期中质量检测（全册重难点）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（全册重难点）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个圆柱体与一个长方体的体积相等，长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是3厘米．圆柱体的底面积是30平方厘米，它的高是（

）A．6厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．18厘米2．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（

）。A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍 C．不变 D．扩大8倍3．一件西服打八折出售，则现在售价与原价的比是（

）。A．1∶5 B．8∶5 C．4∶5 D．2∶54．下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（

）．A．一张作业纸 B．10张作业纸C．新华字典 D．数学书5．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（

）。A． B． C． D．6．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（

）。A．前轮的一个圆的面积 B．前轮的两个圆的面积C．前轮的侧面积 D．前轮的表面积7．图中长方形B的面积是21m2，长方形C的面积是63m2，长方形D的面积是49m2，长方形A的面积是（）m2．A．25 B．31 C．29 D．278．李林在银行存了10000元，到期结算利息825元，根据以下利率表，请你算一算，他存了（）。存期三个月半年一年二年三年五年年利率（%）1.351.551.752.252.752.75A．五年 B．三年 C．二年 D．一年二、填空题9．一个圆锥的体积是15立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是立方分米．10．探索圆柱体积的计算方法时，我们是把圆柱成我们学过的立体图形，来推出它的体积公式的．11．一个圆锥体的底面半径是2厘米，体积是12.56立方厘米，这个圆锥的高是()厘米。12．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入()只鸽子。13．一个圆锥的体积是33m3，高是3m，那么它的底面积是()m2。14．药粉和水配成药液，如果药粉占药液的，那么水占药液的%，药粉和水的最简整数比是．15．＝16∶（

）＝0.4＝（

）÷10＝（

）%＝（

）成。16．2÷7的商用分数表示是，它的分数单位是，至少再添上个这样的单位就成了整数．三、判断题17．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。()18．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。()19．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．()20．王老师到商场买足球，一个足球打八折后是72元，原价是80元。()21．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。()22．商品打“七五折”出售就是降价75%出售．

()23．汽车每千米的耗油量一定,汽车行驶的路程和总耗油量成正比例。()24．一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。()四、计算题25．直接写出得数。40×15%＝

32×25%＝

12÷40%＝

120×(1－80%)＝60%÷3＝

2000×1.5%＝

50÷25%＝

300×(1＋10%)＝26．用竖式计算，带★的要验算。

★

★27．脱式计算。

28．解比例。x∶0.8＝5∶16

15∶x＝8∶

3.5∶7＝10∶x

∶＝∶x

（3.5－x）∶7＝0.4∶1.4五、图形计算29．计算下面圆柱的表面积。30．计算下面图形的体积。（单位：厘米）六、解答题31．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？王爷爷家的菜园，8月份批发蔬菜共获得8400元，比七月份减少三成，七月份批发蔬菜共获得多少元?爸爸有2万元钱，有两种理财方式：第一种是买3年期国债，年利率是5％；第二种是购买银行1年期的理财产品，年收益率是4.5％，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？34．下面是游乐场的平面图．（1）海洋世界用数对（1，4）表示，在图上用数对表示溜冰城和骑马场的位置．（2）在图上标出下面场所的位置．射击场（3，2）

游戏厅（6，3）（3）某次，李辉的活动路线如下：（1，4）→（3，2）→（6，5）→（9，3），他先后去了哪些地方？35．赵刚在中国人民银行存入两万元，存期5年，年利率3.25%，到期后赵刚应取回多少钱？36．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是50厘米，高是4分米，需要铁皮多少平方分米？可以装水多少千克？（每立方分米水重1千克）38．“端午节”期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场“打七折”，乙商场“先让利80元，再打八折”。俗话说“货比三家”，小芳又发现这款衣服在丙商场的标价也和甲、乙两家商场的标价一样，丙商场“每满200元，减88元”。如果小芳要买一件640元的衣服，去哪家商场更便宜？参考答案：1．C【详解】长方体的体积=长×宽×高=15×6×3=180立方厘米，而长方体的体积和圆柱体的体积相等，所以圆柱体的体积为270立方厘米，由圆柱的体积=底面积×高，高=270÷30=9厘米．2．B【分析】已知比例尺＝图上距离÷实际距离，商不变性质：被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。【详解】根据分析可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离扩大到原来的5倍。故答案为：B【点睛】本题主要考查了比例尺的意义和商不变性质。3．C【分析】本题考查的主要内容是打折的应用问题，把折改写成百分数，首先应理解折数的概念，再根据一折等于10%，进行分析即可。【详解】80∶100＝4∶5故答案为：C【点睛】掌握比的意义及比的性质进行化简比是解决本题的关键。4．D【详解】略5．A【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形，由此解答。【详解】把圆柱的侧面展开得不到的图形是梯形。故答案为：A【点睛】圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。6．C【分析】压路机的前轮转动，接触地面的是前轮的侧面积，所以前轮转动一周压的路面是前轮的侧面积。【详解】压路机的前轮转动一周能压多少路面是指前轮的侧面积。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用，关键是前轮转动一周的面积就是前轮的侧面积。7．D【详解】试题分析：因为长方形A与长方形C面积比等于高的比；再由长方形B与长方形D面积比等于高的比，由此列出比例，求出长方形A的面积．解：设长方形A的面积为xm2，则：x：63=21：49，49x=63×21，x=1323÷49，x=27；答：长方形A的面积是27m2，故选D．点评：解答此题的关键是，在两个长方形的长相等时，面积的比就是长方形的宽的比，由此列出比例解决问题．8．B【解析】利息=本金×利率×存期【详解】三个月：10000×1.35%×=33.75（元）半年：10000×1.55%×0.5=77.5（元）一年：10000×1.75%×1=175（元）二年：10000×2.25×2=450（元）三年：10000×2.75%×3=825（元）五年：10000×2.75%×5=1375（元）故答案为：B【点睛】本题考查了利息，是与生活息息相关的一类问题。9．45【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积即可解答．解：15×3=45（立方分米），答：圆柱答体积是45立方分米．故答案为45．点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．10．切拼【详解】试题分析：根据圆柱体积公式的推导过程，把圆柱的底面平均分成若干份，沿半径和高把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，由长方体的体积=底面积×高，推导出圆柱的体积=底面积×高．解：根据题干分析可得：探索圆柱体积的计算方法时，我们是把圆柱切拼成我们学过的立体图形，来推出它的体积公式的．故答案为切拼．点评：此题考查圆柱的体积公式的推导方法．11．3【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，所以圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积。其中底面积＝×r×r。【详解】底面积：3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）12.56×3÷12.56＝37.68÷12.56＝3（厘米）【点睛】本题考查圆锥体积的变式计算，利用圆锥的体积求圆锥的高。注意求圆锥的高时，圆锥的体积要先乘3。12．5【详解】略13．33【分析】圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此解答即可。【详解】33×3÷3＝99÷3＝33（m2）【点睛】熟记圆锥的体积公式并能灵活运用是解答本题的关键。14．80%，1：4．【详解】试题分析：根据题意，把药液看作单位“1”，如果药粉占药液的，那么水占药液的1﹣=（80%），也就是1份的药粉配4份的药液，再根据比的意义解答．解：1﹣=，=0.8=80%；药粉和水的最简整数比是1：4；答：水占药液的80%，药粉和水的最简整数比是，1：4．点评：此题解答关键是确定单位“1”，求出水占药液的几分之几，把分数化成百分数，再根据比的意义解决问题．15．2；40；4；40；四【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几成就是百分之几十确定成数。【详解】0.4＝；16÷2×5＝40；10÷5×2＝4；0.4＝40%＝四成【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。16．，，5．【详解】试题分析：根据分数和除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商；进行解答；一个分数，分母是几，分数单位即是几分之一，整数1﹣=，即至少再添上5个这样的单位就成了整数；解：2÷7=，的分数单位是，1﹣=，即至少再添上5个这样的单位就成了整数；点评：解答此题用到的知识点：（1）分数和除法的关系；（2）分数的意义．17．×【分析】底面周长扩大到原来的2倍，即底面半径扩大到原来的2倍，再根据体积公式推导，据此解答。【详解】底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2²=4倍，现在的体积=原来底面积×4×（高×2）÷3=原来底面积×高×8÷3=圆锥原来的体积×8，所以体积扩大到原来的8倍。故答案为：×【点睛】本题重点考查半径和高扩大后，体积的变化情况，熟练掌握推导方法。18．×【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。【详解】4厘米∶20千米＝4厘米∶2000000厘米＝4∶2000000＝1∶500000

所以这幅图的比例尺是1∶500000。原题说法错误。故答案为：×【点睛】用图上距离比实际距离可以求出比例尺，但要注意统一单位。19．错误【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；原题说法是错误的；故答案为错误．点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．20．×【分析】八折即现价是原价的80%，一个足球打八折后是72元，把足球原价看做单位“1”，原价的80%是72元，用72除以对应分率80%即可求得原价。【详解】72÷80%＝90（元）足球原价是90元，原题计算错误。故答案为：×【点睛】明确八折的含义是解题关键。已知部分量，求单位“1”用除法计算。21．×【分析】根据最不利原则考虑，摸6个球都是同颜色的，再多摸1个，就保证了有2个球是不同色的。【详解】（个）即最少要摸出7个球才能保证有2个球是不同颜色的。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握解决鸽巢问题的方法。22．错误【详解】根据折扣的定义：折扣表示现价是原价的百分之几，折扣＝现价÷原价×100%，据此判断.23．√【详解】略24．√【详解】故答案为：√25．6；8；30；24；0.2；30；200；330【解析】略26．33.3；10.42；115；5.4【分析】计算小数加、减法时，要把小数点对齐。计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。除数是小数的除法，先利用商不变的性质，去掉除数的小数点再计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。同时注意进行验算。【详解】33.3

★10.42

验算：115

★5.4

验算：27．3.86；；1325.44【分析】四则混合运算中，要先算乘、除，后算加、减，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。【详解】28．x＝；x＝；x＝20；x＝5；x＝；x＝1.5【分析】（1）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以16，解出方程；（2）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程；（3）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程；（4）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，解出方程；（5）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（6）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2，解出方程。【详解】x∶0.8＝5∶16解：16×x＝0.8×516x＝4x＝4÷16x＝15∶x＝8∶解：8×x＝15×8x＝x＝÷8x＝3.5∶7＝10∶x解：3.5×x＝7×103.5x＝70x＝70÷3.5x＝20解：18×x＝25×3.618x＝90x＝90÷18x＝5∶＝∶x解：×x＝×x＝x＝÷x＝（3.5－x）∶7＝0.4∶1.4解：（3.5－x）×1.4＝7×0.4（3.5－x）×1.4＝2.83.5－x＝2.8÷1.43.5＝x＋2x＝3.5－2x＝1.529．188.4cm2【分析】依据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×2×2×13＋2×3.14×22＝163.28＋25.12＝188.4（cm2）30．376.8立方厘米；502.4立方厘米；169.56立方厘米【分析】图1是一个圆锥，把底面半径为6厘米，高为10厘米的数据代入到圆锥的体积公式：V＝中，即可得解；图2是一个圆柱，把底面半径为2厘米，高为40厘米的数据代入到圆柱的体积公式：V＝中，即可得解；图3是由一个底面半径为（6÷2）厘米，高为4厘米的圆柱和一个底面半径为（6÷2）厘米，高为6厘米的圆锥组合而成，分别利用圆柱和圆锥的体积公式，求出这两个图形的体积，再相加即可得解。【详解】＝＝＝376.8（立方厘米）图1的体积是376.8立方厘米。＝＝502.4（立方厘米）图2的体积是502.4立方厘米。＝＝＝＝＝169.56（立方厘米）图3的体积是169.56立方厘米。31．10cm【详解】小虫从A点出发，沿着底面的直径爬行到B点，也就是爬到了BC上；得：10π÷π＝10（cm）答：它爬行的最短距离是10厘米。32．12000元【详解】8400÷(1-30％)＝12000(元)33．第一种理财方式收益更大【详解】第一种：2×5％×3＝0.3（万元）第二种：2×（1＋1×4.5％）×（1＋1×4.5％）×（1＋1×4.5％）＝2×1.045×1.045×1.045≈2.28（万元）2.28－2＝0.28（万元）

0.28＜0.3答：3年后，第一种理财方式收益更大。34．（1）溜冰城（6，5）

骑马场（9，3）（2）

（3）海洋世界→射击场→溜冰城→骑马场【详解】略35．23250元【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】（元）答：到期后赵刚应取回23250元。【点睛】此题的解题关键是利用