第6章 马氏体课件

本章重点：马氏体相变的主要特点、马氏体的组织形态及性能、Ms点定义及影响因素。本章难点：马氏体相变的K-S模型

第6章马氏体与钢在冷却时的低温转变第6章马氏体马氏体转变的发展过程

早在战国时代人们已经知道可以用淬火(即将钢加热到高温后淬入水或油中急冷)的方法可以提高钢的硬度，经过淬火的钢制宝剑可以“削铁如泥”。

十九世纪未期，人们才知道钢在“加热和冷却”过程中内部相组成发生了变化，从而引起了钢的性能的变化。为了纪念在这一发展过程中做出杰出贡献的德国冶金学家AdolphMartens，法国著名的冶金学家Osmond建议将钢经淬火所得高硬度相称为“马氏体”，并因此将得到马氏体相的转变过程称为马氏体转变。

MartensiteM—马氏体第6章马氏体

十九世纪未到二十世纪初主要局限于研究钢中的马氏体转变及转变所得产物—马氏体。

二十世纪三十年代，人们用X射线结构分析的方法测得钢中马氏体是碳溶于α-Fe而形成的过饱和固溶体，因此，曾一度认为“所谓马氏体即碳在α—Fe中的过饱和固溶体”。

四十年代前后，在Fe—Ni、Fe—Mn合金以及许多有色金属及合金中也发现了马氏体转变。由于这些发现，人们不得不把马氏体的定义修定为：“在冷却过程中所发生马氏体转变所得产物统称为马氏体”。第6章马氏体

近年来，由于实验技术的进一步发展，使人们对马氏体的结构以及马氏体的转变的特征又有了进一步的了解，对许多现象的认识也有了很大的进步，并因而推动了热处理新工艺及新材料的发展。(Ni-Ti合金)

形状记忆效应：某些具有热弹性马氏体相变合金材料，在马氏体状态，进行一定限度的变形或变形诱发马氏体后，则在随后的加热过程中，当温度超过马氏体相消失的温度时，材料能完全恢复到变形前的形状和体积。

第6章马氏体

§6一1马氏体的晶体学1.马氏体相变与M的定义

M相变：替换原子经无扩散位移，由此产生形状改变和表面浮突，呈不变平面应变特征的一级、形核长大型的相变。第6章马氏体第6章马氏体马氏体定义

钢中的马氏体是C在α-Fe中的过饱和间隙固溶体。 刘宗昌：马氏体是原子经无需扩散切变的不变平面应变的晶格改组过程，得到与母相具有严格晶体学关系和惯习面的含有极高密度的晶体缺陷的组织。第6章马氏体2．马氏体点晶体结构 体心立方或体心正方 ｃ/ａ称为正方度。

随钢中碳含量升高，马氏体的点阵常数c增大，a减小，正方度c/a增大.第6章马氏体图奥氏体和马氏体的点阵常数与碳含量的关系第6章马氏体可用下列公式表示

式中，a0＝2.861Å（α-Fe点阵常数）；α＝0.116；β＝0.013；γ＝0.046；ρ为马氏体碳含量（重量百分数）。α和β的数值表示碳在α-Fe点阵中引起局部畸变的程度。

第6章马氏体碳原子在马氏体点阵中位置及分布

C在α-Fe中可能存在的位置是Fe原子构成的体心立方点阵的八面体间隙位置第6章马氏体3、M位向关系 马氏体与母相之间存在着一定的位向关系。在钢中已观察到的有K—S关系、西山关系和G—T关系。（1）K—S关系

1930年，库尔鸠莫夫与Sachs在1.4%C的碳钢中发现，M与A有下述关系：

{110}αˊ∥{111}γ；<111>αˊ∥<110>γ[ill](110)(111)[i01]第6章马氏体第6章马氏体（2）西山关系

1934年，西山在铁镍合金中发现，在-70℃以下形成的M与A呈下列关系：{110}αˊ∥{111}γ

；<110>αˊ∥<112>γ

马氏体共有12种可能的取向第6章马氏体（3）G—T关系1994年，Grenigen与Troiano在Fe-Ni-C合金中发现，M与A的位向接近K-S关系，但略有偏差，其中晶面差1度，晶向差2度，称为G-T关系。{110}αˊ∥{111}γ

差1°<111>αˊ∥<110>γ

差2°第6章马氏体4、M惯习面钢中马氏体转变常见的惯习面有三种,随A中含碳量及马氏体形成温度而变化。

C%<0.6%为(111)γ，

0.6-1.4%为(225)γ，

C%>1.4%为(259)γ惯习面也可因马氏体形成温度而变化。随着温度的降低，惯习面为(111)γ→(225)γ→(259)γ。第6章马氏体第6章马氏体§6一2马氏体的组织形态

第6章马氏体（一）马氏体的类型1、板条状马氏体

板条马氏体是低、中碳钢，马氏体时效钢，不锈钢等铁系合金中形成的一种典型的马氏体组织。其显微组织是由许多成群的板条组成，称板条马氏体。也称位错马氏体。第6章马氏体（1）显微结构由平行排列的板条组成的较大区域称为板条群。在一个原奥氏体晶粒内可以包含3—5个这样的板条群.

一个板条群又可分成几个平行的区域，称为同位向束(板条块)同位向束之间大角度晶界第6章马氏体

每个同位向束由若干个平行板条所组成,每个板条为一个马氏体单晶体板条单晶→板条块→板条群→马氏体晶粒第6章马氏体第6章马氏体图18Ni马氏体时效钢的板条马氏体组织

第6章马氏体第6章马氏体第6章马氏体第6章马氏体（2）亚结构 主要是高密度的位错缠结构成的位错胞，位错密度可高达0.3～0.9×1012/cm2，板条边缘有少量孪晶。(3)位向关系在一个板条束内，马氏体惯习面接近{111}γ；马氏体和奥氏体符合G-T关系最多；符合K-S关系和西山关系的较少，在一个板条束内，存在几种位向关系的原因尚不清楚。第6章马氏体第6章马氏体(4)与C%的关系马氏体的显微组织随合金成分的变化而改变。对于碳钢：C%＜0.3%时，板条群和板条块比较清楚；0.3%＜C%＜0.5%时，板条群清楚而板条块不清楚；0.6%＜C%＜0.8%时，无法辨认板条群和板条块， 板条混杂生长，板条组织逐渐消失并向片状马氏体组织过渡。第6章马氏体(5)与奥氏体晶粒的关系 试验表明，奥氏体晶粒越大，板条群越大，而一个原奥氏体晶粒内板条群个数基本不变，奥氏体晶粒大小对板条宽度几乎没影响。(6)与冷却速度的关系冷却速度越大，板条群和块宽同时减小，组织变细，因此提高冷却速度有利于细化马氏体晶粒。第6章马氏体2、片状马氏体

常见于淬火高、中碳钢及高Ni的Fe-Ni合金中，是铁系合金中出现的另一种典型的马氏体组织。（1）显微组织空间形态呈凸透镜片形状，称透镜片状马氏体或片状马氏体，试样磨面相截在显微镜下呈针状或竹叶状，又称针状或竹叶状马氏体，亚结构为孪晶，也称孪晶马氏体。第6章马氏体图Fe-32Ni合金的片状马氏体组织

第6章马氏体片状马氏体光镜下第6章马氏体

(2)显微结构 马氏体片间相互不平行，先形成的第一片马氏体贯穿整个原奥氏体晶粒，将奥氏体晶粒分成两部分，使后形成的马氏体片大小受到限制，因此马氏体片的大小不同。在马氏体片中常能看到明显的中脊片状马氏体显微组织示意图第6章马氏体（3）晶体学特征惯习面(225)γ位向关系为K—S关系惯习面(259)γ位向关系为西山关系，可以爆发形成，马氏体片有明显的中脊。（4）亚结构 主要亚结构是孪晶（片状马氏体的重要特征）。孪晶的间距大约为50Å，一般不扩展到马氏体片的边界上，在马氏体片的边缘则为复杂的位错组列。第6章马氏体

不同的片状马氏体内部亚结构是不同的,可以将其分为以中脊为中心的相变孪晶区和无孪晶区(片的周围部分，存在位错）。

孪晶区所占比例与马氏体的形成温度有关,形成温度越低,相变孪晶区所占比例越大。第6章马氏体(4)与C%的关系片状马氏体的组织形态随合金成分的变化而改变。对于碳钢：C%＜0.3%时，板条马氏体；0.3%＜C%＜1.0%时，板条马氏体和片状马氏体混合组织；C%>1.0%时，全部为片状马氏体组织。并且随着C%增加，残余奥氏体的含量逐渐增加。合金元素Cr、Mo、Mn、Ni增加形成孪晶马氏体倾向。(5)与奥氏体晶粒的关系。奥氏体晶粒越大，马氏体片越大。第6章马氏体铁碳合金马氏体类型及其特征第6章马氏体（二）其它类型的马氏体1、蝶状马氏体（人字形或多角状马氏体） 在Fe－Ni合金和Fe－Ni(Cr)－C合金中

立体外形呈V形柱状，横截面呈蝶状，两翼之间的夹角一般为136º。与奥氏体的位向关系为K-S关系，亚结构为高密度的位错，无孪晶。

形成温度介于板条马氏体与片状马氏体之间，形态特征和性能也介于两者之间。第6章马氏体图Fe-18Ni-0.7Cr-0.5C合金的蝶状马氏体

第6章马氏体2、薄板状马氏体在Ms点低于-100℃的Fe-Ni-C合金中观察到的，是一种厚度约为3～10μm的薄片状形马氏体，三维单元形貌很象方形薄板，与试样磨面相截得到宽窄一致的平直带状，带可以相互交叉，呈现曲折、分杈等特异形态。惯习面为（259）γ，位向关系为K-S关系，亚结构为孪晶，无位错，无中脊。

第6章马氏体

图Fe-31Ni-0.28C合金的薄片状马氏体第6章马氏体3、ε马氏体出现在Fe-Mn-C或Fe-Cr-Ni合金中（合金的层错能低）。马氏体的晶体结构为密排六方点阵，呈极薄的片状。厚度仅为100～300nm

惯习面：{111}γ，位向关系：{0001}αˊ∥{111}γ<1120>αˊ∥<110>γ亚结构：大量层错和少量位错第6章马氏体图Fe-16.4Mn-0.09C合金的ε马氏体第6章马氏体（三）影响马氏体形态及其内部亚结构的因素1）化学成分

母相奥氏体的化学成分是影响马氏体形态及其内部亚结构的主要因素，其中尤以碳含量最为重要。在Fe-C合金中0.3％C以下1.0％C以上0.3～1.0％C板条状马氏体片状马氏体板条状和片状的混和组织第6章马氏体0.45%C0.2%C1..2%C马氏体形态与含碳量的关系第6章马氏体合金元素的影响：

凡能缩小γ相区（Cr、Mo、W、V）的均促使得到板条状M，而扩大γ相区（C、Ni、Mn、Cu、Co）的，将促进片状马氏体形成，能显著降低A层错能的将促进ε－Ｍ的形成。第6章马氏体2）马氏体的形成温度随马氏体的形成温度降低位错孪晶板条状蝶状片状薄片状亚结构:第6章马氏体图Fe-Ni-C合金马氏体形态与碳含量的关系第6章马氏体原因：由于马氏体转变是在Ms~Mf温度范围内进行的，对于一定成分奥氏体，可能有：Ms点高(C%＜0.3%)的钢：板条状马氏体；Ms点略低的钢：板条状和片状混合的马氏体；Ms点更低的钢：板条状马氏体不再能形成，转变为片状马氏体；Ms点极低的钢：片状马氏体不再能形成，转变为薄板状马氏体。第6章马氏体3)奥氏体的层错能奥氏体层错能低时，易于形成薄板状马氏体，层错能愈低，愈难形成相变孪晶，故愈趋向于形成位错板条马氏体。4)奥氏体与马氏体的强度

由DavistMagee在1971年提出的理论。用合金化的方法改变奥氏体的强度，研究了马氏体形态变化与奥氏体强度之间的对应关系。第6章马氏体结果表明：当奥氏体屈服强度<196MPa时:

若形成的马氏体的强度较低，则得到{111}γ惯习面的板条状马氏体；若形成的马氏体的强度较高，则得到{225}γ惯习面的片状马氏体；当奥氏体的屈服强度>196MPa时，则形成强度较高的{259}γ惯习面的片状马氏体。

第6章马氏体5)马氏体滑移和孪生变形的临界切应力大小

这种假说强调马氏体内部的亚结构取决于相变时的变形方式是滑移还是孪生，归根到底是受二者的临界切应力大小所支配。第6章马氏体若T0′位于Ms～Mf之间，在较高温度（Ms～T0′），滑移变形的临界分切应力小于孪生变形的临界分切应力，马氏体相变的二次切变将以滑移变形的方式进行，所以形成位错型马氏体；而在较低温度（T0′～Mf），孪生变形的临界分切应力较低，马氏体相变的二次切变则以孪生变形的方式进行，所以形成孪晶型马氏体。若MsMf均高于T0′，则全部形成位错型马氏体；若MsMf均低于T0′，则全部形成孪晶型马氏体。

第6章马氏体一、非恒温性与不完全性

非恒温性：

1.转变无孕育期（等温M除外）

2.M转变有转变开始和终了温度§6一3马氏体相变分类和特点图3－1马氏体等温转变曲线第6章马氏体冷处理一般钢材的Mf都低于室温，在生产中为了获得更多的马氏体，常采用深冷到室温以下的处理工艺。第6章马氏体二、无扩散性

马氏体转变只有点阵改组而无成份变化，转变时原子做有规律的整体迁移，每个原子移动的距离不超过一个原子间距，且原子之间的相对位置不发生变化。

1.实验测定出母相与新相成分一致。在钢中测出奥氏体的含碳量＝马氏体含碳量，转变前后碳含量没有变化。

2.马氏体形成速度极快，一片马氏体在5×10-5

5×10-7秒内生成。即使在-20

-196℃以下也是同样快速，而C原子在-60℃以上才能进行有效扩散，此温度远高于相变温度的下限-196℃，故转变时不会有扩散发生。第6章马氏体三、切变共格和表面浮凸马氏体形成时，和它相交的试样表面发生转动，一边凹陷，一边凸起，并牵动奥氏体突出表面。在预先磨光的试样表面上形成有规则的表面浮凸。第6章马氏体界面处原子属于两相，为共格界面。此时中脊面为不变平面。第6章马氏体第6章马氏体四、可逆性马氏体的可逆转变:

在某些非Fe合金中，奥氏体冷却转变为马氏体，重新加热，已形成的马氏体通过逆转变机制转变为奥氏体.

逆转变的开始温度为As,转变结束温度为Af。通常AS温度比MS温度为高。

第6章马氏体第6章马氏体第6章马氏体§6一4马氏体转变机理第6章马氏体一、马氏体转变的热力学条件

第6章马氏体

Fe系合金马氏体转变的热力学特点:

具有很大的热滞，就必须在很大的过冷度下才能发生马氏体转变，一般的马氏体转变都须要在降温过程中不断进行.

逆转变的热力学特征与冷却时的刚好相反，过热度.逆转变是在升温过程中进行的。第6章马氏体马氏体相变的驱动力第6章马氏体第6章马氏体第6章马氏体2、Ms,As物理意义

Ms:奥氏体和马氏体的两相自由能之差达到相变所需的最小驱动力值时的温度。

对于一定成分的合金，T0一定，若Ms越低，则（T0-Ms）值越大，相变所需的驱动力也越大。

As:马氏体和奥氏体两相自由能差达到逆相变所需最小驱动力值时的温度.逆转变驱动力的大小与T0-As成正比。第6章马氏体

T0、Ms、As的关系:

都是合金成分的函数，不同的合金系As与Ms之差是不同的，例如，Fe-Ni合金中As较Ms高420℃.第6章马氏体3、形变诱发马氏体转变在T0-Ms之间，奥氏体受到塑性变形而形成M.

M量与形变温度有关，温度越高，形变能诱发的M量越少。高于某一温度，形变不能诱发M.Md,Ad分别称为形变马氏体点和形变奥氏体点。Md、Ad点的物理意义:

Md:可获得形变马氏体的最高温度。 若在高于Md点的温度对奥氏体进行塑性变形，就会失去诱发马氏体转变的作用。

Ad:可获得形变奥氏体的最低温度。

第6章马氏体形变诱发马氏体转变的原因:.机械驱动力:形变所提供的能量.该能量与化学驱动力相互作用，能够达到相变所需的最小驱动力，则相变就可以提前发生。若机械驱动力全部代替化学驱动力,Md上升到T0第6章马氏体说明：

T0为Md上限温度(理论温度)；也是Ad下限温度(理论温度)。对于Co-Ni合金： Md=Ad=T0；对于Fe-Ni合金： T0≈1/2(Md+Ad)。第6章马氏体（二）影响钢Ms点的因素

Ms点在生产实践中具有很重要的意义。例如

分级淬火的分级温度，水油淬火的转油温度都应在Ms点附近。

Ms点还决定着淬火马氏体的亚结构和性能。Ms的高低还决定着淬火后得到的残余奥氏体量的多少，而控制一定量的残余奥氏体则可以达到减小变形开裂，稳定尺寸等目的。可见，了解影响Ms点的因素十分必要。第6章马氏体1、奥氏体化学成份的影响奥氏体化学成份对Ms点的影响十分显著。一般说来，Ms点主要取决于钢的化学成份，其中又以碳的影响最为显著。（1）碳的影响

规律：

C%升高，Ms和Mf均下降，当C%＜0.6%时，Ms下降比Mf下降显著，当C%增加到C%≥0.6%时，Mf下降缓慢直至基本不变。马氏体转变温度区间移向低温，残余奥氏体量增加。第6章马氏体Ms下降原因：

C%增加，溶入到奥氏体中的C原子增加，对奥氏体固溶强化作用增强，马氏体转变的切变阻力增加，相变所需的驱动力增加，Ms下降。第6章马氏体（2）合金元素的影响

一般规律：钢中常见的合金元素，除Al和Co可以提高Ms外，其它合金元素均使Ms降低。

降低Ms点的元素，按其影响的强烈顺序排列如下：

Mn、Cr、Ni、Mo、Cu、W、V、Ti

钢中单独加入Si时，对Ms影响不大，但是在Ni-Cr钢中可以降低钢的Ms点。第6章马氏体第6章马氏体原因：

主要取决于合金元素对平衡温度T0的影响及对奥氏体的强化效应。

a）强烈降低T0及强化奥氏体的元素，就强烈降低Ms

如Mn、Cr、Ni、Cu和Cb）提高T0温度，但也不同程度地增加奥氏体屈服强度：

若提高T0的作用大时，则使Ms点升高，如Al、Co；

若强化奥氏体的作用大时，则使Ms点降低；

若两方面作用大致相当时，则对Ms的影响不大，如Si。第6章马氏体2、奥氏体化条件对Ms的影响

第6章马氏体3、冷却速度的影响

原因：

假设相变之前奥氏体中C的分布是不均匀的，在位错等缺陷处发生偏聚，形成“C原子气团”。其大小与温度有关。 淬火速度较高时，抑制了“C原子气团”形成，对奥氏体强化作用降低，使Ms点升高。

淬火速度足够大时，气团完全被抑制，MS点不变。第6章马氏体４、塑性变形的影响

A状态下随着变形量的增加，A不断细化，M转变量逐渐减少，MS点下降，最终趋于恒定。

原因：A细晶强化以及形变位错，导致母相加工硬化抑制了M形核。随着形变的积累，A晶粒细化效果逐渐减弱，使得M生成量减少的趋势也逐渐减弱。第6章马氏体第6章马氏体5、应力的影响

马氏体转变会产生体积膨胀，多向压应力阻碍马氏体转变，使Ms降低。 单向的拉应力和压应力都促进马氏体转变，使Ms升高。

6、磁场的影响磁场的存在可使Ms升高，在相同温度下马氏体转变量增加，但总的转变量无影响。第6章马氏体

原因: 1）主要是外加磁场使具有最大磁饱和强度的马氏体相趋于更稳定。在磁场中马氏体的自由能降低，非铁磁相奥氏体自由能的影响不大.因此平衡温度T0升高，Ms点也随之升高.外加磁场引起Ms点升高的热力学示意图第6章马氏体2）外加磁场实际上是用磁能补偿了一部分化学驱动力，由于磁力诱发而使马氏体相变在Ms点以上即可发生。

第6章马氏体第6章马氏体二、马氏体转变动力学特点第6章马氏体（一）变温马氏体转变（瞬时形核、瞬时长大）碳钢及低合金钢(1)瞬时形核

自MS开始以极快的速度形核，继续降温，才能继续形核，形核无孕育期；(2)瞬时长大

长大速度极快，在10-4-10-7s内长成一个单晶(3)一个马氏体单晶长到一定极限尺寸就不再长大，随温度降低继续进行马氏体相变。第6章马氏体说明：

1）转变速度依赖于形核率原因：

按马氏体相变的热力学理论，钢及铁系合金中马氏体相变的热滞很大，即相变的驱动力很大，同时，马氏体长大激活能很小。所以马氏体长大速度极快，可以认为相变速度仅取决于成核率，而与长大速度无关。

2）降温形成M的转变量主要取决于冷却所达到的温度，即Ms以下的深冷程度，等温保持时转变一般不再进行。第6章马氏体第6章马氏体第6章马氏体（二）马氏体的爆发式转变（自触发形核、瞬时长大）首先在Fe-Ni、Fe-Ni-C等合金中发现的。

当Ms低于0℃后它们的转变曲线和降温转变的转变曲线有很大的差别。第6章马氏体特点：

爆发式转变有一固定的温度Mb，Mb≤Ms，一次爆发中形成一定数量的M；转变中伴有响声，转变时急剧放出相变潜热，引起试样温度升高。在合适的条件下，一次爆发转变量可超过70%，温度可上升30℃。

M的惯习面为{259}，有明显的中脊，显微组织呈“Z”形。第6章马氏体第6章马氏体第6章马氏体爆发式转变原因：形核为自促发形核，即一片惯习面为{259}的M形成后，可以在周围的其它{259}面上造成很高的应力，从而促进新的{259}M形成，是一种链锁式的转变过程，转变速度极快，一次完全的爆发约需10-4—10-3S。影响爆发转变量的因素：

晶界具有位向差不规则的特点，而成为爆发转变传递的障碍。因此，细晶粒材料中爆发转变量将受到晶界的限制.第6章马氏体（三）马氏体的等温形成（等温形核、瞬时长大） 等温转变最早是在0.7%C、6.5%Mn、2%Cu的Mn-Cu钢中发现的，目前已发现有:Fe-Ni-Mn、Fe-Ni-Cr、高碳高Mn钢、W18Cr4V等。第6章马氏体等温转变特点

(1)等温形成M核形核有孕育期，形核率随过冷度增加先增后减。(2)长大速度极快，到一定尺寸后即停止(3)转变速度随时间增加，先增后减(4)等温M不能彻底转变，只是部分转变。其转变量取决于形核率和等温时间。第6章马氏体第6章马氏体(四)表面马氏体

在稍高于Ms点的温度下等温往往会在试样表面层形成M，试样内部仍为奥氏体。

特点:表面M的形成，是一种等温转变，形核也需要孕育期，但长大速度极慢，惯习面为{112}，位向关系为西山关系，组织形态为条状。

原因：表面形成M不受三向压应力，而内部形成M受三向压应力，使Ms点降低，因而表面转变比大块材料的内部转变高几度到几十度首先发生第6章马氏体(五)热弹性马氏体

第6章马氏体热弹性M转变的特点：热滞非常小，只有几度到20~30℃，相变全过程中母相和新相始终维持共格关系，相变具有完全可逆性，即逆转变可以恢复到母相原来的点阵结构和原来的位向.Ni-Ti,Au-Cd,Cu-Al-Ni第6章马氏体第6章马氏体三、马氏体转变的形核理论(一)缺陷成核(非均匀成核)

马氏体核胚在合金中不是均匀分布的，而是在其中一些有利的位置上优先成核。 合金中有利成核的位置是那些结构上的不均匀区域，如晶体缺陷、内表面(由夹杂物造成)以及由于晶体成长或塑性变形所造成的形变区等第6章马氏体(二)自促法成核已存在的马氏体能促发未转变的母相成核，因此在一个母相晶粒内往往在某一处形成几片马氏体。第6章马氏体二、马氏体转变的切变模型

M转变的无扩散性及在低温下仍以很高的速度进行等事实，都说明在相变过程中点阵的重组是由原子集体的、有规律的、近程迁动完成的，而无成份变化。因此，M转变可看作晶体由一种结构通过切变转变为另一种结构过程。自从1942年以来，由Bain开始，人们便根据M相变的特征，设想了各种相变机制。因为相变时母相发生明显的切变，所以早期提出的机制常常是从简单的切变过程推导出来的，企图通过简单的切变便可以得到与实验事实相符合的M。第6章马氏体1、贝茵（Bain）模型

早在1942年Bain就注意到可以把面心立方点阵看成是轴比为c/a=1.41(即21/2