2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）50

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）50姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2023-北京数学乙卷高考真题】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（）A. B.C. D.2．【2022-天津数学高考真题】设全集，集合，则（）A. B. C. D.3．【2021-北京数学高考真题】已知集合，，则（）A. B. C. D.4．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】（）A. B.1 C. D.5．【2021-新高考Ⅰ卷】下列区间中，函数单调递增的区间是（）A. B. C. D.6．【2022-北京数学高考真题】若，则（）A.40 B.41 C. D.7．【2021-全国甲卷（理）】等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.13．【2021-新高考Ⅰ卷】已知函数是偶函数，则______.14．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________，_________．15．【2022-天津数学高考真题】已知是虚数单位，化简的结果为_______．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-北京数学高考真题】已知在中，，．（1）求的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上中线的长度．①；②周长为；③面积为；17．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下：试验序号12345678910伸缩率545533551522575544541568596548伸缩率536527543530560533522550576536记，记的样本平均数为，样本方差为．（1）求，；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）18．【2023-天津卷数学真题】三棱台中，若面，分别是中点.（1）求证：//平面；（2）求平面与平面所成夹角的余弦值；（3）求点到平面的距离．19．【2022-全国甲卷数学高考真题】甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．（1）求甲学校获得冠军的概率；（2）用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．20．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．（1）若，求的通项公式；（2）若为等差数列，且，求．21．【2021-全国新高II卷】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：有一个零点①；②．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）50【参考答案】1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】114．【答案】①.②.15．【答案】##16．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具体见解析．17．【答案】（1），；（2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺