基于matlab的六关节机器人运动学仿真

Abstract)一般在实际应用中，当前机器人关节轴的解通常选择距离当前关节变量距离最小的一组。逆运动学实例为了验证上述推到的正确性，我们进行简单的验证，已知：则根据公式（3.12）得：=根据公式（3.18）得：根据公式（3.23）得：根据公式（3.24）得：根据公式（3.27）得：根据公式（3.30）得：根据公式（3.33）得：经过简单的计算我们得出此时六关节机器人的关节角参数为[-123.69°，45.89°，28.30°，17.88°，-91.77°，6.53°]我们可以初步认定上述的六关节机器人逆运动学的推导过程是正确的在后面的第三章会用仿真软件进一步验证。机器人运动学仿真分析根据前面两章讨论的ABBIRB4600-20/2.5机器人的运动学问题，并且对比分析了第二章、第三章的机器人正逆运动学求解结果，进一步验证结果的正确性。MATLAB软件基础MATLAB软件主要用于算法的快速开发和验证、以及数据可视化等方面，在工程分析中具有不可替代的地位。MATLAB主界面如下图所示，最上面为主菜单栏，左边的当前文件夹和工作空间栏，还有右边的命令行窗口栏。当前文件夹内的.m文件是可以随时运行的，工作空间部分可以让我们方便的查看定义的变量的，利于调试和检查错误，而命令行窗口是可以一行一行输入命令，MATLAB立即显示结果。图4.1MATLAB主界面主页界面主要有“新建脚本”等命令，对第二三章的运动学推导公式的程序化编写就是通过新建脚本文件完成的，绘图界面有”plot”等命令，可以方便可视化程序中的变量，而APP界面是MATLAB集成的一些模块，便于快速验证算法的正确性。图4.2matlab不同菜单栏ROBOTICSTOOLBOX机器人工具箱介绍RoboticsToolbox工具箱包括了常用的一些机器人运动学、动力学仿真模块，不同的用户可根据自己的实际需求，选取相应的模块，对机器人进行研究，，因此可以最大程度上满足不同用户的需求。图4.3机器人工具箱主页RoboticsToolbox工具箱特点如下：（1）该工具箱代码是完全开源的。（2）工具箱内含有针对多种机器人的算法代码。（3）算法包含了位姿变换、正运动学、逆运动学、动力学、控制等多种算法。（4）内置算法可以快速验证推导公式的正确性，提高效率。运动学建模下面是建模流程：下载RoboticsToolbox机器人工具箱（.zip格式），解压后会有一个rvctools文件夹，里面包含了机器人运动学、动力学、轨迹规划等仿真所需的文件。将该文件夹存放到电脑MATLAB的toolbox文件下，如：D:\ProgramFiles\MATLAB\R2018a\toolbox。然后在MATLAB的主页下找到“设置路径”按钮，打开“设置路径”按钮后，会弹出如下图所示对话框，选择“添加并包含子文件夹”按钮，然后找到上面放到MATLAB的toolbox文件下的rvctools文件，保存并关闭此对话框。图4.4文件框为了验证是否安装成功机器人工具箱，可以在MATLAB命令行窗口输入startup_rvc，会得到下图所示的内容，表明RoboticsToolbox机器人工具箱安装成功。借助RoboticsToolbox机器人工具箱里面成熟的算法框架，只需要在其Revolute()函数中填写正确第二章建立的关于ABB4600机器人DH连杆参数表即可。编写的程序如下图所示。图4.5程序在MATLAB中打开编写好的正运动学程序ABB_irb4600_mdh.m（该程序中d表示连杆篇置，a表示连杆长度，albha表示连杆扭转角，offet表示偏置，modified为修改后的DH表示是法），按下键盘上的F5键运行程序，可以在MATLAB工作空间中得到如下变量，图4.6工作空间在MATLAB命令行窗口输入irb4600.plot(ql)命令，得到如下图图形图4.7结果如果在MATLAB命令行窗口输入irb4600.teach()命令，得到如下图图形，可以通过控制左侧的滑块来调整机器人的位姿，从而快速验证算法。其中X、Y、Z分别代表位置，R、P、Y代表姿态，q1到q6代表关节角的值。图4.8结果姿态图4.9姿态结果正运动学仿真验证国外学者建立的RoboticsToolbox机器人工具箱是一个基于MATLAB快速验证机器人算法的库，通过运动学仿真，我们可以检验理论推导的机器人正运动学方程和逆运动学方程的正确性，本节依据该库的调用格式编写了针对ABBIRB140机器人的运动学算法，如下图所示，该部分程序主要是依据DH参数规则建立各连杆之间的联系，程序能够用于正运动学和逆运动学算法验证。图4.10基于机器人工具箱的算法程序验证正运动学算，需要借助fkine函数，首先在MATLAB中按下键盘上的F5键运行正运动学程序ABB_irb4600_mdh.m，可以在MATLAB工作空间中得到该函数生成的变量，然后在MATLAB命令行窗口输入irb4600.fkine(ql)命令，也即是求解机器人在关节角为[0,pi/2,0,0,0,0]下腕点的位姿。结果如下图所示。图4.11机器人工具箱结果当然也可以在MATLAB命令行窗口输入irb4600.teach(ql)命令，得到如下图所示的可视化图形图4.12机器人工具箱可视化结果从以上两种结果可以看出，机器人工具箱求取的结果是相同的，为了验证第二章正运动学方程推导的正确性，在MATLAB中编写forward_kine_AbbIrb_4600.m函数，如下图所示，该函数通过连杆变换矩阵求解机器人末端位姿。图4.13程序在MATLAB命令行窗口输入forward_kine_AbbIrb_4600(0,-pi/2,0,0,0,0)命令，得到如下图所示结果。图4.14正运动学算法结果通过对比发现，机器人工具箱结果和第二章推导的正运动学算法结果两者是相同的，从而验证了推导的正确性。逆运动学仿真验证验证逆运动学算法，同样需要借助ikine函数完成求解，首先在MATLAB中按下键盘上的F5键运行运动学程序ABB_irb4600_mdh.m，可以在MATLAB工作空间中得到该函数生成的变量，然后在MATLAB命令行窗口输入irb4600.ikine([0011.4055;0-100;1001.7650;0001])命令，也即是求解机器人在此位姿下的关节角。结果如下图所示。图4.15机器人工具箱结果同样地，为了验证第三章逆运动学方程推导的正确性，在MATLAB中编写inverse_kine_AbbIrb_4600.m函数，如下图所示，该函数通过第三章列出的解析表达式求解机器人的关节角。图4.16程序在MATLAB命令行窗口输入inverse_kine_AbbIrb_4600([0011.4055;0-100;1001.7650;0001])命令，得到如下图所示结果图4.17结果通过对比发现，机器人工具箱得到的结果与本文第三章推导的逆运动学算法得到的结果完全一致。下面验证验证第二章逆运动学实例的正确性：在MATLAB中输入forward_kine_AbbIrb_4600（39.37,14.60,9.00,5.69,-29.21,2.07）得到结果如图4.18所示，可以认定为一致图4.18运动学逆解结果从而验证我们第二章我们运动学逆解实例的正确性。总结本文针对六关节工业机器人的运动学控制算法等关键技术，以ABB公司的六自由度工业机器人IRB4600为对象进行了相关研究，建立了ABBIRB4600-20/2.5机器人D-H模型，并借助RoboticsToolbox机器人工具箱验证了该算法。主要研究工作及成果有：首先对ABBIRB4600-20/2.5机器人进行了正运动学分析。机器人正运动学是研究关节输入和末端位姿输出之间的映射关系，利用机器人学DH方法对机器人进行正运动学建模，利用矩阵乘积等式建立了机器人的正运动学模型；其次对ABBIRB4600-20/2.5机器人进行了逆运动学分析，接着利用机器人学和数学知识求解了6个关节角的解析形式，为后续运动学控制奠定了基础，通过和下一章运动学仿真的结果进行对比，从而可进一步验证逆运动学方程求解的正确性；最后对ABBIRB4600-20/2.5机器人进行了仿真分析，机器人运动学仿真是验证前两章运动学算法推导是否正确的过程，利用MATALB编写正运动学forward_kine_AbbIrb_4600.m和逆运动学inverse_kine_AbbIrb_4600.m算法，并且利用机器人工具箱作为对比，结果证明：前两章正逆运动学算法的推导过程是正确的。本文在课题的研究过程中已经对运动学内容进行了一定的分析和研究，但由于本人的研究水平和时间有限，还有一些问题值得继续研究和完善，例如：动力学问题，运动学问题只是机构之间的几何映射、动力学会涉及到力和力矩等信息，所以后续需要深入的研究；控制算法问题，推导的运动学算法只是一个基础，如何应用到控制上是一个需要深入研究的问题。参考文献TsaiLW,MorganA.solvingthekinematicsofthemostgeneralsixandmethods[J].MechanismandMachinetheory,1985,107(2):189-200.PrimroseEJF.Ontheinput-outequationofthegeneral7Rmechanism[J].MechanismandMachineTheory,1986.21(5):509-510.ManchuD,CannyJF.Efficientinversekinematicsforgeneral6Rmanipulators[J].IEEETransactiononRoboticsandAutomation,1994.10(5):648-657.LeeHY,LiangCG.Anewvectortheoryfortheanalysisofspatialmechanisms[J].MechanismandMachinetheory,1988.23(3):209-217.ManfredLH,MartinP,Hans-PeterS.Anewandefficientalgorithmfortheinversekinematicsofageneralserial6Rmanipulator[J].MechanismandMachineTheory,2007,42(1):66-81.WamplerC,MorganAP.Solvingthe6RInversePosRionProblemUsingaGeneric-CaseSolutionMethodology[J]．MechanismsanMachineTheory,1991,26(1):91-106RaghavanM,RothB．Kinematicanalysisofthe6Rmanipulatorofgeneralgeometry[J]．InInternationalSymposiunonRoboticsResearch，1989，314-320.ManochaD,CannyJ．F.Realtimeinversekinematicsforgeneral6Rmanipulators[J].ProceedingsIEEEInternationalConlbrenceonRoboticsandAutomation，Apt,1992，Nice，1：383-389.Duffyj,CraneC．Adisplacementanalysisofthegeneralspatial7Rmechanism[J]．MechanismsandMachineTheory，1980，15：153-169．程永伦,朱世强,刘松国.基于旋转子矩阵正交的6R机器人运动学逆解研究[J].机器人,2008,30(2):160-164.刘松国，朱世强，王宣银．基于矩阵分解的一般6R机器人实时高精度逆运动学算法[J]．机械工程学报,2008，44(11)：304-309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