2025年4月自考28054数学基础押题及答案

1.最早、最系统地发表关于非欧几何研究成果的人是

A、高斯B、罗巴切夫斯基C、波约D、牛顿

2.下列矩阵转置运算中错误的是

A、(AB)T=ATBTB、(A+B)T=AT+BTC、(kA)T=kAT(K为常数)D、（AT）T=A

3.“等值”这一基本逻辑联结词的符号是

A、→B、↔C、∧D、∨

4.1.02

的近似值是A、1.0067B、1.0068C、1.0069

5.下列函数为偶函数的是

A、B、f(x)=x3+1

6.题11图是函数y＝f（x）的导函数f`（x）的图像下面判断正确的是

A、在区间（-2,1）上f（x）是增函数B、在区间（1,3）上f（x）是减函数C、在区间（4,5）上f（x）是增函数D、当x-4时，f（x）取极大值

7.变量数学开始于

A、12世纪B、14世纪C、16世纪D、19世纪

8.“中国人是勤劳勇敢的”这一判断的主项“中国人”是

A、集合概念B、非集合概念C、负概念D、单独概念

9.“一尺之捶,日取其半，万世不竭”出自

A、《老子》B、《经上》C、《论语》D、《庄子》

10.函数y=

在区间[-a，a]上应用罗尔中值定理，则罗尔中值定理结论中的点x=A、0B、3/2C、2

11.下列说法正确的是

A、有界数列一定是极限B、无穷数列一定是无穷大量C、无穷大数列必为无界数列D、无穷数列未必发散

12.甲、乙两位足球运动员各射点球一次，两人射中的的概率分别为0.85和0.80，则二人至少有一人射中点球的概率为

A、0.08B、0.825C、0.95D、097

13.已知P：2+2=5，q：3≥2，则下列判断中，错误的是

A、“p或q”为真，非q为假B、“p或q”为真，非p为真C、“p且q”为假，非p为假D、“p且q”为假“p或q”为真

14.设A，B，C为n阶方阵，若AB-BA，AC=CA,则ABC=

A、BCAB、CBAC、BACD、CAB

15.设曲线y=x

-ax与y=bx+c在点（-1,0）处相切，其中a，b，c为常数，则A、a=-1，b=2，c=2B、a=-1，b=2c=-2C、a=1，b=2，c=2

16.函数y=3x

-x在区间[1,3]上的最大值为A、0B、1

17.在有效的三段论推理中，前提与结论中否定命题的个数必须

A、不同B、有大于关系C、相同D、有小于关系

18.设A、B、C为3个事件，则{A、B、C中至少有一个发生）可表示为

A、ABCB、A∪B∪CC、D、A(B∪C)

19.设函数

，则该函数是A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数

20.设A={1，2，3，4，5}，则与集合A相等的是

A、{2,3,4}B、{4,1,2,3,5}C、{1，2，3，4，5，6}D、{x|x是整数，而且x

21.在对当关系中，下列表述正确的是

A、全称肯定命题与特称否定命题具有反对关系B、全称否定命题与特称否定命题具有差等关系C、全称肯定命题与全称否定命题具有差等关系D、特称肯定命题与特称否定命题具有矛盾关系

22.下列是二元一次不定方程的是

A、5x+7y=12B、x2+2x+1=0C、y=x2+1D、2x+3y+4z=9

23.有五个不同的自然数1、2、3、4、5，，可以组成没有重复数字的两位数的个数是

A、5B、10C、20D、25

24.若P：“这个梯形的对角线相等”，Q：“这个梯形必定是等腰梯形”，那么，P为Q的

A、充分条件B、充要条件C、必要条件D、不能确定

25.数列

的极限是A、-1B、0C、2

26.设集合A={1，2，3，4，5}，则下列集合等于A的是

A、{x|x是整数，且|x|≤5}B、{x|x是正整数，且|x|≥-5}C、{x|x是整数，且x2≤5}D、{x|x是正整数，且|x|≤5}

27.下列极限结果正确的是

A、B、C、D、

28.“大学生”与“小学生”两个概念外延间的关系是

A、全同关系B、反对关系C、矛盾关系D、交叉关系

29.属于单称肯定命题的是

A、鲁迅是中国“温和”的尼采B、有些自然数是偶数C、有些实数是无理数D、所有的人都是社今性的对象

30.设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0则

A、P（B|A）=0B、P（A|B）>0C、P（A|B）=P（A）D、P（AB）=P（A）P（B）

31.下列集合为空集的是

A、{x|2x2+2x+1=0，x∈R}B、{x|2x2+2x-1=0，x∈R}C、{x|x2-1=0，x∈R}D、{x|x>0且x>2}

32.曲线y=3x2+4x-5上点M处的切线斜率是10，则点M的坐标是

A、(1，5)B、（一1，5）C、(1，2)D、(1，2)

33.设集合A={金，木，水，火，土），则A的幂集P（A）中的元素之个数为

A、5B、25C、32D、64

34.把3

写成十进位数时，其个位数字是A、3B、7C、8

35.概念概括的极限是

A、种概念B、单独概念C、范畴D、普遍概念

36.某射手的命中率为2/3，他独立地向目标射击4次，则至少命中1次的概率为

A、1/81B、16/81C、40/81D、80/81

37.下列概念具有“真包含”关系的是

A、“偶数”与‘‘能被2整除的数”B、“等边三角形”与“等角三角形”C、“3的倍数”与“能被3整除的数”D、“职员”与“白领职员”

38.属于空词项的是

A、中国人B、月亮C、永动机D、地球

39.A、0

B、Ina-InbC、InaD、InbB

40.设A={1，2，3，4，5，7}、B={1，3，8，9}、C={1，3，6，8}，则A∩B∩C为

A、{1,3}B、{2,3}C、{4,5}D、{5,6}

41.被认为是解析几何创始人和近代数学开拓者的是

A、牛顿B、笛卡尔C、莱布尼茨D、高斯

42.下列式子正确的是

A、{∅}B、{1，2}={2，1}C、{∅}=∅D、0∉N

43.当x→0时，tanx是1-cosx的

A、同阶无穷小量B、低阶无穷小量C、高阶无穷小量D、等阶无穷小量

44.当数列的项数n无限增大时，下列数列变化趋势为发散的是

A、B、C、D、

45.设事件A与B互不相容，则有

A、A与B相互独立B、P(AUB)=1C、P(AB)=0D、DP(AB)=P(A)P(B)

46.设某工厂生产一批零件，一、二、三车间产品各占总产量的50%，30%，20%；各车间的次品率分别是1%，2%，2.5%，试求这批产品的正品率。

47.已知集合A={x||x-2|≤7，x∈Z}，已知x>4；试用列举法表示集合A

48.

49.已知A={x|x

50.函数y=sinx的周期是_____

51.试指出下列直言命题三段论中的大前提、小前提和结论，以及大项、中项和小项，并根据三段论规则分别判定它是第几个的式及其有效性。哺乳动物都有毛，而胎生的都是哺乳动物，所以有些有毛动物是胎生的。

52.具有真假意义的陈述句称为_____

53.从8个邮筒里面共取出81封邮件，试证明：至少有一个油桶里至少有11封邮件。

54.设A=

55.数列

56.试指出下列直言命题三段论中的大前提、小前提和结论，以及大项、中项和小项，并根据三段论规则分别判定它是第几个的式及其有效性。凡唯心主义理论都是不科学的理论，实用主义理论是唯心主义理论，所以，实用主义不是科学理论。

57.试求函数

58.证明：如果a>b>0，那么根号a>根号b

59.曲线y=x

60.已知，

61.简述现代数学时期数学发展的主要特点。

62.一个概念的定义一般由被定义项、定义项和_____所组成

63.蕴涵式复合命题“P→蕴涵式复合命题“P→Q”的真值是“真”，则我们称P是Q的Q”的真值是“真”，则我们称P是Q的_____

64.设A=

65.设函数y=cos(3x

66.罗素发现的“______”动摇了集合论，从而动摇了整个数学基础，这即是数学史上所称的数学基础的第三次危机。

67.集合中的对象或事物称作这个集合的_____

68.数列1

69.如果蕴涵式复合命题“若a+1>b+1,则a>b”是原命题，则它的逆否命题是______

70.求极限

71.设事件A，B相互独立，P(A)=0.7，P(B)=0.3，则P(AUB)=______

72.函数y=x

73.直言命题“所有的等边三角形都是等角三角形”中，属于周延的词项是_____

74.若a=1，b=5，则la+bl=_____

75.“科学是如实反映客观事物固有规律的系统知识，按研究对象的不同可分为自然科学、社会科学和思维科学。这句话中“科学”概念的内涵是______

76.已知A={3,4,6},B={3,4,5,8}，试求A⊕B

77.试用矩阵的初等行变换解下列线性方程组

78.试用数学归纳法证明（其中n是不等于0的自然数）

79.A={0,2},B={3,6,9}，试求：A×B

80.求不定积分

81.用数学归纳法证明4n+3

82.如果A包含B，而且B中至少有一个元素不属于A，则称A是B的__________

83.在初等数学时期，古代中国数学发展有哪些主要的特点？

84.由于在初等数学时期研究的内容是常量和不变的图形，因此，这一时期又被数学史上称之为______时期

85.投掷一个骰子两次，求至少出现一个4的概率

86.求

87.求不定积分

1.答案B

解析无

2.答案A

解析无

3.答案B

解析无

4.答案D、1.0076

解析A

5.答案C、

解析D、f(x)=x

6.答案C

解析无

7.答案C

解析无

8.答案A

解析无

9.答案D

解析无

10.答案D、3

解析A

11.答案D

解析无

12.答案D

解析

13.答案C

解析∵p：2+2=5为假命题，q：3＞2为真命题∴p或q为真；p且q为假；非p为真；非q为假对于A，正确；对于B正确；对于C错误；对于D正确故选C

14.答案C

解析ABC=(AB)C=BAC=B(AC)=BAC，上面的运算满足矩阵的结合律，所以答案是BAC。

15.答案D、a=1，b=-2，c=-2

解析C

16.答案C、2

解析D、4

17.答案C

解析这是因为三段论的规则规定：两个否定命题推不出结论；前提中有一个否定命题,结论必然是否定的；结论是否定命题,前提中必有一个否定命题.可见,有效三段论推理中,前提与结论中否定命题的数量必须相同.

18.答案B

解析无

19.答案D、既是奇函数又是偶函数

解析A

20.答案2

解析≤25}

21.答案B

解析无

22.答案A

解析这里考查的是性质。BC是二次，不是一次。D是三元。

23.答案C

解析无

24.答案B

解析无

25.答案D、-4

解析B

26.答案D

解析|x|如果x是整数，那么x也可能是-1、-2；排除A；|x|≥-5错误，绝对值大于或者等于0，排除B。x2=5，则有x=根号5.不符合题干，排除C。

27.答案B

解析无

28.答案B

解析无

29.答案A

解析无

30.答案A

解析无

31.答案A

解析无

32.答案C

解析对y求导，有y'=6x+4.切线斜率是10，所以y'=6x+4=10，解得x=1.y=3x2+4x-5=3*1+4*1-5=2.所以点M的坐标是(1，2)

33.答案C

解析幂集公式2^n。所以本题结果是2^5=32.

34.答案D、9

解析D

35.答案C

解析概念概括的极限是其相应领域的最大属概念(即范畴)。概念概括的过程就是由种概念到属概念的过程.p10

36.答案D

解析求逆事件。求出一次也射不中的概率。每次命中的概率为2/3,则每次不中的概率为1/3；因为事件独立，四次一次也不中的概率为（1/3）^4=1/81；所以至少一次的概率为1-1/81=80/81

37.答案D

解析无

38.答案C

解析无

39.答案

解析无

40.答案A

解析无

41.答案B

解析无

42.答案B

解析无

43.答案B

解析无

44.答案A

解析

45.答案C

解析P（AB）表示A,B同时发生的概率，题目中说事件A与B互不相容，即A,B不可能同时发生，所以P（AB）=0，C是正确的。

46.答案

47.答案

|x-2|≤7-7≤x-2≤7-5≤x≤9又因为x>4，所以4<x≤9因为x∈Z所以A={5，6，7，8，9}

48.答案

0

49.答案≥9},B={x|-1<x≤7}，C={x||x-2|<4}，U=R，求A∩C（B∩C）

50.答案

2π

51.答案

大前提：胎生的都是哺乳动物小前提：哺乳动物都有毛结论：有些有毛动物是胎生的大项：胎生的中项：哺乳动物小项：有毛动物

52.答案

命题

53.答案

证明：假设结论不成立，那么没有一个油桶有超过11封以上的邮件，这样8个邮筒每个邮筒至少有10封信，总共有8×10=80封信，与题目条件“81封邮件”矛盾，所以，至少有一个油桶里至少有11封邮件。

54.答案，B=，求A+B

55.答案，…的通项公式是______

（2n-1）(2n+1)/2n(2n+2)

56.答案

大前提：凡唯心主义理论都是不科学的理论小前提：实用主义理论是唯心主义理论结论：实用主义不是科学理论大项：科学理论中项：唯心主义理论小项：实用主义

57.答案的导数

58.答案

59.答案与y=2-x所围成图形的面积是______

2.6666666667

60.答案试求（AB）