人教版2023-2024学年小学五年级数学下册《因数和倍数》单元训练（含答案）

人教版2023-2024学年小学五年级数学下册《因数和倍数》单元训练一、单选题1．下面每组数中，有因数和倍数关系的是（）。A．19和4 B．3.5和0.5 C．9和81 D．6和1.22．下列各数中，是完全数的是（）。完全数6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。8的因数有1，2，4，8，因为1+2+4≠8，所以8不是完全数。A．4 B．12 C．28 D．363．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（）。A．40 B．36 C．28 D．124．甲、乙两人用一个转盘（如下图）做游戏，若指针停在符合要求的数上，则获胜，反之则失败。若想使获胜的可能性最大，则应该采用选项（）。A．质数 B．合数 C．2的倍数 D．36的因数5．一个杯子口朝上放在桌子上，翻动1次口朝下，翻动2次口朝上，翻动2024次口朝（）。A．上 B．下 C．无法确定6．下面的说法中，不正确的是（）。A．含有因数2的数一定是偶数B．所有非零自然数的最小因数都是1C．一个非零自然数如果不是2的倍数，就一定是奇数D．一个合数只有两个因数7．用4，5，6组成一个三位数，这个三位数一定是（）的倍数。A．2 B．3 C．5 D．2和38．下面既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的数是（）。A．605 B．960 C．705 D．12409．1~100中有合数74个，质数有（）。A．24个 B．25个 C．26个10．一个正方形的边长是质数，它的面积是（）。A．质数B．合数C．既不是质数，也不是合数11．一个质数与一个合数的积是36。这两个数可能分别是（）。A．4和9 B．1和36 C．3和1212．下面既是奇数，又是合数的数是（）。A．37 B．51 C．97二、填空题13．在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是是5的倍数，最小是。14．若a是自然数，则2a是数，2a+1是数。（填“奇”或“偶”）15．50以内6的倍数有。16．用质数填空，所用的质数不能重复。26=×=+=-。17．92☐既是2的倍数，也有因数3，☐里应填；1☐9☐既有因数3，又是5的倍数，这个四位数最小是。18．三个不同质数相加的和是32，这三个质数可能是，也可能是，还可能是。19．一个数比30小，且它既是30的因数，又是5的倍数，这个数是。20．一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，那么最大是；如果是偶数，那么最小是。三、解答题21．已知a、b均为质数（a>b），ab表示a与b的乘积，如果a+ab+b=55，那么a-b的值是多少？22．【说理题】周末，明明和爸爸、妈妈去果园摘草莓，共摘了64颗。爸爸问明明：“要把64颗草莓放在9个盘子里，且每个盘子里草莓的颗数只能是奇数，可以怎么放？”你能帮明明解决这个问题吗？如果不能，请说明理由。23．高尔基说过“世界上的一切光荣和骄傲，都来自母亲”。母亲生日这天，华华买了一些康乃馨和百合花，她付给营业员100元，营业员找回27元，华华立刻指出营业员找回的钱数不对。你知道华华是怎么判断的吗？请写出你的思考过程。种类康乃馨百合花价格2元/枝8元/枝24．小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算两次）。（1）小船摆渡11次后在南岸还是北岸？为什么？（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？25．【新情境】为了保护铁路线免受沙漠掩埋，经常会采用“草方格沙障”的方式。这是一种防风固沙、涵养水分的治沙方法，用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状。现在计划在某地铁路沿线设置42个“草方格沙障”，要求每行的方格数相同（不能只排一行），可以排多少行？共几种排法？26．如果两个质数的和是30，那么这两个质数的积最大是多少？27．桌上放着7枚正面朝上的硬币，每次操作，翻动其中的3枚，能否经过若干次这样的操作，使7枚硬币全部正面朝下？28．（推理意识）寻找能同时打开下面4把锁的钥匙的号码。这把钥匙的号码应该是多少呢？

答案1．C2．C3．C4．D5．A6．D7．B8．B9．B10．B11．C12．B13．850；10514．偶；奇15．6，12，18，24，30，36，42，4816．2；13；3；23；31；517．4；109518．2，13，17；2，11，19；2，7，2319．5、10或1520．75；3021．解：a+ab+b=55

a+ab+b+1=56

（a+1）×（b+1）=56

a=13，b=3

a-b=13-3=10

答：a-b的值是10。22．解：不能。因为9个奇数相加的和是奇数，而64是一个偶数。23．解：康乃馨和百合花的价格是偶数，所以华华实际付的钱也是偶数，100减去一个偶数还是偶数，27是奇数，所以找回的钱数不对。24．（1）解：在北岸。因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。（2）解：不对。因100是偶数，小船摆渡100次后在南岸，所以他的说法不对。25．解：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42，因为不能只排一行，所以可以排2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行，共7种排法。26．解：30=23+7=19+11=17+13

23×7=161

19×11=209

17×13=221

221>209>161

当这两个质数分别是17和13时，积最大，积最大是221。

答：这两个质数的积最大是221。27．解：7×3=2