第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）（原卷版）_第1页
第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）（原卷版）_第2页
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文档简介

一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）一、单项选择题：每题5分，共8题，共计40分。1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．若且，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．3．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B．或C． D．或4．已知正实数a，b满足，则的最小值为（）A．1 B． C． D．5．关于x的不等式解集为，且，则实数（

）A． B．C．或 D．或6．已知且，不等式恒成立，则正实数m的取值范围是（）A．m≥2 B．m≥4 C．m≥6 D．m≥87．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（

）（注：1里＝300步）A．里 B．里 C．里 D．里8．是不同时为0的实数，则的最大值为（

）A． B． C． D．二、多项选择题：每题5分，共4题，共计20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的不得分。9．下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则10．公元3世纪末，古希腊亚历山大时期的一位几何学家帕普斯发现了一个半圆模型（如图所示），以线段为直径作半圆，，垂足为，以的中点为圆心，为半径再作半圆，过作，交半圆于，连接，设，，则下列不等式一定正确的是（）．A． B．C． D．11．已知不等式的解集为或，其中，则下列选项正确的是（

）A． B．不等式的解集为或C． D．不等式的解集为或12．设正数满足，则（

）A． B． C． D．的最大值为三、填空题：每题5分，共4题，共计20分。13．已知，，则6x＋5y的取值范围为．14．若．则P，Q的大小关系（用“”，“”，“”连接两者的大小关系）15．若且满足，则的最小值是．16．已知且，则的最小值为.四、综合题：共6题，共计70分。17．（本题满分10分）解关于x的不等式.18．（本题满分12分）已知不等式的解集为条件，关于的不等式（）的解集为条件．(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若的充分不必要条件是，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）若，,（1）求证：；（2）求证：；（3）在（2）中的不等式中，能否找到一个代数式，满足所求式？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.20．（本题满分12分）如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵

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