广东省广州市越秀区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末诊断性调研七年级数学学科本调研卷共6页，24小题，满分120分．考试用时100分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1.白云山最高峰是摩星岭，高度比海平面高382米，记为+382米，吐鲁番盆地某处比海平面低154米，那么比海平面低154米可记为（）米．A. B.154 C. D.2282.如图，数轴上点表示的数为，则的相反数是（）．A.1 B.0 C. D.3.小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.解方程，去分母正确的是（）．A. B.C D.6.下列各等式变形中，不一定成立的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.下列去括号与添括号变形中，正确是（）A2a-（3a-c）=2a-3b-c B.3a+2（2b-1）=3a+4b-1C.a+2b-3c=a+（2b-3c） D.m-n+a-b=m-（n+a-b）8.如图，，是线段上的点，若，，点为的中点，则线段的长度是（）．A.12 B.10 C.9 D.89.下列说法：①0是单项式；②若，则点为线段的中点；③两点之间，直线最短；④同角的补角相等．其中正确的是（）．A.①④ B.②④ C.①② D.②③10.已知，，且值与的取值无关．若，则的值是（）．A. B.2 C.6 D.10第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.党的二十大报告指出，我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．数字9600000用科学记数法可表示为______．12.当时，去绝对值后可化为______．13.关于的一元一次方程的解为，则______．14.一艘船从甲码头到乙码头逆流而行，用了；从乙码头返回甲码头顺流而行，用了．已知水流速度是，则船在静水中的平均速度是______．15.如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛在它北偏东的方向上，小岛在它北偏西的方向上，则的度数是______．16.已知是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：3的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，为的差倒数，则______；若，则______．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？距离多远？（2）小明巡逻共用时多少小时？20.已知．（1）化简；（2）若，求的值．21.如图，与互为补角，与互为余角，且，（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．22.用纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.5元，复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.2元．在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费都是0.4元．（1）在甲复印店用纸复印30页时，需交费少元？（2）当用纸复印多少页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多1元？23.在“制作正方体纸盒”的实践活动中，某小组利用宽为厘米，长为厘米的长方形纸板制作正方体纸盒，有如下两种设计方案．（纸板厚度及接缝处忽略不计）（1）方案一：制作无盖正方体纸盒若，按图1所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为厘米，再沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒．此时，你发现与之间满足的等量关系是______．（2）方案二：制作有盖正方体纸盒若，在图2的长方形纸板的三个角各剪去1个大小相同的小长方形，剩下部分恰好可以折合成一个有盖的正方体纸盒，其大小与方案一中的无盖正方体纸盒大小一样．请在图2中画出你的设计方案．剪去的小长方形用阴影表示，折痕用虚线表示；（3）在方案二的条件下，求代数式的值．24.已知多项式的次数为，项数为，常数项为．如图