数学-2024届黑吉辽三省部分学校高三3月联考模拟检测试题和答案

2024届高三3月联考模拟检测卷考生注意：各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。A.100B.101C.101.5,3展开式中x²的系数为A.15B.20C.75A.2x+y-3=0A.4√2+2√5B.6√2CA.-2B.-3A.b>c>aB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>bA.若m⊥a,m⊥β,则α//βA.函数f(x)的最小正周期为πA.x₂=λxjB.y₂=λyC.|CD|=λ|AB|D.S₂=λ²S₁,贝的值为,则【高三3月联考模拟检测卷·数学第2页(共4页)】15.(本小题满分13分)已知函数在点(1,f(1))处的切线与直线x+4y+2024=0垂直.(2)求f(x)的单调区间和极值.16.(本小题满分15分)(2)求直线A₁C与平面BDE所成角的正弦值.17.(本小题满分15分)点D是棱AA₁上的,1.假设学生能否通过这5项流程相互独,1.假设学生能否通过这5项流程相互独,4【高三3月联考模拟检测卷·数学18.(本小题满分17分)AN与E交于另外一点C.19.(本小题满分17分)如果数列(xn),(y,),其中y.∈Z,对任意正整数n都有|,则称数列{yn}为数(3)若数列(a₀)满足,且记数列{a₁}、{b₄}的前【高三3月联考模拟检测卷·数学第4页(共4页)】2024届高三3月联考模拟检测卷·数学1.D将这组数据从小到大排列为：88,89,94,96,98,98,99,100,101,102,114,116,又12×80%=9.6,所以这组数据的第80百分位数是102.故选D.,3.A因为(1+x)⁶展开式的通项公式为T+=Cx(r=0,1,2,3,4,5,6),所以(1+x)⁶展开式中x²的系数4.C圆x²+y²=4的圆心为(0,0),半径为2,圆x²+y²-8x+4y+16=0可化为(x-4)²+(y+2)²=4,圆心为(4,—2),半径为2,所以直线l的方程为y-(-1)=2(x-2),即2x-y-5=0.故选C.5.D设球O的半径为R,△ABC外接圆的半径为r,在△ABC中，AC=AB=1,∠BAC=120°=2,所以r=1.因为球O的表面积为36π,则4πR²=36π,解得R=3,所以球心O到平面ABC的距离d=故选D.2b²=4cbsinA+a²,又由余弦定理得a²=b²+c²-2cbcosA,所以6c²+2b²=4cbsinA+b²+c²-2cbcosA,整 ,,,所以2sin2sinA-cosA=/5sin,所以2sin2sinA-cosA=/5sin(A-g),其中;,【高三3月联考模拟检测卷·数学参考答案第1页(共6页)】=0,所以t<a;令g(x)=e-1-ln(x+1),易得g'(x)在所,所以4以-A【高三3月联考模拟检测卷·数学参考答案第2页(共6页)】,,,所以,,,;以f(x)的单调递减区间为(一，-1),(3,+～),单调递增区间为(-1,3).………10分所以AA₁⊥AB,AA₁⊥AC,又AB=AC=2,BC=2√2,所以AB²+AC²=BC²,所以AB⊥AC,又AB∩AA₁=A,AB,AA₁C平面ABB₁A₁,所以AC⊥平面ABB₁A₁,【高三3月联考模拟检测卷·数学参考答案第3页(共6页)】,,A₁(0,0,4),C(0,2,0).设平面BDE的法向量为n=(x,y,z),又BD=解得y=-1,z=2,所以平面BDE的一个法向量n=(1,—1,2).即直线A₁C与平面BDE所成角的正弦值为………15分所以估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率,……3分…………………7分录取的概率分别为,,所以A能被招飞院校录取的概率.,依题意X的所有可能取值为0,1,2,3,……………………10分【高三3月联考模拟检测卷·数学参考答案第4页(共6页)】,,X,,023P又OM⊥ON,所以kam·kav=n=-1,……………………2分,所以-.………,整理得9y₁yz+x₁x₂+2(x₁+x₂)+4=0,…………………8分所以,整理得13²-16m-20k²=0,即当直线BC的斜率不存在时，易得M(1,1),N(1,-1),A(-2,0),所以直线AM的方程是y=所以点O到直线BC的距离的最大值……………17分;【高三3月联考模拟检测卷·数学参考答案第5页(共6页)】所以a+i—an-1<b₁+i-b₄<aμ+i-an+1,又数列{an}是等差数列，且公差为d(d∈Z),所以又b₁∈Z,d∈Z,所以b+—b-d=0,即b+1-b=d,……………………所以{b₄}为等差数列，且公差也为d(d∈Z).……………,所以为公比