2019-2020学年度江苏省苏州市彩香中学第一学期期中试卷初中数学

2019—2020学年度江苏省苏州市彩香中学第一学期期中试卷初中数学一、选择题(每题2分，共20分)1．方程的解是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕或32．方程的左边配成完全平方后所得方程为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．以下方程中，有两个相等的实数根的方程是〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕4．某厂生产一种药品，原先每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元.那么平均每次降低成本〔〕〔A〕8.5％〔B〕9％〔C〕9.5％〔D〕10％5．以下命题中,真命题是〔〕(A)对角线相等的四边形是矩形(B)相似三角形一定是全等三角形(C)等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合(D)等腰三角形一定是中心对称图形6．二次函数配方成的形式后得〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7．抛物线过(1，－1)、(2，－4)和(0，4)三点，那么a、b、c的值分不是〔〕〔A〕a＝－1，b＝－6，c＝4〔B〕a＝1，b＝－6，c＝－4〔C〕a＝－1，b＝－6，c＝－4〔D〕a＝1，b＝－6，c＝48．函数的图象的顶点坐标是(3，2)，那么那个二次函数的函数关系式是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．二次函数的图象如下图，以下结论正确的选项是〔〕〔A〕a＞0，b＞0，c＞0〔B〕a＜0，b＜0，c＞0

〔C〕a＜0，b＞0，c＜0

〔D〕a＜0，b＞0，c＞010．假设一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝－3，x2＝1，那么二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是〔〕〔A〕直线x=1〔B〕y轴〔C〕直线x=－1〔D〕直线x=－2二、填空题〔每空2分，共20分〕11．关于的方程是一元二次方程，那么的值为．12．关于x的方程x2－mx－2=0的两根互为相反数，那么m值为．13．一个长方形铁片的长是宽的2倍，四角各截去一个边长为5cm的正方形，然后折起来做一个没盖的盒子，作成的盒子容积为1500cm3，那么那个长方形铁片的长等于cm，宽等于14．〝内错角相等，两直线平行〞的逆命题是__________________________．15．二次函数的图像向下平移1个单位，得到的图像的表达式是．16．抛物线的最大值是0，那么m的值是．17．顶点为〔－2，－5〕且过点〔1，－14〕的抛物线的解析式为．18．假设抛物线与轴的两个交点为A、B，那么线段AB的长度是．19．一小球以15m/s的初速度向上竖直弹起．它在空中的高度h(m)与时刻t(s)满足关系式：h＝15t－5t2，当t＝_______s时，小球的高度为10m三．解答题〔此题有8小题，共60分〕20．如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．〔不要求写作法，要保留作图痕迹〕〔此题5分〕结论：直线即为折痕，多边形即为折叠后的图形．21．如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．求证：BE＝DF．〔此题6分〕22．解以下关于方程的咨询题〔共12分〕〔1〕解方程〔4分〕〔2〕解方程〔4分〕〔3〕关于x的方程的两个根是0和－3，求p、q的值．〔4分〕23．关于的方程有两个不相等的实数根，〔1〕求的取值范畴；〔3分〕〔2〕是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于零？假设存在，求出的值；假设不存在，请讲明理由．〔3分〕24．阅读材料：为了解方程，我们能够将视为一个整体，然后设，，那么原方程可化为①解得．当时，，当∴原方程的解为：解答咨询题：仿造上题解方程：．〔此题6分〕25．如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，门洞的地面宽度AB＝12米，两侧距地面5米高C、D处各有一盏路灯，两灯间的水平距离CD＝8米，求那个门洞的高度.〔提示：选择适当的位置为原点建立直角坐标系，例如下右图：以AB的中点为坐标原点建立直角坐标系.〕〔此题7分〕〔第25题—2〕〔第25题—2〕〔第25题—1〕26．让我们一起来探究以下咨询题：(1)在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为 ．(在横线上填上正确答案的序号)①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个． (2)设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点(整数n≥2)，请通过分析，填写下表：n2345…S1…(3)请猜想(2)中S与n的函数关系式： ．(4)假如平面内假设干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．〔此题10分〕27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件．(1)假设为了尽快减少库存，且每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)假设要获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润是多少元？〔此题8分〕附加题：(此题10分)〔A制班、双语班必做〕如图，A〔0，1〕、D〔4，3〕，P是以AD为对角线的矩形ABDC内部〔不在各边上〕的一个动点，点C在轴上，抛物线以P为顶点.〔1〕能否判定抛