山东省济宁市微山县鲁桥镇第一中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

-2024学年济宁市微山县鲁桥镇第一中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1．下列二次根式中，属于最简二次根式是（）A． B． C． D．2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．，， B．，2，C．，， D．1，2，33．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．下列根式中，不能与合并的是（）A． B． C． D．5．如图，已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8．那么AB的长是（）A． B． C．5 D．106．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为，则最后输出的结果是（）A． B． C．24 D．7．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．8．在△ABC中，，则下列说法错误的是（）A．∠A＋∠B＝90° B． C． D．a＝b9．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形的面积为36，则小正方形的边长为（）A．9 B．6 C．4 D．310．观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，按照上述规律（）A． B． C． D．二、填空题11．若二次根式有意义，则x的取值范围是______．12．命题：“对顶角相等”的逆命题是______．13．若，则______．14．如图，O点为数轴原点，A点对应4，OB⊥OA，连接AB，AB＝6．以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴于点C，则点C对应的实数为______．15．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，，则AB的长为______．三、解答题16．计算：（1） （2）17．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠B＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米，求种植草坪的面积．18．已知，，求下列各式的值：（1）； （2）．19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边是有理数，另外两边长是无理数．20．如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为．（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？21．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》（如图1）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为3和4，那么斜边的长为5．”上述记载表明了：在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c，三者之间的数量关系是______．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：，，______，且______＝______，，整理得，______．（3）如图3，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果AB＝4，BC＝8，求BE的长．22．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且CA＝CB．（1）如图1，若△ECD也是等腰直角三角形，且CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连BD．①求证：△ACE≌△BCD；②求证：；（2）如图2，E为AB上一点，AE＝3，，则BC的长为______．23．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简．例如：化简解：材料二：在直角坐标系xOy中，对于点和给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”．例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），