设计,要满足“安全、舒适、经济”的要求平纵面线形组合设计平面直线与纵断面的组合使用时应避免：①平面长直线配纵面长坡；②平面直线上短距离内纵面多次变坡；③在平面直线段内不能