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一线三等角相似模型第二十七章相似学习目标1.一线三等角相似模型；A型8型K型基本图形基本图形回顾一线三等角是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝∠。不同地区对此有不同的称呼，义乌通常称为“K形图”，哈尔滨通常称为“M形图”，以下统称为“一线三等角”。追根溯源从特殊到一般△ABC∽△CDEK字型的一般形式你能证明吗？K型三角形基架矩形基架梯形基架K字型的常见形态1、如图，等边△ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为（）B.C.D.c小试身手小试身手2.在矩形ABCD中,AB=4，BC=5，AF平分∠DAE,EF⊥AE，则CF=。

3/23、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，DF长为________．1.5小试身手4如图，在矩形ABCD中，AB＝7，BC＝3，E在AD上，且AE＝2，在边AB上是否存在点P，使得以P，A，E为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点有几个？并计算出AP的长.小试身手如图，正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3

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