七年级上学期第一次月考数学试卷

七年级（上）第一次月考数学试卷2

一、选择题

1.（3分）下列图形中，属于立体图形的是（）

2.（3分）下列图形中，正方体的表面展开图是（）

3.（3分）下面现象说明“线动成面”的是（）

A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C.天空划过一道流星

D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

4.（3分）下面的几何体中，属于棱柱的有（）

5.（3分）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，从正面看到的图形是（)

6.（3分）三棱柱的截面不可能是（）

A.三角形B.长方形C.五边形D.六边形

7.（3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

第1页（共14页）

8.（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）

9.（3分）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

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10.（3分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何

体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）

从左面看从上面看

A.12B.13C.14D.15

二、填空题

11.（3分）用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的

是.

12.（3分）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一

个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个

正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法.

第2页（共14页）

13.（3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是

俯视图

14.（3分）一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍,则这个棱柱的顶点个数是

三、解答题

15.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连

16.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平

面图形的号码.

17.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

（1）图中有块小正方体；

（2）该几何体的从正面看如图所示，请在下面网格中分别画出从左面看和从上

面看的图形.

第3页（共14页）

18.如图所示，图（1）为一个长方体，AD=AB=10,AE=6,图2为图1的表面展

开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

（1）面“扬"的对面是面;

（2）如果面"丽”是右面，面"美"在后面，哪一面会在上面？

（3）图（1）中，M、N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M、N的位置;

并求出图（2）中三角形ABM的面积；

四、综合提升（选做题

19.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数

（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单

多面体模型，解答下列问题：

四面体长方体正八面体正十二面体

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；

多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）

四面体44

长方体8612

正八面体812

正十二面体201230

第4页（共14页）

（1）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是.

（2）正十二面体有12个面，那它有条棱；

（3）一个多面体的面数比顶点数小8,且有30条棱，则这多面体的顶点数

是;

（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多

边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角

形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.

第5页（共14页）

七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.

【解答】解：长方形、圆、三角形是平面图形，圆锥体是立体图形.

故选：C.

2.（3分）下列图形中，正方体的表面展开图是（）

【解答】解：A、无法折叠，不是正方体的展开图,

B、是正方体的展开图，

C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图,

D、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图,

故选B.

3.（3分）下面现象说明“线动成面”的是（）

A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C.天空划过一道流星

D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

【解答】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是"面动成体"，故本选项错

误；

B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；

C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；

D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面"，故本选项正确.

故选D.

第6页（共14页）

4.（3分）下面的几何体中，属于棱柱的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱.

故选：C.

5.（3分）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，从正面看到的图形是（）

【解答】解：从正面看到的图形是

故选：C.

6.（3分）三棱柱的截面不可能是（）

A.三角形B.长方形C.五边形D.六边形

【解答】解：•••截面与立体图形几个面相交，截面图形就是几边形，而三棱柱有

5个面，

二三棱柱的截面不可能是六边形，

7.（3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（)

第7页（共14页）

【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可

得：

只有A是三棱柱的展开图.

故选：A

8.（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）

【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故

选B.

9.（3分）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

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【解答】解：•.•由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上,

.•.C符合题意.

故选C.

10.（3分）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何

第8页（共14页）

体最多要X个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（）

从左面看从上面看

A.12B.13C.14D.15

【解答】解：如图，根据俯视图标数法，可知最多需要7个，最少需要5个，即

x+y=12,

最多最少

（第2行3个空可相互交换）

故选：A.

二、填空题

11.（3分）用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是

圆柱.

【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；

五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；

圆柱不能截出三角形；

圆锥沿顶点可以截出三角形.

故不能截出三角形的几何体是圆柱.

故答案为：圆柱.

12.（3分）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一

个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个

正方体的平面展开图，则小丽总共能有4种拼接方法.

【解答】解：如图所示:

第9页（共14页）

故小丽总共能有4种拼接方法.

故答案为：4.

13.（3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36

【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3,

由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3,

因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3,

则这个长方体的体积为4X3X3=36.

故答案为：36.

14.（3分）一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是8

【解答】解：设n棱柱的棱数恰是其面数的2倍，得

3n=2（n+2）,

解得n=4,

4棱柱的顶点有4义2=8,

故答案为：8.

三、解答题

15.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连

第10页（共14页）

16.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平

面图形的号码.

如A(1、5、6)；则8()；C()；D()；E().

【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形

C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六

边形

D球体，截面只可能是圆

E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，

因此应该写B（1、3、4）；C（1,2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）.

17.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

第11页（共14页）

（1）图中有11块小正方体;

（2）该几何体的从正面看如图所示，请在下面网格中分别画出从左面看和从上

面看的图形.

【解答】解：（1）图中有11个小正方体,

故答案为：11；

18.如图所示，图（1）为一个长方体，AD=AB=10,AE=6,图2为图1的表面展

开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

（1）面"扬"的对面是面爱；

（2）如果面"丽"是右面，面"美"在后面，哪一面会在上面？

（3）图（1）中，M、N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M、N的位置;

并求出图（2）中三角形ABM的面积；

【解答】解：（1）面"f"与面"d"相对,

.•.面"扬"的对面是面“爱”;

第12页（共14页）

（2）由图可知，如果面"丽"是右面，面"美"在后面，"扬”面会在上面;

情况2,如图3,根据三角形边长求出，ZXABM的面积为（10+6+5）X10X^=105.

四、综合提升（选做题

19.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数

（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单

多面体模型，解答下列问题：

四面体长方体正八面体正十二面冰

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；

多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）

四面体44

长方体8612

正八面体812

正十二面体201230

（1）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2

（2）正十二面体有12个面，那它有二条棱;

第13页（