2023-2024学年江苏省盐城市大丰七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2023-2024学年江苏省盐城市大丰七年级数学第一学期期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如果3x"+4>2与-χ2yj是同类项，那么才的值是（）

D.

3.2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数

法可表示为（)

A.3.24XIO3B.3.24×IO4C.3.24×IO5D.3.24×106

4.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）

小红5月份消费情况扇形统计图

A.各项消费金额占消费总金额的百分比

B.各项消费的金额

C.消费的总金额

D.各项消费金额的增减变化情况

5.一个长方形的长是2α,宽是α+l,则这个长方形的周长等于（）

A.6a+1B.2a2+2aC.6aD.64+2

6.如果a的倒数是一1,那么a?。。'，等于（）.

B.-1C.2009D.-2009

7.如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（

D.

8.下列方程变形中,正确的是（）

A.方程3x—2=2x+l移项得3x—2x=—1+2

B.方程3—x=2—5（x—1）,去括号得3-x=2-5x

23

c.方程:r=7,未知数系数化为1,得/=1

372

X—1γ

D.方程-------L=I化成3χ=6

0.20.5

9.下列说法正确的是（）

A.（）是单项式；B.-"的系数是1C.Y+'是三次二项式

D.3片6与—α〃是同类项

a

10.∣-2019∣=（）

11

A.2019B.-2019C.----D.

20192019

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.“用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动”，若用数学知识解释，则其理由是

357

-

12.给定一列按规律排列的数：1,4-9-则第〃（"≥1）个数为

16

13.如图，线段AD=6cm,线段AC=Bo=4cm,E,尸分别是线段AB,C。的中点，则M=

AEBC,JFi>

14.度分秒换算：45°19’12"=。

15.若+10%表示盈利1（）%,那么亏损3%表示为.

16.如果x=4是关于X的方程5x-m=O的解，那么加的值为

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方

形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

甲

I2I3

18.（8分）先化简，再求值：2胆2-4，”+1-2In?+2/M-L）,其中-1.

2

19.（8分）如图1,点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到

ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位

置，…，如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OAO（OAO在OM上）开始旋转α至

OA.;第2步，从OAl开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OAz开始继续旋转3α至OA3.........例如：当α=30。时，

o

OAi,OA2,OA3,OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，ZA3OA4=IZO;当a=20。时，OAi,OA2,

OA3,OA4,OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即NA3ON+NNOA4=8（r,而OA5恰好与OA2重

合.

解决如下问题：

（1）若a=35。，在图4中借助量角器画出OA2,OA3,其中NA3OA2的度数是___;

（2）若a<30。，且OA4所在的射线平分NA2OA3,在如图5中画出OA“OA2,OA3,OA’并求出a的值；

（3）若aV30。，且NA2OA4=2（r,求对应的a值.

20.(8分)解方程:

(l)3x+2=8-x;

36

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，4、B、C三点的坐标分别为（0,1）（2,0）（2,1.5）,

（1）求三角形A5C的面积.

（2）如果在第二象限内有一点P（α,√2）,试用含α的式子表示四边形ABOP的面积.

（3）在（2）的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在,请求出点P的坐标?

若不存在，请说明理由.

22.（10分）如图是由两个边长分别为左厘米和4厘米的正方形所拼成的图形.

（1）请用含字母攵的整式表示阴影部分的面积；

（2）当k=6时，求阴影部分的面积.

23.（10分）为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛.初一（2）班准备统一购买演出

服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的

标价多75元.

（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？

（2）临近元旦，商场都开始促销活动.同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同.但

甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折.如果初

-（2）班继续购买3（）件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？

24.（12分）已知：O是直线AB上的一点，NCOD是直角，OE平分NBoC.

（1）如图L若NAOC=30°.求NoOE的度数；

（2）在图1中，ZAOC=a,直接写出NOOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图1中的NOoC绕顶点。顺时针旋转至图2的位置，探究NAoC和NOOE的度数之间的关系.写出你的结

论，并说明理由.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1,C

【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入/计算即可.

【详解】∙.∙3x"4y2与—2城T是同类项，

Λa+4=2,b-l=2,

∙.a=-2,b=3,

ΛΩΛ=（-2）3=-8.

故选C.

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.

2、D

【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题.

【详解】A,B,C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，

故选：D.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图.只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

3、C

【分析】科学记数法的表示形式为"x10"的形式，其中l≤∣a∣Vl(),n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】将324000用科学记数法表示为：3.24x105.

故选：C.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中l≤∣a∣<10,n为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.

4、A

【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该

部分所对应的扇形圆心角的度数与360。的比.因此，

【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比.

故选A.

5、D

【分析】利用代数式的计算求周长.

【详解】解：这个长方形的周长为：2x(2a+a+l)=6a+2

故选D

【点睛】

本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.

6、B

【分析】现根据-1的倒数是-1求出a得到值为-1,则-1的奇数次方是-L

【详解】因为a的倒数是-1,所以a=-l,

则a2≡=(-1)2009=-l.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理指数幕的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1,属基础题.

7、B

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形.

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.

8、D

【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘

以或除以同一个不为（）的数（或式子），等式仍成立.即可解决.

【详解】解：A、方程3x-2=2x+l,移项得3x-2x=l+2,错误：

B、方程3-x=2-5（x-l）,去括号得3-x=2-5x+5,错误；

23Q

C、方程；/=不，未知数系数化为1得：t=~,错误；

324

D、方程土二ɪ-二=1化成坦二W-UX=I,即5x-5-2x=l,即3x=6,正确；

0.20.525

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

9、A

【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A,B,C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.

【详解】A.因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；

B.根据系数的概念可知一"的系数是-1，B选项错误；

C.根据整式的概念可知，/+，不是整式，C选项错误；

a

D∙根据同类项概念可知两式中“与5的次数不等，所有34”与T心2不是同类项，D选项错误.

故选:A.

【点睛】

本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.

10、A

【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案.

【详解】∣-2019∣=2（）19.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、两点确定一条直线

【分析】两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可.

【详解】解：用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动.用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

【点睛】

理解”两点确定一条直线”这一直线公理是解决此类实际问题的关键.

・5广・gg公人,12×1-1抬一人332x2-1公一人皿52×3-ldE人

【解析】根据第一个数为：I=,=—p—,第二个数A为L：—=―不一,第二个数A为L：-=—手一，第四个数为:

77×4-l2«-1

—=——,…依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第〃个数为：即可得到答案.

164^n

【详解】第一个数为：1=；=聋二ɪ,

..A3.432×2—1

第二个数为：-=--ʒ—，

422

第三个数为：V与二1，

.ʌ72×4―1

第λ四个数为1：—=——,

164^

依此类推，

第〃个数为：一2Vn-l，

n~

,,,,2〃一1

故t答案为一

n

【点睛】

本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键.

13、4cm

【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长.

【详解】VAD=6cm,AC=BD=4cιn,

.*.CD=AD-AC=6cm-4cm=2cm.AB=AD-BD=2cm.

:∙BC=BD—CD=4cm—2cm=2cm.

TE,F是AB,CD的中点，

/.EB=AB÷2=lcm.CF=CD÷2=lcm.

：・EF=EB+BC+CF=lcm+2cm+lcm=4cm.

故答案为:4Cm.

【点睛】

本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段.

14、45.1

【分析】根据1°=6（F,「=60”进行计算即可∙

【详解】解：∙.∙12,,=0∙2,,19∙2,=0.1o,

Λ45o19,12,,=45.1o,

故答案为：45.1.

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，掌握1。=60，，1，=60”是解题的关键.

15、-3%

【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量，盈利记作正，则亏损记作负，据此解答即可.

【详解】解：亏损3%表示为-3%,

故答案为：-3%.

【点睛】

本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个是正，则和它相反意义的就为负.

16、20

【分析】把x=4代入5%-m=O得到关于〃，的方程，然后解方程即可求解.

【详解】把x=4代入5x-m=0得：5×4-m=0,

解得：/篦=20.

故答案为：20.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、见解析

【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2,2,3；从左面看有3列，每列小正方形

数目分别为2,3,据此可画出图形.

【详解】解:

从正面看从左面看

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且

每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形

数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

18、-8m+2；2.

【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，最后将m的值代入化简后的式子进行计算,

得出答案.

【详解】解：2/H2—4m÷l-2(m2÷2m-ɪ)=2m2—4m÷l-2∕n2—4m+l=-8m÷2;

2

当m=-1时，原式=8+2=2.

【点睛】

本题考查整式加减，化简求值，掌握运算法则正确计算是解题关键

19、(1)图见解析；45。；(2)图见解析;

【分析】(1)根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可，并画图；

(2)根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出α的度数即可；

(3)分三种情况讨论，根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出ɑ的度数即可.

【详解】解：⑴如图1,当c=35。，则幺。4=35。，

.∙.Δ∖OA1=70°,

.∙.ZA2ON=I80°-70°-35°=75°,

0000

.∙.ZAiOA2=75-(35×3-75)=45.

图1

(2)解：如图5所示.

图5

σ<30o,

oo

.∙.ZA)tt43<180,4a<180.

OA平分ZVM,,

3

.∙.2(180o-6α)+-α=4α,

2

（3）分三种情况：

①。Ait和0&都不从ON回弹时，如图2,

A4

A/&)ON

图2

3a+4a=20,

②。At在。4的右边时，如图3,

图3

根据题意得：4α-(180-6α)+20=3α,

Λ∕⅞

图4

根据题意得：4a-(180-6a)=3a+20,

综上，对应的。值是

【点睛】

本题主要考查角度的计算和旋转的相关知识，可结合平角的性质及角度的加减进行计算分析.

37一

20、⑴x=—；(2)x--(或χ=3.5)

22

【分析】(1)先移项合并，再把X的系数化为1即可得解；

(2)先去分母，再去括号，移项合并，最后把X的系数化为1即可得解.

【详解】解：(1)3x+2-8-x

4x-6

3

X=­

2

⑵生Iq=I

36

2(3x-l)-(4x-l)=6

6x—2—ArX+1=6

7

X=—(或x=3.5)

2

【点睛】

本题考查的知识点是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键，

21、(1)1.5；(2)⑶存在，P(—1,√2)

2

【分析】(1)根据A、B、C三点的坐标即可得出aABC的面积；

⑵作PE_Ly轴于E,四边形ABOP的面积=ZXAOB的面积+ZiiAOP的面积，即可得出结果;

(3)根据题意得：1一工。=1.5,求出a=—1,即可得出点P的坐标.

2

【详解】⑴'.N'B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5),

二∆ABC的面积=LXL5×2=1.5；

2

(2)作尸ELy轴于E,如图所示：

则四边形ABOP的面积=ZUOB的面积+Z∖A0P的面积=-OA∙OB+-OA∙PE=工xlx2+'xlx（-α）=1-』a；

22222

（3）存在点尸，使得四边形ABoP的面积与三角形A8C的面积相等，点尸的坐标为（-1,√2）;

理由如下：

根据题意得：l--a=∖.59

2

解得：a=—1>

ΛP（-b√2）∙

【点睛】

本题考查了坐标与图形，熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键.

22、（I）（Lk2-2k+8）平方厘米；（2）14平方厘米

2

【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即

可列出阴影部分面积的表达式；

（2）将Z=6代入（1）的代数式计算即可.

【详解】（1）由题意得：S阴影=d+16—0.5AU+4）—0∙5x4x4

=d∙∕-2A+8）平方厘米；

2

I9

（2）将k=6代入S阴影=（―2&+8）得，

1”,

S阴影=一×6^—2×6÷8

2

=18-12+8

=14

所以当&=6时，S阴影=14平方厘米.

【点睛】

本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的

关键.

23、（1）每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元；（2）在乙商场购买更合算.

【分析】（1）设每个领结的标价为X元，则每件演出服饰为（x+75）元，然后根据题意可列方程求解;

(2)由(D可得每件服饰和领结的标价，进而分别算出在甲商场购买的总额和乙商场购买的总额，然后进行比较即

可.

【详解】解：(1)设每个领结的标价为X元，则每件演出服饰为(X+75)元，由题意得：

3(x+75)+5x=