《机械振动》一轮复习课件

机械振动湖南省永州市第一中学何新茂1复习目标:

1.掌握简谐运动以及简谐运动的振幅、周期和频率2.掌握简谐运动的位移-时间图象3.掌握单摆的简谐运动且会应用周期公式进行计算.4.知道简谐运动中的能量转化.2机械振动

对于振动，大家可以想到什么？振动弹簧振子单摆回复力受迫振动周期振幅平衡位置振动图象共振频率3一、机械振动

1、定义：物体在平衡位置附近做往复运动，叫机械振动，简称振动。2、特点：有一个平衡位置；具有往复性、周期性。3、描述振动的概念和物理量：平衡位置o：物体往复运动的中心位置，所受回复力为零的位置；振动位移x：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段；振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是振子能量大小的标志；4周期(T)和频率(f)：回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向平衡位置；全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量〔速度、位移、加速度、动量等〕及回复力的大小和方向、动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动物体做了一次全振动，一个全振动经过的路程大小为四个振幅5二、简谐运动1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐和振动；2、简谐运动的特征受力特征：F=-kx运动特征：a=-kx/m3、运动规律简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切运动量〔速度、位移、加速度、动量等〕及回复力的大小、方向都随时间作正弦〔或余弦〕式周期性的变化，变化周期为振动周期T〔能量变化周期为T/2〕。64、简谐运动的能量：简谐运动中只发生动能和势能之间的相互转换，总的机械能守恒。5、简谐运动的对称性：如果两点位置关于平衡位置对称，那么那么两点所有物理量大小相等，且到平衡位置所需时间相等。7三、两个重要模型1、单摆：将细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量可以忽略，且球的直经比线的长度小得多，这样的装置叫做单摆。单摆在竖直面内摆动，当θ＜5°时单摆的振动可看作简谐运动。8〔１〕、摆球做简谐运动的回复力是重力在切线方向的分力：9(２)、周期公式：式中为摆球摆动的圆孤半径即摆长，是从悬点到摆球球心〔摆动系统质心〕的距离。g为当地重力加速度.(３)、单摆的等时性：在作小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅和摆球的质量都无关。10２、弹簧振子：OBC11四、简谐振动的图象xotOBC1.振动图象(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹.(2)简谐振动的图象是一条正弦〔或余弦〕曲线。(3)横轴表示时间，纵轴表示位移。12xotTTA-A3.振动图象的应用：(1)可以求出任意时刻振动质点的位置；(2)可以确定振幅A和周期T；(3)可以确定某时刻回复力和加速度的方向；(4)可以确定某时刻质点的振动〔运动〕方向。13五、受迫振动与共振

〔一〕受迫振动②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。〔1〕定义：物体在外界驱动力〔即周期性外力〕作用下的振动叫受迫振动。〔2〕规律①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。14〔二〕共振〔1〕定义：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。〔3〕共振的利用和防止：利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……；防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……〔2〕共振曲线15[例题]如图，四个摆的摆长分别为l1＝2m,l2＝1.5m,l3＝1m,l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同；C、摆3振幅最大；D、摆1振幅最大.答案：AC16六、等幅振动和阻尼振动简谐运动是自由振动，也是等幅振动17题型一简谐运动的特点及规律例题讲解及练习181.做简谐运动的质点，当它每次通过同一位置时，可能不同的物理量是〔〕A.位移B.速度

C.加速度D.回复力B

192．如下图，弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡位置，BC间距离是10cm，从Ｂ到Ｃ运动时间是１s，那么〔〕Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动Ｂ．振动周期是１s，振幅是10cmＣ．经过两次全振动，通过的路程是20cmＤ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50cmＢＯＣD203.以下说法中正确的选项是()A.物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B.物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C.物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D.物体发生共振时的振动就是无阻尼振动ABC214.如下图，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据。根据这些数据可以算出：悬线长度（m）摆球直径（m）全振动次数完成n次全振动的时间（s）L0dnt

L0d〔1〕单摆的摆长L＝_________；〔2〕单摆的周期T＝_____________；〔3〕当地的重力加速度g＝。L0+d/2t/n22题型二简谐运动的图像235、如下图是弹簧振子的位移随时间变化的关系图像.由图可知，在时间t2到t3过程中回复力逐渐变，振子的动能逐渐变，振子的弹性势能逐渐变，振动系统的机械能.〔选填大、小、不变〕小大小不变246．图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知〔〕Ａ．在t＝０时，振子的位移是零，速度为零，加速度也为零Ｂ．在t＝1s时，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大Ｃ．在t＝2s时，振子的位移为零，速度为零，加速度也为零Ｄ．弹簧振子的振幅是５cm，频率是0.25Hzx／cmt／s24601355D25题型三简谐运动的应用26【例1】如下图,质量为m的木块放在轻弹簧上端,在竖起方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,那么物体对弹簧的最小压力是,欲使物体在弹簧振

动中不离开弹簧,其振幅不能超过．0.5mg2A27

【解】物体做简谐运动时在最低点物体对弹簧的压力最大,在最高点对弹簧的压力最小根据简谐运动的对称性：28②①③③④④②①29

解决此类问题,首先在确定对称点;然后利用对称点中速度大小相等、加速度大小相等,回复力大小相等;最后根据题目要求确定所求物理量．小结：30【例2】光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,C到A的距离远小于R.假设同时释放小球B、C,要使小球在A点相遇,(小球B、C可看作质点),

问小球B到A的距离H应

满足什么条件?HRCAOB31【解】C的运动是简谐运动．32解题关键：1.确定两球的运动模型2.确定两球相遇的条件．小结：33【例3】如下图,三根长度均为L的细线互成120°,其中两根的一端对称地固定在天花板上,第三根线的一端拴一小球,今使小球(1)在竖直平面内垂直纸面做微小摆动;

(2)在竖直平面内平行,

纸面做微小摆动;

求两种情况下摆的周期.(2)34【练习】两个摆长一样的单摆,一个放在地面上,另一个放在高空,当第一个摆动n次的同时,第二个摆动了n-1次,如果地球的半径为R,那么第二个摆离地面的高度为D35