考点例析2：二元一次方程组的实际应用

二元一次方程组的实际应用基础篇考点三二元一次方程组的实际应用—配套问题例1.某车间共有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组_________.……共60名工人镜片200片镜架50个x名y名x+y=60例1.某车间共有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组_________.镜片200片镜架50个x名y名x+y=60是的两倍××=2×x+y=60200x=2×50y200x=2×50y找到需配套物品间的数量关系考点三二元一次方程组的实际应用—配套问题例2.为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？工作总量工作效率：10米/天工作效率：8米/天甲队天数+乙队天数=10天工作总量=工作效率×工作时间甲队工作总量+乙队共工作总量=88米10×甲队天数8×乙队天数+=88米10×甲队天数8×乙队天数+=88米解：设甲工程队清理了x天，乙工程队清理了y天x+y=1010x+8y=88解得：x=4y=6答：甲乙工程队各用了4天，6天．考点三二元一次方程组的实际应用—工程问题设未知数1.题目中要求的量2.等量关系式中共同出现

的未知量

甲乙汽车的路程拖拉机的路程解：设汽车与拖拉机的速度分别为x千米/小时，y千米/小时

拖拉机1小时的路程拖拉机0.5小时的路程汽车0.5小时的路程0.5x=(1+0.5)y

答：汽车与拖拉机的速度分别为90千米/小时，30千米/小时解得：考点三二元一次方程组的实际应用—行程问题例4.某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若共投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．成本售价A型B型800100010001300解：设彩电厂生产A型号的彩电x台，B型号的彩电y台800x+1000y=64000(1000-800)x+(1300-1000)y=18000解得：x=30y=40答：A型号彩电30台，B型号彩电40台．考点三二元一次方程组的实际应用—方案选择问题（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请求出所有的购买方案．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？例4.某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请求出所有的购买方案．解：设购买体育器材a件，实验设备b件.6000a+3000b=180002a+b=6∴①a=1，b=4；②a=2，b=2．答：方案1：体育器材1套，实验设备4套；方案2：体育器材2套，实验设备2套．考点三二元一次方程组的实际应用—方案选择问题考点总结

解决实际问题的过程（1）审：明确已知量、未知