清单01匀变速直线运动规律-2023-2024学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版2019）

清单01匀变速直线运动规律匀变速直线运动的基本公式1.四个基本公式及选取技巧题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t2.运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。二、匀变速直线运动三个推论1.匀变速直线运动三个推论公式：(1)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即：(2)中间位置速度：(3)连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：；不连续两个两个相等时间(T)内的位移之差的关系：2.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系：（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。三、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系等分时间：(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n1）。注意：可以利用vt图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导等分位移：通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为：；通过1x、2x、3x……所用时间之比为：；通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：。注意：可以利用vt图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。四、自由落体运动基本规律从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。基本公式：推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。三种常见情况：知局部高度∆h（对应时间∆t），求总高度H（对应时间t）方法一：，求得时间t，进而求出H。方法二：，利用∆t内的平均速度，求得时间t，进而求出H。链子（或杆）过观察点时间问题：设链子（或杆）长L，链子（或杆）的下端到观察点的距离为h①链子（或杆）下端下落到观察点的时间②链子（或杆）上端下落到观察点的时间③所以，整条链子（或杆）通过观察点的时间等高不同时和同时不等高问题①等高不同时：1）速度差：，为一定值；2）位移差：,随t增大而增大。②同时不等高：设A球从顶部下落h1时，B球距顶h2下落，同时落地，求H。A球：落地总时间：t总=，下落h1时间为t1=，B球：下落高度为（Hh1）,下落时间为t2=根据时间关系有t总=t1+t2即，可解得H。描述自由落体运动的三种图像Vt图像at图像ht图像图像公式v=gta=g物理量斜率等于g，面积为下落高度h面积为速度变化量当t=0时，h=H六、竖直上抛运动的规律1.研究竖直上抛运动的两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。（2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。①速度时间关系：；②位移时间关系：；③速度位移关系：。④符号法则：1）v>0时，物体上升；v<0时，物体下降；2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。（3）两个重要结论：①最大高度：；②到达最高点的时间：2.竖直上抛运动的图像vt图像ht图像3.竖直上抛运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反七、多过程问题1.多过程问题的处理方法和技巧：（1）充分借助vt图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面积）和速度；（2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度；（3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(02,)＝2ax；x＝eq\f(v＋v0,2)t。2.两种常见的多过程模型（1）多过程vt图像“上凸”模型【特点】全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。【三个比例关系】=1\*GB3①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作匀加速直线运动）得：；=2\*GB3②由速度位移公式：v2=2a1x1；v2=2a2x2（逆向看作匀加速直线运动）得：；=3\*GB3③由平均速度位移公式：；得：。【衔接速度和图线所围面积】=1\*GB3①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。=2\*GB3②图线与t轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。（2）多过程vt图像“下凹”模型【案例】车过ETC通道耽搁时间问题：耽搁的距离：阴影面积表示的位移；耽搁的时间：八、追及相遇问题1.情景分析法解题思路2.图像分析法的解题思路图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。[注意]x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。3.函数判断法的解题技巧设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；（3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。九、图像问题1.vt图像物理意义表示物体速度随时间变化的规律识图五要素线直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动斜（切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小面阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t轴上为正，t轴下为负点两图线交点，说明两物体此时刻速度相等截纵截距表示物体初速度2.xt图像物理意义表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹识图五要素线直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动斜（切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小面图线与坐标轴所围图形面积无意义点两图线交点，说明两物体此时刻相遇截纵截距表示开始计时物体位置3.x/tt图像物理意义表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律识图五要素线倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动斜倾斜直线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小面图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移点两图线交点，说明两物体此时刻相遇截纵截距表示物体初速度4.v2x和xv2图像物理意义表示物体v2随位移变化的规律识图五要素线倾斜直线表示物体做匀变速直线运动斜v2x图线斜率k=2a；xv2图线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小面图线与坐标轴所围图形面积无意义点两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同截在v2x图线中纵截距表示物体初速度平方；在xv2图线中横截距表示物体的初速度平方5.vx和xv图像物理意义表示物体速度随位移变化的规律识图五要素线曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动斜vx图线斜率；xv图线斜率；上倾为正，下斜为负面图线与坐标轴所围图形面积无意义点两图线交点，表示某一位置的速度相同截在vx图线中纵截距表示物体初速度；在xv图线中横截距表示物体的初速度6.at图像物理意义表示物体加速度随时间变化的规律识图五要素线倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负斜斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢面图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负点两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等截纵截距表示物体初加速度实验：探究小车速度随时间变化的规律（一）实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。（二）实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。（三）实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。4.换上新纸带，重复实验两次。5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。（四）数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。(3)每5个点(相隔0.1s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3.画出小车的v－t图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明)(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。4.分析实验结果，得出实验结论如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的初速度。1．我国新能源汽车发展迅猛，生产技术已经走在世界前列。某款电动汽车在平直道路上测试动力性能，从某时刻开始其位移与时间的关系是，（物理量均采用国际单位制单位），则（）A．计时开始时汽车的速度大小为2m/sB．汽车的加速度大小为C．汽车的加速度大小为D．汽车时的速度大小为6m/s【答案】C【详解】ABC．根据运动学公式结合位移与时间的关系为可得，故AB错误，C正确；D．由公式可得，汽车在时的速度大小为故D错误。故选C。2．如图所示，小球自固定斜面上O点由静止开始向下做匀加速直线运动，途中经过A、B、C三点，已知小球经过AB段和BC段所用时间均为2s，AB段长度为4m，BC段长度为8m，下列说法正确的是（）A．O、A两点之间的距离为1m B．小球在斜面上下滑的加速度为C．小球经过B点时的速度大小为4m/s D．小球经过C点时的速度大小为5m/s【答案】D【详解】根据匀变速直线运动推论可得小球在斜面上下滑的加速度为根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球经过B点时的速度大小为小球经过C点时的速度大小为O、B两点之间的距离为则O、A两点之间的距离为故选D。3．一质点做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为1m/s和7m/s，经历的时间为2s，则（

）A．在这2s内前半程的速度增加3.5m/s B．前1s内通过的位移为5.5mC．后1s内通过的位移为5.5m D．在这2s内后半程速度增加4m/s【答案】C【详解】AD．质点在AB中间位置的速度则在这2s内前半程的速度增加在这2s内后半程速度增加选项AD错误；B．质点在AB中间时刻的速度前1s内通过的位移为选项B错误；C．后1s内通过的位移为选项C正确。故选C。4．如图所示，某同学站在篮架前原地竖直向上起跳扣篮，将该运动看作匀变速直线运动，离地后重心上升到最大高度共用时为3T，将其第2个T内的位移分成3等份，通过第3段位移用时为t1；将其第1个T内的位移分成5等份，通过第1段位移用时为t2.则满足（）A． B． C． D．【答案】C【详解】将该运动逆向看作由静止开始匀变速直线运动，根据初速度为零匀加速运动，相邻相等时间内的位移之比为1：3：5…，可知第2个T内位移的前与第1个T内位移的后长度相等，记作x，逆向来看，第3个T内的位移是第一段x，则第2个T内位移的后是第2段x，第3个T内位移的前是第9段x，根据初速度为零匀加速运动，相邻相等位移所用时间之比为则；，C正确。故选C。5．某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具的圆棒长度L=0.25m，游戏者将手放在圆棒的正下方，手（视为质点）离圆棒下端的距离h=1.25m，不计空气阻力，取重力加速度大小，，圆棒由静止释放的时刻为0时刻，游戏者能抓住圆棒的时刻可能是（）A．0.6s B．0.54s C．0.48s D．0.45s【答案】B【详解】圆棒由静止释放到圆棒下端经过手时有圆棒上端经过手时有解得，可知游戏者能抓住圆棒的时刻应在0.5s~0.55s之间。故选B。6．一物体以的初速度竖直向上运动，经过t时间物体位移的大小为，忽略空气阻力，重力加速度大小为，则时间t可能为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】取竖直向上为正方向，当物体位于抛出点上方时，位移x=20m，根据代入已知数据得20=25t5t2解得t1=1s，t2=4s当物体位于抛出点下方时，位移x=20m，根据代入已知数据得20=25t5t2解得故选A。7．ETC又叫不停车收费系统，一小汽车以速度v0在平直轨道上正常行驶，通过ETC时需提前减速，以速度匀速通过后，立即加速到原来的速度v0，这个过程的vt图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1:2B．加速阶段与减速阶段的位移大小之比为1:2C．加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1:2D．小汽车从v0开始减速直至再恢复到v0的过程中通过的路程为3v0t0【答案】B【详解】A．vt图像中图线斜率表示加速度，加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为2:1，故A错误；BCD．vt图像中图线与时间轴所围的面积在数值上等于位移大小，由图知减速阶段位移大小为匀速阶段位移大小为加速阶段位移大小为则加速阶段与减速阶段的位移大小之比为1:2，加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为5:6，小汽车从v0开始减速到再恢复到v0的过程中通过的路程为故B正确，CD错误。故选B。8．甲、乙两辆小车在平直的公路上从同一地点开始沿同一方向做直线运动，如图所示，图线a、b分别表示甲、乙两车在0~6s内的速度随时间变化的情况。下列说法正确的是（）A．时两车相遇B．时两车相距最远C．时甲车的加速度小于乙车的加速度D．0~6s内两车之间的最远距离为6m【答案】D【详解】A．根据速度时间图线与时间轴所围的面积表示位移，可知在4s时甲车的位移大于乙车的位移，不会相遇，故A错误；BD．在t=0时刻两车同时从同一地点开始沿同一方向做直线运动，在0～4s内，甲车的速度大于乙车的速度，甲车在乙车的前方，故两车之间的距离不断增大；在4～6s内，甲车的速度小于乙车的速度，两车之间的距离不断减小，所以在4s时相距最远，此时甲车的位移为乙车的位移为，0~6s内两车之间的最远距离为故B错误，D正确；C．根据速度时间图象的斜率等于加速度，可得时甲、乙两车的加速度分别为；由此可知甲车的加速度大于乙车的加速度，故C错误。故选D。9．2023年10月26日11时14分，他们将搭乘中国神舟十七号载人飞船飞赴太空，唐胜杰和江新林将首次飞天梦圆。届时，自2003年杨利伟叩问苍穹20年来，在浩瀚太空留下身影的中国人将达到20位。如图是火箭由地面竖直向上发射的vt图，如图所示，其中t3=3t1，t2=2t1，v2=3v1，由图像可知（）A．火箭在时间内向下运动B．火箭能上升的最大高度为C．火箭运动过程中最大加速度大小为D．火箭上升阶段平均速度大小为【答案】C【详解】A．在时间内火箭的速度为正值且减小，说明火箭在减速上升，A错误；B．在火箭的速度一直是正值，说明火箭一直在上升，图线与坐标轴所围“面积”的大小等于火箭能上升的最大高度，由数学知识可得，火箭能上升的最大高度为其中解得，B错误；C．阶段的加速度大小为；阶段的加速度大小为阶段的加速度大小为故火箭运动过程中最大加速度大小为，C正确；D．火箭上升阶段的平均速度大小为，D错误。故选C。10．甲、乙两辆汽车在同一马路上并排向同一方向行驶，它们的位置随时间的变化图象如图所示。下列说法正确的是（）A．甲车的加速度为B．时刻甲车的速度小于乙车的速度C．在内，甲车的平均速率大于乙车的平均速率D．在内，两车间的距离先增大后减小【答案】D【详解】A．图象的斜率表示速度，甲车的斜率恒定不变，甲车做匀速直线运动，故甲车的加速度为零，故A错误；B．图象的斜率表示速度，时刻甲车斜率大于乙车斜率，故时刻甲车的速度大于乙车的速度，故B错误；C．在内，两车做单向直线运动，路程相等，所用时间相同，故甲车的平均速率等于乙车的平均速率，故C错误；D．在内，甲车的速度先大于乙车的速度，两车间的距离增大，随着乙车速度的增大，当甲车的速度小于乙车的速度时，两车间的距离减小，故两车间的距离先增大后减小，故D正确。故选D。11．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法正确的是（）A．动力车的初速度为10m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2C．刹车过程持续的时间为8sD．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移为40m【答案】D【详解】AB．由图可得（m/s）根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2得对比可得v0=20m/s；a=5m/s2即刚刹车时动力车的速度大小为20m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2，故AB错误．C．刹车过程持续的时间为故C错误．D．经过8s，车已经停止，则整个刹车过程动力车经过的位移为故D正确．故选D。12．小球以一定的初速度竖直向上抛出，小球在向上运动的过程中，其速度的平方随位移的变化规律如图所示。该过程中，下列说法正确的是（）A．小球的初速度大小为25m/sB．小球的加速度大小为12.5m/s2C．小球上升的时间为0.25sD．小球上升过程的平均速度为5m/s【答案】B【详解】AB．由速度—位移公式得结合图像可知小球的初速度为图线的斜率为解得故A错误，B正确；C．小球上升的时间为故C错误；D．小球上升过程的平均速度为故D错误。故选B。13．一个质点做初速度为零的直线运动，其位移速度关系图像如图所示，图像为抛物线，则该质点从静止开始运动后运动8m过程中的平均速度大小为（

）A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s【答案】A【详解】质点做匀加速直线运动，则图像为抛物线，所以物体匀变速直线运动，根据图线坐标（0，0）和（2，2），代入数据解得开始运动后运动8m时间可得运动8m过程中的平均速度大小为故选A。14．如图甲所示，一个物体放在光滑水平地面上。从时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0到时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。则（）A．在0到时间内，物体做匀速直线运动