2020-2023年高考数学真题 概率统计【含答案解析】

9统计图表折线图中的数据分析

2020新高考2卷

19古典概型、独立性检验古典概型的概率计算、独立性检验

[2023年真题】

1.（2023•新课标II卷第3题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法

作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学

生，则不同的抽样结果共有

A-种B.C：〉C乳种C.=•儡种D.C黑•编种

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查比例分配的分层随机抽样方法的应用，考查组合数公式的应用，为基础题.

【解答】

解：结合题意初中部和高中部所占的比例为2:1,抽取初中部40人，高中部20人，故不同的抽样结果为

北种，故选D

2.（2023•新课标I卷第9题）（多选）一组样本数据王,6，…，/，其中占是最小值，%是最大值，则（）

A.9出,%毛的平均数等于百，程…，*6的平均数

B.9,毛,七,马的中位数等于毛,9,…，%的中位数

C.々户3，七,三的标准差不小于占，占，…,毛的标准差

D.孙马,项,马的极差不大于不,土,…,天的极差

【答案】BD

【解析】

【分析】

本题考查样本的数字特征，考查数学运算、数据分析能力，属于基础题.

A,C选项，通过取一组特殊值，即可判断；B选项，设当砾X4?X5,即可明确两组数据的中位数；。选项,

设入2，号,七,天中最小值为82，最大值为*5，即可得到天-刍”彳6-/

【解答】

解：对于4：不妨令％2=七=七=%=5,%=1,犬6=6,

贝I」必+工，+工|+ga+n+A+勺+-+值_2，+—+方+4-2（图+ZB）_1

1fi12-2/

故4错误；

对于B:不妨令/魏匕？毛，则J®，匕，%的中位数是后土：

因为须是最小值，%是最大值，

故4,々,如匕,孙天的中位数依然是后土；故B正确；

对于C：不妨令毛=七=匹=工5=3,X|=1,4=5

则W，0与毛的标准差$1=。，

西,X2，*3，%，三，%的标准差.、“卜：13i1.I*,3，］.“，故C错误；

对于。：设程七,*"5中最小值为4，最大值为X5,则与系必此工6，

则x5-x2„x6-xt,故力正确；

故选80.

3.（2023•新课标H卷第12题）（多选）在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到

1的概率为a（o<a<l）,收到。的概率为1一a；发送1时，收到0的概率为£（0<分<D,收到1的概率

为1-尸.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信

号重复发送3次•收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，

收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到I,0,1,则译码为1）.

A.采用单次传输方案，若依次发送1,0,1,则依次收到1,0,1的概率为（l—a）（l—/?）2

B.采用三次传输方案，若发送1,则依次收到1,0,1的概率为£（1-尸）2

C.采用三次传输方案，若发送1,则译码为1的概率为4（1-/）2+（1-/I

D.当0<a<0.5时，若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概

率

【答案】ABD

【解析】

【分析】

本题考查相互独立事件的概率乘法原理，属于综合题.

根据题设的信号传递的概率值利用相互独立事件的概率乘法原理分别计算每种情况的概率即可求解.

【解答】

解：A.根据相互独立事件的概率乘法原理知：采用单次传输方案，若依次发送1,0,1,则依次收到1,0,

1的概率为(1一Z7)(l-a)(l-/?)=(1-a)(l-£)2,故A对.

B.根据相互独立事件的概率乘法原理知三次传输方案，若发送1,则依次收到1,0,1的概率为为

(1一万)》(1一夕)=夕(1一]故B对.

C采用三次传输方案，若发送1,译码为1,则收到1的情况有2种，

①2个1和1个0:概率为-£)2

②3个1:概率为(1-万

故概率为3£(1-尸产+(1一1)3,故C错.

D三次传输方案译码为0的概率：P,=C^(l-a)2a+(l-a)3;

单次传输方案译码为。的概率：P2=\-a,作差

r.6-£=(1一«)[3cr(l-«)+(l-a)2-1]=(1-2a),

当0<a<0.5时，片-P2>0,即6>片,故。对.

故选：ABD.

4.(2023•新课标I卷第21题)甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投

篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中

率均为0.8,由抽签确定第1次投篮的人选，第一次投篮的人是甲，乙的概率各为0.5.

⑴求第2次投篮的人是乙的概率.

(2)求第i次投篮的人是甲的概率.

(3)已知：若随机变量X,服从两点分布，且尸(％=1)=1-P(X=0)=%,i=l,2,…，小则E(£x,)=X％.

Z=1/=1

记前“次(即从第1次到第〃次投篮)中甲投篮的次数为匕求

研).

【答案】解：(1)第二次是乙投篮的概率为0.5X(1-0.6)+0.5X0.8=06

(2)第i次是乙投篮的概率为(1-pJ,P1=g,

且Pi+i=Pix0.6+(1-pjx0.2=0.2+0.4〃j

121121

则nIp<-'~2=5Pi+5~3=5(ZPi~3)

12.112■.

故(P「？=%X(J,

112।

则+，心*・

365

(3)当〃・.1时,

2

(>

1"1-52

鹿

〃

s5〃*

-+-=-X+-=--N

636235-3G

118

<=l-5

52H

综上Tn*

=2-lz-1+-nGN

£(2\53

【解析】本题主要考查了全概率公式，构造等比数列和等比数列前n项和公式以及求两点分布的期望，属

于较难题.

⑴根据题意直接运用全概率公式即可得出结论；

(2)由题意可得甲第i次投篮的概率为P>,则第i次是乙投篮的概率为(1-2),再根据题意列出关于PM的递

121121

推关系，运用配凑法可得出加-3=”,+y，§3-?,通过化简即可求出Pr

⑶由随机变量X,服从两点分布，则E(£x,)=f%.根据公式即可求出E(Y).

»=|1=1

5.(2023•新课标H卷第19题)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标

有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：

利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值C,将该指标大于C的人判定为阳性，小于或等于C的人判

定为阴性，此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为p(c)；误诊率是将未患病者判定为阳

性的概率，记为4(c).假设数据在组内均匀分布.以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.

(1)当漏诊率P(c)=05%时，求临界值c和误诊率q(c)；

(2)设函数/(c)=p(c)+q(c).当c€[95,105]时,求/(c)的解析式，并求/(c)在区间[95,105]的最小值.

【答案】解：(1)因为p(c)=0.5%=0.005<0.002x5=0.01.

依据“患病者”的频率分布直方图得c=95+照|=97.5,

0.002

依据“未患病者”的频率分布直方图得q(c)=0.002x5+0.01x(100-975)=0.035.

(2)当cG[95,100)时,f(c)=p(c)+q(c)=(c-95)x0.002+(100-c)x0.01+0.002x5=-0.008c+0.82.

当ce[100,1051时，/(c)=p(c)+q(c)=5x0.002+(c-100)x0.012+(105-c)x0.002=O.Olc-O.98.

-O.OIWr4-O.W2,rG[IK.1(M))

f0.0lc-0.98,re|100,105]'

所以/(c)在区间[95,105]的最小值为：/(100)=1-0.98=0.02.

【解析】

本题⑴问考察了频率分布直方图频率的简单计算，(2)问需结合分段函数解决概率统计的问题.

(1)依据题意理解漏诊率即“患病者''的频率分布直方图中小于c的各小矩形部分面积，观察到

p(c)=05%=0.005<0.002x5，故ce[95,1001，即可求c=95+5石=975.同理误诊率q(c)即“未

患病者”的频率分布直方图中大于c的各小矩形部分面积，即可求q(c).

(2)要求/(c)=p(c)+q(c),观察到在区间[95,100),和区间[100,105]小矩形高度不同，故分段考虑分别

列式.得CG[95,100)0寸，/(c)=-0.008c+0.82,ce[100,105]/(c)=0.01c—0.98.再利用函数的单调

性得至/(c)在区间195,105]的最小值.

[2022年真题】

6.(2022•新高考I卷第5题)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()

1„I八2

A.-B.-C.—D.一

6323

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了古典概型及其计算，属于基础题.

利用列举法求出总的取法与满足条件的取法，再由古典概型的概率计算公式计算即可.

【解答】

解：由题可知，总的取法有

(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),

(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(4,5),

(4,6),(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8),

(6,7),(6,8),(7,8),共6+5+4+3+2+1=21种,

互质的数对情况有(2,3),(2,5),(2,7),(3,4),(3,5),(3,7),(3,8),(4,5),(4,7),(5,6),(5,7),

(5,8),(6,7),(7,8)共14个,

142

所以两个数互质的概率为「=-=-.

213

7.(2022•新高考n卷第13题)随机变量X服从正态分布Ng,/),若P(2<%,2.5)=0.36,则

P(X>2.5)=.

【答案】0.14

【解析】

【分析】

本题考查了正态分布的意义，正态曲线的对称性及其应用.

【解答】

解：由题意可知，P(X>2)=0.5,故P(X>2.5)=P(X>2)—P(2<X,,2.5)=0.14.

8.(2022•新高考I卷第20题)一支医疗团队研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习

惯分为良好和不够良好两类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未

患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据:

不够良好良好

病例组4060

对照组1090

⑴能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?

(2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该

疾病”’即p(B\A)与P聂(B\VA]的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标

为R.

P(A|B)P(A|B)

⑴证明:

P(A|B)'P(A|B)5

3)利用该调查数据，给出P(A|B),P(A\B)的估计值，并利用(/)的结果给出R的估计值.

n(ad-he)2

附：=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K\.k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

【答案】

解：（1）得至42x2歹IJ联表如下:

不够良好良好总计

病例组4060100

对照组1090100

总计50150200

“=200x(40x9。-6。*1。)[4>6.635

100x100x50x150

,有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异;

(2)⑺证明：尸(3|4)=普?，P(耳|A)=P田A)

P(A)P(A)'

P(3|Z)=迺，P⑻用=0，

P(A)「⑷

P(BA)P(BA)

_P(B\A)P(B\A)_P(A)P(Z)_P(BA)P(BA)

：.R

P(B|A)-P(B|A)P(月A),P(BA)P(BA)P(BA)

P(A)P(A)

尸⑷B）=2凿）-X'P(XB)

又一P(X旧)=

P曲’

P(Afi)P(Afi)

P(A\B)P(硒)P(B)P(耳)P(AB)P(AB)P(BA)P(BA)

"P(A\B)P(A|B)=P(AB)P(AB)-P(而)P(A加=P(BA)P(BA)'

P(B)P(B)

P(AP(A|月)

：.R=B)

P(A|B)P(A|B)

402-P(而)60_3P(AB)90_9

(〃)P(A|B)=P(A|B)=P(A|B)=-

P(B)100P(B)W0-5P®Tooio

101

loo。

9

2

,P(AIB)P(AIB)_J106

一

一

••—=---,-------~~~x1一

P(A|B)P(A|B)3

510

.nP(A|B)P(A\B)

P(A|B)P(A\B)

2_1

即P(A|3)==,P(A|B)=L，R的估计值为6.

【解析】本题考查了独立性检验和条件概率的计算，属中档题.

⑴列出2x2列联表，计算片求解即可;

(2)(/)利用条件概率的计算公式即可证明;

(〃)将数据代入公式即可求解.

9.(2022•新高考H卷第19题)在某地区进行某种疾病调查，随机调查了100位这种疾病患者的年龄,

得到如下样

本数据频率分布直方图.

频率/组距

0.023

0.020

0.017

0.012--------

oo6

oo2

oo1

o

102030405060708090年龄(岁)

⑴估计该地区这种疾病患者的平均年龄；(同一组数据用该区间的中点值作代表)

(2)估计该地区以为这种疾病患者年龄位于区间［20,70)的概率；

(3)已知该地区这种疾病患者的患病率为0.1%,该地区年龄位于区间［40,50)的人口数占该地区总人口数

的16%,从该地区选出1人，若此人的年龄位于区间［40,50),求此人患这种疾病的概率(精确到0.0001).

【答案】

解：⑴平均年龄元=(5x0.001+15x0.002+25x0.012+35x0.017+45x0.023+55x0.020+65x0.017

+75x0.006+85x0.002)x10=47.9(岁)

(2)设4=｛一人患这种疾病的年龄在区间［20,70)｝,则

P(A)=1-P(A)=1-(0.001+0.002+0.006+0.002)x10=1-0.11=0.89

(3)设3=｛任选一人年龄位于区间［40,50)｝,C=｛任选一人患这种疾病｝,

八…>P(BC)0.1%x0.023xl00.001x0.23…、―八…“

则由条件概率公式，得P(C\B)=——=----------------=——-----=0.0014375»0.0014.

ryD)10%().16

【解析】本题考查了平均数，概率的求法，考查频率分布直方图、条件概率等知识.

［2021年真题】

10.(2021•新高考I卷第8题)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取

两次，每次取1个球、甲表示事件“第一次取出的球的数字是1"，乙表示事件“第二次取出的球的数字是

2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7"，贝1|()

A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查相互独立事件的概念，属于中档题.

若P(AB)=P(A)P(8),则A与8相互独立，即可得答案.

【解答】

解：由题意可知，两次取出的球的数字之和为8的所有可能为：

(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),

两次取出的球的数字之和为7的所有可能为：

(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)

可得甲、乙、丙、丁事件发生的概率为：

p(甲)=Lp(乙)=Lp(丙)=2,尸(丁W，

6636366

又尸(甲丙)=o,p(甲丁)=」，p(乙丙)=」，p(丙丁)=o

3636

所以P(甲丁)=p(甲)P(丁)，

故选：B.

11.(2021•新高考II卷第6题)某物理量的测量结果服从正态分布下列结论中不正确的是()

A.b越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大

B.。越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C.b越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D.a越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了正态分布的相关知识，属于中档题.

由正态分布密度曲线的特征逐项判断即可得解.

【解答】

解：对于A,人为数据的方差，所以b越小，数据在〃=10附近越集中，所以测量结果落在(9910.1)内

的概率越大，故A正确；

对于B,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量大于10的概率为0.5,故8正确；

对于C,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等,

故C正确；

对于。，因为该物理量一次测量结果落在mr1，山的概率与落在J21(71的概率不同，所以一次测量结

果落在(9.9,10.2)的概率与落在(10,10.3)的概率不同，故。错误.

故选D.

12.（2021•新高考I卷第9题）（多选）有一组样本数据，%，由这组数据得到新样本数据

%，%，・，%，其中％=%+c（i=l,2,,n）,c为非零常数，则

A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同

【答案】CD

【解析】

【分析】

本题考查集中趋势参数平均数、中位数及离散程度参数标准差、极差.

利用平均数、中位数、标准差、极差定义即可求解.

【解答】

解：假设玉<工2<•••</，

对于A:由样本平均数定义y=•>+"+-+%=a+c）+%2+c）+…+（瑞+c）=5+c,A错误；

nn

对于3:由中位数定义，两组样本数据样本中位数不相同，8错误；

对于C:由样本标准差定义s=-元）2,可得两组样本数据样本标准差相同，C正确；

对于O:由样本极差定义，第一组数据样本极差=乙-芯，第二组样本数据极差

=（x.+C）-（X|+C）=X,-X],。正确；

故答案为：CD.

13.（2021•新高考II卷第9题）（多选）下列统计量中，能度量样本%,/，•，天的离散程度的是（）

A.样本西,%2，，玉的标准差B.样本西,工2，，%的中位数

C.样本和乙，，%的极差D.样本玉,马，，Z的平均数

【答案】AC

【解析】

【分析】

本题考查了离散程度与集中趋势的相关知识，属于基础题.

判断所给的选项哪些是考查数据的离散程度，哪些是考查数据的集中趋势即可确定正确选项.

【解答】

解：由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度；

由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；

由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；

由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势；

故选AC.

14.(2021•新高考I卷第18题)某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A,8两类问题.每位参加比赛的

同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确

则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.4类问题中的每个问题

回答正确得20分，否则得0分；8类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分。

已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的

概率与回答次序无关.

(1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；

(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.

【答案】

解：(1)根据条件可知：若小明先回答A类问题，则小明的累计得分X的可能值为0,20,100,

小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6,

P(X=0)=1—0.8=02；P(X=20)=0.8X(1—0.6)=0.32；P(X=100)=0.8x0.6=0.48,

则X的分布列为

X020100

P0.20.320.48

(2)若小明先回答B类问题，则小明的累计得分y的可能值为0,80,100,

同理可求尸(F=0)=1—0.6=0.4；P(Y=80)=0.6x(l-0.8)=0.12；尸(丫=100)=0.6x0.8=0.48

则此时累计得分的期望值E(r)=0x0.4+80x0.12+100x0.48=57.6

又由⑴可求得，当小明先回答A类问题时，累计得分的期望值

F(X)=0x0.2+20x0.32+100x0.48=54.4,

E(X)<E(Y),故为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答8类问题.

【解析】本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望，相互独立事件、对立事件的概率和求解办法,

考查用概率知识解决实际问题的能力，属于中档题.

⑴根据题意，列举小明先回答A类问题累计得分X的可能值，由于每题答题结果相互独立，根据相互独立

事件和互斥事件的概率公式得到X取不同值的概率.

(2)同(1)的方法可求出小明先回答8类问题，小明的累计得分y取的不同值以及对应概率值，再根据期望

公式分别求出小明先回答A类问题和小明先回答B类问题的期望值，即可判断出小明应先回答哪类问题.

15.(2021•新高考II卷第21题)一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为

第。代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代……，该微生物每代繁殖的个数是相互独立

的且有相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数，P(X=i)=Pj(i=0,l,2,3).

(1)已知Po=0.4,pi=0.3,=0.2,=。-1，求E(X)；

2

(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程：%+p,x+p2x+03丁=x的

一个最小正实根，求证：当£(X),,1时，〃=1,当E(X)>1时，p<\.

(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.

【答案】

(1)£：(X)=0x0.4+1x0.34-2x0.2+3x0.1=1.

(2)设；।•,1'..'■PI,•/*,

因为+。2+Pl+=1，故：•'''1>"，；>»

若EQX),,1,则P]+2P2+3Pa，1,故p2+2P*pn.

f'1>

因为/'小Li'.»/A'pi'­>>,f'\i-'JpiII,

故/in有两个不同零点％,w,且玉<O<L,%>

且」；x.IC-XIH't»>°;I时，!"'.1)-(I；

故f(x)在xrj,.：.!j•I)上为增函数，在心上为减函数，

若4=1，因为/(©在上.x)为增函数且/(I)0,

而当，U时，因为/(X)在」「「I上为减函数，故/：<1/'1III,

故1为Po+PlX++P3Y=X的J个最小正实根,

若々>1,因为了IH且在彳H，"上为减函数，故1为Po++PS》'=X的一个最小正实根，

综上，若E(X),,1,则p=l.

若E(X)>1,贝+2P2+3科>1，故P2+2P3>P().

此时/'(>I,P,»/A•/'U'I',1"<1P；-2；>,浊-II,

故门门有两个不同零点七,乙，且毛<0<》4<1，

且」xjU，।,x；时，/'(X)>。；，./110^,'''<>；

故f(x)在，X.rJ上为增函数，在」上为减函数，

而/{Ij0,故。，3<n,

又“))M，>0,故/(X)在，/存在一个零点P，且p<1.

23

所以P为Po+P1X+p2x+p3x=X的一个最小正实根，此时P<1,

故当£(X)>1时，p<\.

(3)意义：每一个该种微生物繁殖后代的平均数不超过1,则若干代后必然临近灭绝，若繁殖后代的平均数

超过1,则若干代后还有继续繁殖的可能.

【解析】本题是对离散型随机变量和导数的综合考查，属于拔高题.

⑴利用公式计算可得E(X).

(2)利用导数讨论函数的单调性，结合/(打。及极值点的范围可得/(x)的最小正零点.

(3)利用期望的意义及根的范围可得相应的理解说明.

【2020年真题】

16.(2020•新高考I卷第5题、II卷第5题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢

足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该

校学生总数的比例为()

A.62%B.56%C.46%D.42%

【答案】c

【解析】

【分析】

本题考查韦恩图的应用，熟练掌握韦恩图中各集合的关系是解题关键.

根据韦恩图中集合的关系运算即可.

【解答】

故答案为：46%.

故答案为：C.

17.（2020•新高考II卷第9题）（多选）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是

B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量

C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%

D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量

【答案】C。

【解析】

【分析】

本题考查折线图表示的函数的认知和理解，属于基础题.

通过复工和折线图中都有递减的部分来判断A；根据第一天