广东省湛江市麻章区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年广东省湛江市麻章区七年级（上）期末数学模拟试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）实数3的相反数是（）

1

A.-3B.-C.3D.+3

3

2.（3分）2017年，我国网络购物市场交易规模达61000亿元，较2016年增长29.6%.61000亿用科学记

数法表示为（）

A.6.1X1012B.6.1X10"C.6.1X108D.6.1X104

3.（3分）探索规律：观察下面的一列单项式：X、-3/、5/、-7/、9/、…，根据其中的规律得出的

第9个单项式是（）

A.-I5x9B.19x9C.17x9D.-17/

4.（3分）下列计算中正确的是（）

7

A.-1%2y—0.5yx=0B22。20_22。19_2

C.2%2-7=1D.3?+2?=5?

5.（3分）下列选项中，利用等式的性质进行变形，不一定正确的是（）

A.若2a=6,则a=3B.若a-3=6-3,贝

ab

C.若a=b,则-2a=-2bD.若a=b,则一=-

cc

6.（3分）6x=3x-6的解是（）

A.1B.-1C.-2D.2

7.（3分）如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体组成，它的左视图是（）

D.

1

D.

3

9.（3分）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2,然后加3,再将所得的新数乘5,最后将所得

的数加个位数字，结果是93,小明心里想的那个两位数是（）

A.78B.87C.23D.12

10.（3分）如图，A处在8处的西北方向，A处在C处的南偏西80°方向，从A处观测B,C两处的视角

NB4C的大小是（）

C

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）（1）概念：

①补角：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角.

②余角：如果两个角的和是,那么称这两个角互为余角.

（2）性质：同角或等角的补角,同角或等角的余角.

12.（3分）关于尤的一元一次方程3，-2%+54=0的解是.

13.（3分）已知乙4。8=80°,OM平分NAOB,NBOC=30°,ON平分NBOC,则NAfON=

14.（3分）若方程3x-5=1与方程1-婚=0有相同的解，则为的值等于.

15.（3分）如图，Pi是一块半径为2的半圆形纸板，在Pi的左下端剪去一个半径为1的半圆后得到图形

P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形23,心，…，…，

三.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

16.（8分）（1）已知以。互为相反数，c、”互为倒数，机的绝对值等于3,则川+疆+（_cd）202i的

值为.

abab

（2）如果a,人表示有理数，且ab<0,求丁+77；+的值.

|a|\b\\ab\

17.（8分）已知A、8分别是关于。和y的多项式，某同学在计算多项式2A-B结果的时候，不小心把表

示A的多项式弄脏了，现在只知道B=2y^+3ay+2y-3,2A-B=-4y2-ay-2y+\.

（1）请根据仅有的信息，试求出A表示的多项式；

（2）若多项式4A-B中不含y项，求a的值.

18.（8分）如图，已知直线AB与射线OP相交于点。，点C是OA上一点，且/AOP=90°.用尺规完

成作图：

（1）在射线0B上截取OD,使OD=OC；在射线0P上取一点E,使0E=20C,连接CE,DE；比

较线段CE与OE的大小，并直接写出结论；

（2）在射线O尸上取一点。（不同于点O,E）,连接C。，DQ；比较/CEO与/CQ。的大小，并直接

写出结论.

ACOB

四.解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）

19.（9分）已知：A=2c^+3ab-a-2,B=^a2+ab-3.

（1）求2A-（48-A）；（用含a,人的代数式表示）

（2）若34-4B的值与a的取值无关，求6的值.

20.（9分）王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，但两商场采用的促销方式不同：在甲商

场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优

惠.那么她在商场购物为多少元（大于50元）时，在两商场所需付款一样？

21.（9分）如图，C是线段A8上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.

（1）若BC=6cm,AC=Scm,求MN的长；

（2）若A8=15a〃，求MN的长；

（3）若MN=6cm,求AB的长；

（4）指出AB与之间的大小关系.

I_______|_______|__________]___________|

BNCMA

五.解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）

22.（12分）小阳家今年安装了新的电表，他了解到安装“一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家

用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整：

51-200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元.已

知调整前电价统一为每千瓦时0.53元.

（1）若小阳家10月份的用电量为120千瓦时，则10月份小阳家应付电费多少元？

(2)若小阳家11月份的用电量为加千瓦时，请完成下列填空：

①当机＜50千瓦时，则11月份小阳家应付电费为元；

②当50＜/nW200千瓦时，则11月份小阳家应付电费为元；

③当相＞200千瓦时，则11月份小阳家应付电费为元.

(3)若8月份小阳家付电费为115.78元，则8月份小阳家的用电量是多少千瓦时？

23.(12分)如图，小亮把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置用数轴上的点表示出来，其中鼓

楼站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度(假设每站距离相同).请

你根据图形回答下列问题：

铁

桥

广

端

大

西

塔

梓

济

钟

差

履东

门

口

寺

街

楼

市

门门

(1)到广济街的距离等于2站地的是.

(2)到这8个站距离之和最小的站地是否存在？若存在，是哪个站地？最小值是多少？若不存在，请

说明理由.

(3)如果用a表示数轴上的点表示的数，那么-1|=2表示这个点与1对应点的距离为2,请你根据

以上信息回答下面问题：

①若|a-2|+|〃+1|=3,请你指出满足条件a的所有站地表示的数.

②若-4|+|。+1|=10,请你求出满足条件的a的值.

2023-2024学年广东省湛江市麻章区七年级（上）期末数学模拟试卷

参考答案

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.【解答】解：实数3的相反数是：-3.

故选：A.

2.【解答】解:61000亿用科学记数法表示为6IX10%

故选：A.

3.【解答】解：根据其中的规律得出的第9个单项式是17户

故选：C.

4.【解答］解；A、是同类项，能够合并，故这个选项正确；

B、22020-22019=2X22019-22019=22019,故这个选项错误:

C、2A2-故这个选项错误；

D、3/与2?不是同类项，不能合并，故这个选项错误.

故选:A.

5.【解答】解：•.•若2〃=6,

则由不等式的性质2,得a=3,

二选项A不符合题意；

:•若a-3=b-3,

则由不等式的性质1,得a=b,

选项B不符合题意；

:若a=b,

则由不等式的性质2,得-2a=-2b,

选项C不符合题意；

•••若4=儿则由不等式的性质2,

得当cwo时，2=2成立，

cc

、上,cib

当c=0时，一=一不成乂，

cc

・•・选项。符合题意，

故选：D.

6.【解答】解：移项合并得：3工=-6,

解得：x=-2,

故选：c.

7.【解答】解：从左边看去，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形,

故选：A.

8.【解答】解：•.•一2〈一1<0。

•••这四个有理数中，最小的有理数是-2.

故选：C.

9.【解答】解：设小明心里想的那个两位数的十位数字为小个位数字为〃，

由题意得：5(勿+3)+6=93,

整理得：104+3=78,

即小明心里想的那个两位数是78,

故选：A.

10.【解答］解：如图，

".,AD//CE,

：.ZADB=ZACE=S0°,

.\ZBAC=180°-AABD-ZADB=180°-45°-80°=55°.

故选：B.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11•【解答】解：(1)①如果两个角的和等于180°,就说这两个角互为补角;

②如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角；

(2)同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等.

故答案为：(1)①180°；

②90。；

(2)相等，相等.

12.【解答】解：根据题意得：7-2k=l,

解得：k—3,

把上=3代入原式中，得:

3x+15=0,

解得：x=-5.

13.【解答］解：如图，・・・NAO3=80°,OM平分NAO3,

/.ZMOB=40°,

VZBOC=30°,ON平分4BOC,

：.ZNOB=\5°,

:・NMON=/MOB-/NOB=40°-15°=25°；

如图，VZAOB=SO°,OM平分NA03,

AZMOB=40°,

VZBOC=30°,ON平分4BOC,

；.NBON=15°,

:.NMON=/MOB+NBON=400+15°=55°；

0

：.ZMON=25°或55°,

故答案为：25°或55°.

14.【解答】解：解方程次-5=1得：x=2,

把x=2代入方程1一等N=o得：1-2^2=0,

解得：4=2,

2。=4,

故答案为：4.

15.【解答】解：5i=^,TT>22=2TT,S2=^*ir>22-12=|n,

1,11o111

贝I」S3=S2—5・n・（一）2、S4=S3--«n*（-）2........

2,12,

.\Sn-St1+\=I-IT>C-）=22n-l

TC

故答案为：2.2r7i1TE

三.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

16.【解答】解：（1）・・・。、人互为相反数，c、d互为倒数，加的绝对值等于3,

.•・〃+力=0,cd=\,加=±3,

/.川=9,

22021

Am++(-cd)=9+0+(-1)=8.

故答案为：8.

(2),：ab<0,不妨设aVO,b>0,

abab

：.—4--+——=-1+1-1=-1.

1甸闻\ab\

17.【解答】解：(1)根据题意知2A=(-47-ay-2y+l)+(2/+3分，+2y-3)

=-4y2-ay-2y+1+2y^+3ay+2y-3

=-2)2+2〃y-2,

・"=-y1+ay-1；

(2)4A-B=4(-y2+ay-1)-(2y2+3ay+2y-3)

=-4)2+4〃y-4-2)?-3ay-2y+3

=-6y2+ay-2y-1

=-6y^+(a-2)y-1；

•・,不含y项，

•"-2=0,

解得：a=2,

・•.〃的值为2.

18•【解答】解：（1）如图:

ACODB

由CO=DO,NAOP=90°知，直线P0是线段CD的垂直平分线,

：.CE=DE；

(2)如图:

当。在E下方的射线0P上时，/CEDVNCQD,

当。,在E上方的射线0P上时，NCED>ZCQ'D.

四.解答题(共3小题，满分27分，每小题9分)

19.【解答】解：(1)2A-(4B-A)

3

=2(2a2+3ab-a-2)-[4(-a2+ab-3)-(2a2+3ab-a-2)]

=4。2+6〃/?-2〃-4-6a2-4ab+12+2«2+3«/?-a-2

=5ab-3a+6；

(2)3A-45

=3(2tz2+3^-a-2)-4(-a24-^-3)

2

=62+9cib-3。-6-6a2-4"+12

—5ab-3a+6

=(56-3)a+6.

•••与〃的取值无关，

.•.56-3=0,

解得b=0.6.

故b的值为0.6.

20.【解答】解：设她在甲商场购x元(x>50)就比在乙商场购物优惠，

根据题意得100+0.8(x-100)=50+0.9(x-50),

解得x=150.

答：她在商场购物为150元时，在两商场所需付款一样.

21.【解答】解：⑴'：BC=6ctn,4C=8c/n,点M是线段AC的中点，N是线段BC的中点,

11

/.NC=2^C=3cm,MC=]AC=4c，w,

：.MN=NC+MC=1(cm)；

(2)•.•点M是线段AC的中点，N是线段8c的中点，AB=15cm,

：.NC=^BC,MC=^AC,

：.MN=NC+MC=^(BC+4C)=1x15=7.5(czn),

(3)由(2)可知：MN=%B,

；.AB=2MN=2X6=12(cm)；

(4)由⑵可知：AB=2MN或

五.解答题(共2小题，满分24分，每小题12分)

22.【解答】解：(1)50X0.53+70X(0.53+0.03)=65.7(元)，

(2)①根据题