CPA财务管理第三章 价值评估基础知识点归纳

CPA财务管理第三章价值评估基础知识点归纳CPA财务管理-第三章-价值评估基础-利率【知识点】利率（一）基准利率及其特征★基准利率是指中国人民银行（央行）对国家专业银行和其他金融机构规定的存贷款利率。其主要特征：1.市场化。不仅反映实际市场供求关系，还要反映市场对未来供求状况的预期。2.基础性。与其他金融市场的利率或金融资产的价格具有较强的关联性。3.传递性。基准利率所反映的市场信号或者央行通过基准利率发出的调控信号能有效地传递到其他金融市场或金融产品的价格上。（二）利率的影响因素★★★利率＝纯粹利率＋风险溢价1.纯粹利率（真实无风险利率）即没有通货膨胀、无风险的情况下资金市场平均利率。没有通货膨胀的短期政府债券利率可以视为纯粹利率。2.风险溢价（1）通货膨胀溢价即证券存续期间预期的平均通货膨胀率。名义无风险利率＝纯粹利率＋通货膨胀溢价（2）违约风险溢价即债券因存在发行者到期时不能按约定足额支付本金或利息的风险而给予债权人的补偿。（3）流动性风险溢价即债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿。（4）期限风险溢价（市场利率风险溢价）即债券因面临持续期内市场利率上升导致债券价格下跌的风险而给予债权人的补偿。（三）利率的期限结构★★★利率的期限结构是指某一时点上不同期限债券的到期收益率与到期期限之间的关系。反映是长期利率和短期利率的关系。1.无偏预期理论2.市场分割理论3.流动性溢价理论【知识点】货币时间价值（一）时间线与系列现金流★说明：0表示当前，1、2表示第一期期末、第二期期末。现金流入用正数表示，现金流出用负数表示。一期可以是一年，也可以是一个月、一个季度等。并且，本期期末就是下期期初。（二）一次款项的终值与现值计算★★1.复利终值复利终值是指现在特定的一笔资金按照复利计算的将来一定时间的价值。如：老贾拟投资100000元于一项目，要求的年报酬率为10%，每年获得的报酬在下一年重新再投入，则该投资在5年后会达到多少？2.复利现值复利现值是指未来一定期间后的价值按照复利计算的现在价值。如：小贾准备5年后去留学，预计费用100万元，如果利率为5%，在复利计息情况下，则老贾为了孩子留学，现在应该存入银行多少资金？（三）普通年金现值与终值计算★★★1.普通年金现值普通年金现值是每期期末等额资金的复利现值之和。补充：年金现值系数推导过程：设每年相等的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：P＝A×（1＋i）^（－1）＋A×（1＋i）^（－2）＋A×（1＋i）^（－3）＋……＋A×（1＋i）^（－n）等式两边同时乘以（1＋i），得到：（1＋i）×P＝A＋A×（1＋i）^（－1）＋A×（1＋i）^（－2）＋……＋A×（1＋i）^[－（n－1）]第二个式子减去第一个式子，得到：i×P＝A－A×（1＋i）^（－n）P＝A×[1－（1＋i）^（－n）]/i式中，[1－（1＋i）^（－n）]/i为普通年金现值系数，记为（P/A，i，n）。如：老贾有一笔5年期借款，每年年末支付利息1000元，5年结束偿还借款本金，如果利率为5%，则支付利息的现值是多少？2.投资回收额投资回收额是为使年金现值达到既定金额每期期末应该收付的数额。【提示】投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数如：老贾以10%的利率借入100万元，投资于寿命期为5年的项目，每年末至少收回多少金额才是有利的？3.普通年金终值普通年金终值指每期期末相等资金的复利终值之和如：老贾准备在未来5年内每年年末存入银行10万元，如果利率为5%，在复利计息情况下，5年后的本利和是多少？4.偿债基金偿债基金是值为使年金终值达到既定金额每期期末应收付的金额。【提示】偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数如：小贾准备5年后去留学，预计费用100万元，如果利率为5%，在复利计息情况下，从现在开始，老贾为了孩子留学每年年末应该存入银行多少资金？（四）预付年金现值与终值计算★★1.预付年金现值预付年金现值是指每期期初等额资金的复利现值之和。一般的计算思路是转换为普通年金计算。方法一：方法二：如：老贾准备资助一名大学生完成4年学业，每学年的学费5000元，如果利率为5%，学费在每学年的年初支付，则老贾现在应该存入银行多少资金？2.预付年金终值预付年金终值是指每期期初等额资金的复利终值之和。一般的计算思路是转换为普通年金计算。方法一：方法二：如：老贾拟在每年年初存入银行50000元，如果利率为5%，在复利计息的情况下，则该系列款在第5年末的金额是多少？CPA财务管理-第三章-价值评估基础-递延年金现值与终值、永续年金现值、报价利率和有效年利率（五）递延年金现值与终值计算★★★1.递延年金现值递延年金现值是指距现在若干期（m）以后每期期末发生等额的一列款项的复利现值之和。方法一：方法二：【提示】“n”表示发生等额款项的期数，即等额款项A的个数；最后一笔等额款项对应的期数是（m＋n），用该期数减去等额款项A的个数n，就是递延期“m”。方法三：如：老贾拟在两年后每年年末存入银行50000元，连续存3年，如果利率为5%，在复利计息的情况下，则该系列款项的现值是多少？2.递延年金终值递延年金终值是指距现在若干期（m）以后每期期末发生等额的一列款项的复利终值之和。其计算方法与普通年金终值相同。【提示】递延年金终值只与连续发生系列现金流的时期（n）有关，而与递延期的长短无关。（六）永续年金现值★★永续年金是指无限期发生的年金，如每年支付的优先股股息。永续年金只有现值没有终值。永续年金现值P＝A/i（七）利率和计息期限的计算——内插法的运用★★如：某企业有一投资机会，现在需要投资1000万元，6年后项目价值预计达到2000万元，计算该企业要求的年报酬率是多少？即该企业要求的年报酬率为12.24%。如：老贾拟投资10000元，若利率为10%，需要多长时间才能增加到20000元。（八）报价利率、计息期利率和有效年利率★★★基本概念：报价利率以年利率形式提供，并同时说明每年复利次数计息期利率报价利率÷每年复利次数有效年利率根据给定的计息期利率和每年复利次数，计算相同结果的每年复利一次年利率三者关系式：假设一年复利次数为m，【链接】老贾借款1000元，借款利率10%，期限两年，每半年复利计息一次，计算该笔借款的两年后的本利和。【提示】报价利率为10%，每半年付息一次的效果，等价于有效年利率10.25%，每年付息一次的效果。即利率必须与一年内复利计息次数结合在一起表述才有意义。总结：报价利率、计息期利率与有效年利率【提示】当复利次数m趋于无穷大时，所得到的利率为连续复利，则：例如：本金1000元，投资5年，年利率8%，按连续复利付息，则5年后终值是：CPA财务管理-第三章-价值评估基础-单项投资的风险与报酬、投资组合的风险与报酬【知识点】单项投资的风险与报酬★★（一）预期值概念：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，即预期值或均值计算：（1）各个变量值出现概率已知，预期值的计算：（2）各个变量值出现概率未知，预期值的计算：（二）方差与标准差概念：方差用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。标准差是方差的平方根计算：（1）各个变量值出现概率已知，标准差的计算：（2）各个变量值出现概率未知，标准差的计算：财务应用：（1）标准差衡量投资项目的绝对风险，标准差越大，绝对风险越大。只适用于预期值相同项目的风险程度比较（2）标准差衡量的是全部风险，既包括系统性风险，也包括非系统性风险（三）变异系数概念：标准差与均值的之比，它从相对角度观察差异和离散程度的统计量指标计算：变异系数=标准差/均值财务应用：变异系数衡量投资项目相对风险，变异系数越大，相对风险越大。变异系数指标的适用范围较广，尤其适用于预期值不同的项目风险程度比较【知识点】投资组合的风险与报酬（一）证券组合的期望报酬率★★证券组合的期望报酬率是组合中各项证券期望报酬率的加权平均数。其计算公式为：【提示】证券组合的期望报酬率影响因素包括个别证券的期望报酬率和个别证券的投资比重。（二）证券组合的标准差★★证券组合的标准差不是单个证券标准差的加权平均。证券组合的风险不仅受到各证券风险影响，还受到证券之间相互关系的影响。两种证券组合的标准差计算公式为：1.两种证券之间相关性的衡量（1）相关系数相关系数是用于衡量两种证券报酬率之间相互变动的程度。是协方差与两种证券报酬率标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在－1至＋1之间取值。－1代表完全负相关，＋1代表完全正相关，0则表示不相关。（2）协方差协方差是两种证券报酬率偏离各自均值的离差的乘积的预期值。协方差通常根据给定的相关系数计算，其公式为：当协方差为正值时，表示两种证券的报酬率呈同方向变动，即正相关关系；协方差为负值时，表示两种证券的报酬率呈反方向变动，即负相关关系。【提示】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。【链接】协方差对投资组合标准差的重要性分析假设投资组合有m种证券，上述组合方差公式由m个方差和m（m－1）个协方差组成。如果组合各证券所占比例均为1/m，各证券方差均为a，证券之间协方差平均为b，则：2.相关系数对两种证券投资组合标准差影响两种证券投资组合的标准差计算公式：（1）相关系数等于1时，其组合标准差等于个别标准的加权平均值，即：（2）相关系数等于－1时，其组合标准差为：【提示】即只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。（三）投资组合的机会集★★★机会集是在既定的相关系数下，由于投资比例变化而形成的投资组合点的轨迹，反映风险与期望报酬率的权衡关系。假设A公司股票报酬率和标准差分别为26%和50%，B公司股票报酬率和标准差分别为6%和25%，两者相关系数为零。不同投资比例的结果：A公司股票B公司股票组合报酬率（%）组合标准差（%）1.000.0026.050.00.800.2022.040.30.600.4018.031.60.400.6014.025.00.200.8010.022.40.001.006.025.01.机会集曲线揭示了风险分散化效应。【提示】相关性对风险的影响（1）相关系数等于1（完全正相关），机会集是一条直线，没有风险分散化效应；（2）相关系数小于1，机会集是一条曲线，相关系数越小，机会集曲线越弯曲，风险分散化效应越强（不一定出现无效集）；（3）相关系数足够小，机会集曲线出现比单个最低标准差还低的最小方差组合，风险分散效应较明显，机会集出现无效集；（4）相关系数为－1时，机会集曲线变成了一条折线。2.有效集位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止，其余为无效集。3.多种证券组合的机会集是一个平面，但其有效集是在外围边界，并从最小方差组合点至最高报酬率点止。有效边界的组合无效集（1）相同的风险而提高期望报酬率；

（2）相同的期望报酬率而较低风险；（3）提高期望报酬率而降低风险（1）相同的标准差和较低的期望报酬率；

（2）相同的期望报酬率和较高的标准差；（3）较低报酬率和较高的标准差CPA财务管理-第三章-价值评估基础-资本市场线、资本资产定价模型（四）资本市场线★★1.资本市场线概念资本市场线是通过无风险资产报酬率，向风险资产有效边界所做的切线（即同时持有无风险资产和风险资产），切点为市场均衡点M。资本市场线的纵轴代表的是“无风险资产与市场组合”构成的投资组合的期望报酬率，横轴代表的是“无风险资产与市场组合”构成的投资组合的标准差。其图形如下：【提示1】资本市场线揭示了持有不同比例无风险资产和市场组合情况下风险与期望报酬率的权衡关系，其截距是无风险报酬率，斜率代表风险的市场价格，即当标准差增长某一幅度时相应期望报酬率的增长幅度；【提示2】市场均衡点M是所有证券以各自总市场价值为权数的加权平均组合，是唯一最有效的风险资产组合（市场组合），即取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差；【提示3】资本市场线上任一点表示投资于市场组合和无风险资产的比例。在M点的左侧，投资者将同时持有无风险资产和市场组合，承担风险小于市场平均风险。在M点的右侧，将仅持有市场组合M，并且会无风险借入资金以进一步投资于组合M，承担风险高于市场平均风险；【提示4】投资者个人风险偏好不影响最佳风险资产组合，只影响借入或贷出资金的数量。即最佳风险资产组合独立于投资者的风险偏好（即分离定理）。分离定理的意义：企业管理层在决策时不必考虑每位投资者的对风险的态度。证券价格信息完全可用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可以指导管理层进行相关决策。【提示5】个人投资行为分为两个阶段，即先确定最佳风险资产组合，后确定无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。第二阶段会受到投资者风险反感程度的影响。2.含有无风险资产的组合期望报酬率和组合标准差组合期望报酬率＝Q×（风险组合的期望报酬率）＋（1－Q）×（无风险报酬率）组合标准差＝Q×风险组合的标准差【提示】公式中的Q是指投资于风险组合的资金占自有资金的比例，（1－Q）是投资于无风险资产的资金占自有资金的比例。【知识点】资本资产定价模型（一）系统风险与非系统风险★1、系统风险（市场风险、不可分散风险）：影响所有公司的因素引起的风险。该风险影响整个资本市场，不能通过投资组合来消除；系统风险决定着资产必要报酬率的高低影响因素：经济衰退、通货膨胀、利率变化等2、非系统风险（公司特有风险、可分散风险）：个别公司的特有事件引起的风险。该风险可以通过多样化投资分散，充分的投资组合几乎没有非系统风险。非系统风险与资本市场无关，市场对它进行任何价格补偿影响因素：新产品开发失败、工人罢工等【提示】标准差计量总风险，包括系统风险和非系统风险。（二）系统风险的度量★★1.单项资产的贝塔系数贝塔系数是计量一项资产系统风险的指标。（1）公式法【提示1】β值大小影响因素包括：该股票与整个股票市场的相关性；该股票的标准差；整个市场组合的标准差。【提示2】市场组合的贝塔系数是1，无风险资产的贝塔系数是0。【提示3】由于相关系数可能为负数，所以，β系数可能为负。（2）回归直线法即通过同一时期内股票报酬率和市场组合报酬率的历史数据，使用线性回归方程测算回归系数，即可得到该股票的β值。【提示】β系数的经济意义β系数反映了相对市场组合来说，特定资产系统风险的大小。（1）当β＝1时，说明该单项资产的报酬率与整个市场组合平均报酬率波动幅度相同，其系统风险与整个市场组合的风险一致；（2）如果β＞1，说明该单项资产的报酬率波动幅度大于整个市场组合平均报酬率波动幅度，其系统风险大于整个市场组合的风险；（3）如果β＜1，说明该单项资产的报酬率波动幅度小于整个市场组合平均报酬率波动幅度，其系统风险程度小于整个市场组合的风险。2.投资组合的贝塔系数投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：（三）资本资产定价模型★★★1.资本资