湖北省鄂州市鄂城区2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

2021-2022学年度下学期期中质量监测七年级数学试题考生注意：1．本试题卷共4页，三大题24小题．考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号在答题卡上的指定位置规范地填涂．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．一、单项选择题（本大题共10小题）1.在平面直角坐标系中点M（1，﹣2）在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四2.比较实数0，，，的大小，其中最小的实数是A.0 B.－ C.－2 D.－3.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A. B. C. D.4.在实数，，，3.141592653中，无理数是（）A. B. C. D.3.1415926535.如图，与互为同旁内角的角是（）A.与 B.与 C.与 D.与6.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其直接理由是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.平面内垂直于同一条直线两条直线互相平行7.已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，﹣3+m）．则a+b﹣c﹣d值为（）A.8+m B.﹣8+m C.2 D.﹣28.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，，若CD∥BE，，则的度数是（）A. B. C. D.9.下列说法：①没有公共点的两条直线是平行线；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平面内如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或者互补．其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，三角形中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.2.4二、填空题11.化简：______．12.某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为40米，则荷塘周长为_________米．13.若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是_______________.14.如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝2∠2，则∠2＝______°．15.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是：只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________位置就一定能胜．16.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．例如P(1，3)，Q(3，2)两点即为“等距点”．若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)两点为“等距点”，则k的值为______．三、解答题17.（1）计算；（2）解方程．18.如图，已知，试说明与的关系．请根据下面的推理过程填空．解：．理由如下：过点作．∴（）．∵（），∴（）．∴（）．∴（）．19.阅读下面文字，然后回答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用﹣1表示．由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1）如果＝a+b，其中a整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2）如果﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；（3）已知2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．20.如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？21.（1）如图1，三角形ABC中，试用平行线的知识证明∠A＋∠B＋∠C＝180°；（2）如图2，将线段BC折断成BDC的形状，证明∠D＝∠A＋∠B＋∠C．【注意哟：可以直接用（1）中的结论进行证明，也可以用平行线的性质证明】22.已知在平面直角坐标系中有三点，，请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点，，的位置；（2）求出以，，三点为顶点三角形的面积；（3）在轴上是否存在点，使得以，，三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．23.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用有理数加法表示为．若坐标平面内的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位长度），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位长度），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．比如：按照“平移量”平移到点．“平移量”与“平移量”的加法运算法则为．解决问题：（1）计算：_________；（2）动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到；若先把动点按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到，最后的位置与点重合吗？在图1中画出四边形，若，则_________（用含的式子表示）；（3）如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点