2020-2021学年浙教版八年级数学下册复习课件：第十讲C组冲击金牌

2024/3/252020—2021学年浙教版八年级数学下册复习课件：第十讲C组冲击金牌

数学解题技巧2.把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4一读关键词：两条直线、平移、交点在第二象限二联重要结论：一次函数图象与几何变换；重要方法：分析计算三解解：四悟本题需注意第二象限的点的横坐标小于0、纵坐标大于0直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后可得：y=﹣x﹣3+m，联立两直线解析式得：

即交点坐标为∵交点在第二象限，

解得：1＜m＜7．故选：A．

数学解题技巧3.平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线

与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．﹣1≤b≤1 B．﹣

≤b≤1 C．﹣

≤b≤

D．﹣1≤b≤一读关键词：直线、点坐标、有交点二联重要结论：一次函数的性质；重要方法：代数法三解解：四悟掌握并能灵活运用一次函数的性质是解决本题关键直线y=x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线

中，可得+b=1，解得b=﹣

；直线y=x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线

中，可得+b=1，解得b=；直线y=x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线

中，可得1+b=2，解得b=1．故b的取值范围是﹣

≤b≤1．故选：B．

数学解题技巧4.某个一次函数的图象与直线y=x+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（﹣2，﹣4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个一读关键词：直线平行、点坐标、整数二联重要结论：两条直线相交或平行问题；重要方法：数形结合思想三解解：四悟本题关键是由平行关系设解析式，将已知点代入求解析式，在指定范围内求解根据题意，设一次函数的解析式为y=x+b，由点（﹣2，﹣4）在该函数图象上，得﹣4=×（﹣2）+b，解得b=﹣3．所以，y=x﹣3．可得点A（6，0），B（0，﹣3）由0≤x≤6，且x为整数，取x=0，2，4，6时，对应的y是整数．因此，在线段AB上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个．故选：B．

数学解题技巧5.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值为

．一读关键词：直线、交点、三角形面积二联重要结论：一次函数图象上点的坐标特征；重要方法：分析计算三解解：四悟掌握一次函数图象上点的坐标特征是关键

把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=﹣

，所以B点坐标为（﹣

，0）；把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2﹣k，∵S△AOB=4，

解得k=故答案为k=

数学解题技巧6.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线

恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，那么b=

．一读关键词：直线、点的坐标、分成面积相等两部分二联重要结论：一次函数综合题、矩形的性质；重要方法：综合法三解解：四悟理解过矩形对角线交点的直线将矩形面积分为相等的两部分是正确解答本题的关键由B的坐标（15，6），得到矩形中心的坐标为（7.5，3），直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，将（7.5，3）代入直线y=x+b得：3=×7.5+b，解得：b=故答案为：

数学解题技巧7.如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为

．一读关键词：直线、点的坐标、旋转、垂直、线段间关系二联重要结论：一次函数综合题；重要方法：待定系数法、方程思想三解解：过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°，∴∠MCP=∠DPN，∵P（1，1），∴OM=BN=1，PM=1，

数学解题技巧三解在△MCP和△NPD中：∠CMP=∠DNP，∠MCP=∠DPN，PC=PD∴△MCP≌△NPD（AAS），∴DN=PM，PN=CM，∵BD=2AD，∴设AD=a，BD=2a，∵P（1，1），∴DN=2a﹣1，则2a﹣1=1，a=1，即BD=2．∵直线y=x，∴AB=OB=3，在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC=PD=在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM=则C的坐标是（0，3），

数学解题技巧三解四悟本题主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力设直线CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入得：k=﹣

，即直线CD的解析式是y=﹣x+3，即方程组即Q的坐标是

②当点C在y轴的负半轴上时，作PN⊥AD于N，交y轴于H，此时不满足BD=2AD，

故答案为：

数学解题技巧8.已知直线

（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2014=_____一读关键词：直线、三角形面积二联重要结论：一次函数图象上点的坐标特征；重要方法：发现规律三解解：四悟本题表示出Sn，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是难点∵直线AB的解析式为：

∴当x=0时，y=

令y=0，则

解得x=所以，

所以，S1+S2+S3+…+S2014

故选：C．

数学解题技巧

9.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴的正半轴交于E点。与y轴的正半轴交于F点，与一次函数y=2x-1的图象相交于A（m,2），且A点为EF的中点.（1）求一次函数y=kx+b的表达式.（2）若一次函数y=2x-1的图象与x轴相交于P点，求△APE的面积.一读关键词：一次函数、交点、面积二联重要结论：一次函数的应用；重要方法：数形结合三解解：四悟灵活掌握一次函数的图象及其性质是解答此类题的关键（1）∵函数y=2x-1过A（m,2），∴m=，A点坐标为（

，2）.∵点A（

，2）为EF的中点，∴E（3,0），F（0,4）.∴一次函数解析式为y=x+4.（2）∵一次函数y=2x-1的图象与x轴相交于P点，∴P(,0),

∴PE= PE边上的高为

，∴S△APE=

数学解题技巧10.对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．（1）已知O为坐标原点，动点P（x，