基于非平稳性度量的EMD趋势噪声分解的中期报告

基于非平稳性度量的EMD趋势噪声分解的中期报告前言趋势噪声分解方法是时空数据分析中常用的方法之一，能够将时空数据分解成趋势和随机扰动两个部分，便于后续的分析和建模。传统的趋势噪声分解方法（如STL、WT等）在分解非平稳时空数据时常常存在一定的局限性。基于此，本文提出了一种基于非平稳性度量的EMD趋势噪声分解方法，该方法不仅能够很好的处理非平稳性时空数据，而且能够在一定程度上保持原始数据的特征，因此具有很好的应用前景。目前，我们已经完成了该方法的初步理论研究和代码实现，接下来将详细介绍该方法的核心思想和相关实验结果。一、方法概述1、EMD方法简介EMD(EmpiricalModeDecomposition)是一种基于信号本身的自适应分解方法，它能够将任意时域信号分解成多个本质模态函数(IntrinsicModeFunction，IMF)，实现信号的局部特征提取。在实际应用中，IMF组合成的趋势分量可以很好的反映信号的总体趋势，而剩余分量则表现出更多的高频振荡特性。2、基于非平稳性度量的EMD在对非平稳性时空数据进行分解时，传统的EMD方法可能会出现过度平滑的问题，导致分解结果失真。基于此，我们提出了基于非平稳性度量的EMD，用于更好的处理非平稳时空数据。基于非平稳性度量的EMD方法主要包括以下几个步骤：(1)计算原始时空数据的非平稳性度量值，例如样本方差。(2)将原始数据标准化，使得非平稳性度量值处于同一个数值区间内。(3)对标准化后的数据进行EMD分解，并根据每个IMF的非平稳性度量值，确定其属于趋势分量还是噪声分量。(4)将同类IMF组成趋势分量和噪声分量。二、实验结果我们在模拟数据集和实际数据集上验证了基于非平稳性度量的EMD方法，以下是一些初步的实验结果：1、模拟数据集我们生成了一个非平稳的随机数据集(见图1)，图1非平稳的随机数据集然后分别采用传统的EMD和基于非平稳性度量的EMD对其进行分解，得到如下的趋势和噪声分量(见图2和图3)。图2传统EMD分解结果图3基于非平稳性度量的EMD分解结果可以看出，传统EMD对于非平稳数据的分解结果相对过度平滑，但基于非平稳性度量的EMD则能够更好的保持原始数据的特征，并且趋势分量更加接近原始数据。2、实际数据集我们选取公开数据集里的一份气象数据进行实验，该数据集包含了2000年到2010年某一地区的月平均气温，总计132个时序数据(见图4)。图4气象数据集采用传统的EMD和基于非平稳性度量的EMD对该数据集进行分解，得到如下的趋势和噪声分量(见图5和图6)。图5传统EMD分解结果图6基于非平稳性度量的EMD分解结果可以看出，基于非平稳性度量的EMD能够更好的保留原始数据的特征，并且趋势分量与原始数据更加接近。三、总结与展望本文介绍了一种基于非平稳性度量的EMD趋势噪声分解方