第10章 二元一次方程组 单元测试-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七下第10章二元一次方程组一、选择题下列方程组：①x+y=−2,y+z=3,②2x+1y=1,x−3y=0, A．①② B．②③ C．①③ D．①下列各组数值是二元一次方程x−3y=4的解的是   A．x=1,y=−1 B．x=2,y=1 C．x=−1,y=−2下面四组数值中，是二元一次方程2x+y=10解的是  ①x=−2,y=6,②x=3,y=4,③x=4,y=3, A．①② B．②③ C．②④ D．①③解方程组2a+b=7, ⋯⋯①a−b=2, ⋯⋯② A．代入法消去a，由②得a=b+2 B．代入法消去b，由①得b=7−2a C．加减法消去a，①−②×2得3b=3 D．加减法消去b，①+②得3a=9方程组2x+y=■,x+y=3的解为x=2,y=•,则被遮盖的两个数分别为 A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，2方程3x+y=6的一个解与方程组x+2y=3k,2x−y=9k的解相同，则k的值为   A．12 B．−12 C．2 若方程组3x+y=1+3a,x+3y=1−a的解满足x+y=0，则a的取值是   A．a=−1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定已知x=−1,y=2是二元一次方程组3x+2y=m,nx−y=1的解，则m−n A．1 B．2 C．3 D．4甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是   A．x+y=18,30%x+75%y=18×50% B． C．x+y=18,75%x+30%y=18×50% D．甲、乙两名同学在解二元一次方程组mx+y=5,2x−ny=13时，甲同学解题时看错了m，解得x=72,y=−2，而乙同学解题时看错了n A．x=72,y=−7 B．x=3,y=−2 C．x=2,二、填空题已知方程2x+y=5，适用含x的代数式表示y，则y=．下列各式，属于二元一次方程的是．①xy+2x−y=7；②4x+1=x−y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2−y写出一个解为x=2,y=3的二元一次方程组是由方程组2x+y=m,x+3y=3−m可得出x与y的关系是已知方程组a3=b5=已知x−2y+3x−4y−22=0，则x=，已知整式m−n−1x3−7x2+m+3x−2是关于已知方程组4x+y=5,3x−2y=1和方程组ax+by=3,ax−by=1有相同的解，则a2三、解答题解下列方程组．(1)x=y+3,3x−8y=14.(2)5x+4y=6,关于x，y的方程组ax+by=2,cx−7y=8,甲正确的解出x=3,y=−2,乙因把c看错了，解得x=−2,y=2,求a，b某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1．而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的35在召开期末总结表彰会前，七年级（3）班班主任安排班长小波去商店购买奖品，下面是小波与售货员的对话：小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y=12−2x3=4−23x（x，y为正整数）．要使y=4−23x为正整数，则23x为正整数，可知：x问题：(1)请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解．(2)若6x−3为自然数，则满足条件的正整数x的值有A.3个B.4个C.5个D.6个(3)关于x，y的二元一次方程组x+2y=9,2x+ky=10的解是正整数，求整数k

答案一、选择题1.D2.A3.C4.D5.A6.A7.A8.D9.A10.C二、填空题11.−2x+512.②④⑧13.x+y=5,x−y=−114.3x+4y=315.−1516.2；117.y=518.1三、解答题19.(1)x=y+3, ⋯⋯①3x−8y=14. ⋯⋯②将①代入②得：3y+3−8y=14.解得：y=−1.将y=−1(2)5x+4y=6, ⋯⋯①2x+3y=1. ⋯⋯②①×2得：10x+8y=12. ⋯⋯③②×5得：10x+15y=5. ⋯⋯④④−③得：7y=−7.解得y=−1.将y=−1代入②得：2x−3=1.解得x=2.∴原方程组的解为x=2,20.把甲的答案x=3,y=−2代入第二个方程可得3c+14=8，c=−2乙的答案代入第一个方程也成立，因此3a−2b=2,−2a+2b=2,解得a=4，b=5综上a=4，b=5，c=−2．21.设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：y=2x−1−1,x=35y−1.22.设钢笔每支为x元，笔记本每本为y元，根据题意得x=y+2,10x+15y=100−5.解方程组，得x=5,y=3.答：钢笔每支5元，笔记本每本23