2023年北京初三二模数学试卷汇编：一次函数

第1页/共1页2023北京初三二模数学汇编一次函数一、单选题1．（2023·北京东城·统考二模）两个变量满足的函数关系如图所示．

①某人从家出发，沿一条笔直的马路以每分钟45米的速度到离家900米的报亭，在报亭看报10分钟，然后以每分钟60米的速度原路返回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y米；②有一个容积为900毫升的空瓶，小张以45毫升/秒的速度向这个空瓶注水，注满后停止，10秒后，再以60毫升/秒的速度倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y毫升；③某工程队接到一项修路的工程，最初以每天修路45米的速度工作了20天，随后因为天气原因停工了10天，为能尽快完成工作，后期以每天修路60米的速度进行工作，这样又经过了15天完成了整个工程．设所用时间为x天，完成的修路长度为y米．在以上实际情境中，符合图中函数关系的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、解答题2．（2023·北京顺义·统考二模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由的图象平移得到，且过点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．3．（2023·北京平谷·统考二模）在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与轴交于．(1)求、点坐标；(2)点关于轴的对称点为点，将直线沿轴向上平移个单位，得到直线，当时都有直线的值大于直线的值，求的取值范围．4．（2023·北京大兴·统考二模）在平面直角坐标系中，函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．(1)求该函数的解析式；(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围．5．（2023·北京朝阳·统考二模）在平面直角坐标系中，函数的图像经过点，，与y轴交于点A．(1)求该函数的表达式及点A的坐标；(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围．6．（2023·北京海淀·统考二模）在平面直角坐标系中，直线与交于点．(1)求，的值；(2)已知点，过点作垂直于轴的直线交直线于点，交直线于点．若，直接写出的值．

参考答案1．A【分析】根据函数图象及题意可直接进行求解．【详解】解：由图象可知：当时，此函数为正比例函数，比例系数为；当时，函数值没有发生变化；当时，y随x的增大而减小，比例系数为，所以通过函数图象可知情境①②符合该函数图象所表示的意义，③不符合；故选A．【点睛】本题主要考查函数图象，熟练掌握函数图象所给的信息是解题的关键．2．(1)(2)，且【分析】（1）根据一次函数的平移可得，进而待定系数法求解析式即可求解；（2）求得时，两直线的交点，进而画出图形即可求解．【详解】（1）解：∵一次函数的图象由的图象平移得到，∴∵一次函数的图象过点∴∴∴这个一次函数的解析式；（2）由，当时，，将代入即解得：∵时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，∴，且

【点睛】本题考查了一次函数的平移，待定系数法求解析式，根据一次函数交点求不等式的解集，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．3．(1)(2)【分析】（1）分别求出当时y的值，当时x的值即可得到答案；（2）先求出直线的解析式为，进而求出直线l的解析式为；解不等式得，再根据题意可得时不等式的一个解集，则，即可求出．【详解】（1）解：在中，当时，，当时，，∴（2）解：∵点A关于y轴的对称点为点C，∴，设直线解析式为，∴，∴，∴直线的解析式为∵将直线沿y轴向上平移t（t＞0）个单位，得到直线l，∴直线l的解析式为；解不等式得，∵当时，都有直线的值大于直线的值，∴是不等式的一个解集，∴，∴．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数图象的平移问题，一次函数与一元一次不等式，灵活运用所学知识是解题的关键．4．(1)(2)【分析】（1）根据函数的图象由函数的图象平移得到的，可求出k的值，再代入即可；（2）结合函数图象可得m的取值范围．【详解】（1）∵函数的图象平行于函数的图象，∴，把代入，得：，解得，，∴该函数的表达式为．（2）如图所示，当时，，即解得，，所以，当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，此时．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数与系数的关系，数形结合是解题的关键．5．(1)，(2)【分析】（1）先利用待定系数法求出一次函数解析式，再求出点A的坐标即可；（2）先讨论m的取值范围求出不等式的解集，再根据当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，即是不等式的一个解集，由此即可得到答案．【详解】（1）解：把，代入中得：，∴，∴该函数解析式为，在中，当时，，∴；（2）解：，∴，当时，不成立，不符合题意；当，即时，则；当，即时，则；∵当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，∴是不等式的一个解集，∴．【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数与一元一次不等式等等，灵活运用所学知识是解题的关键．6．(1)(2)或【分析】（1）将点代入求得，将代入，即可求得的值