建筑结构力学与计算方法

建筑结构力学与计算方法演讲人：日期：CATALOGUE目录建筑结构力学基本概念静力学基础与物体平衡条件杆件体系几何组成与稳定性分析结构内力分析与截面法应用结构位移计算与刚度校核方法结构动力学基础与地震响应分析01建筑结构力学基本概念结构力学是研究结构在荷载作用下的内力、变形和稳定性规律的学科。结构力学定义主要研究各种工程结构如建筑结构、桥梁结构、路基结构等，在外部因素作用下的受力状况、变形和稳定性。研究对象结构力学定义及研究对象按材料可分为木结构、砖石结构、钢筋混凝土结构、钢结构等；按使用功能可分为民用建筑结构和工业建筑结构。不同材料的建筑结构具有不同的力学性能和特点，如钢筋混凝土结构具有较好的抗压和抗弯性能，而钢结构则具有较好的抗拉和抗震性能。建筑结构分类与特点特点分类根据建筑设计要求，运用结构力学知识确定合理的结构方案和构件截面尺寸。确定结构方案进行结构分析优化设计方案对结构进行内力分析和变形计算，确保结构在荷载作用下的安全性和稳定性。通过对比分析不同结构方案的力学性能和经济效益，选择最优设计方案。030201结构力学在建筑设计中的作用主要解决结构在静力荷载作用下的内力计算和变形问题，包括力矩分配法、力法、位移法等。静力计算研究结构在动力荷载作用下的动力响应和稳定性问题，如地震作用下的结构反应分析和风振分析等。动力计算一种数值计算方法，将连续体离散化为有限个单元，通过计算机程序进行求解，适用于复杂结构的力学分析和优化设计。有限元法计算方法简介02静力学基础与物体平衡条件力的性质力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。静力学的研究对象静力学主要研究物体在力系作用下的平衡规律，包括力、力矩、力偶等基本概念。力矩与力偶力矩是力和力臂的乘积，用于描述力对物体的转动效应；力偶是由两个大小相等、方向相反、作用线平行的力组成的力系，使物体产生纯转动。静力学基本概念及原理约束是限制物体运动的因素，分为几何约束和运动约束。约束的概念光滑面约束、铰链约束、固定端约束、滚动摩阻约束等。常见约束类型根据约束类型，分析约束对物体的作用力，包括约束反力的方向、大小和作用点。约束力分析约束类型与约束力分析平衡条件01物体在力系作用下保持平衡的条件，包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。平衡条件的应用02利用平衡条件求解未知力、判断物体是否平衡、确定平衡位置等。静定与超静定问题03静定问题是未知力数目等于平衡方程数目的问题，可唯一求解；超静定问题是未知力数目多于平衡方程数目的问题，需结合变形协调条件求解。物体平衡条件及应用03摩擦问题的处理方法根据摩擦类型和平衡条件，建立摩擦力与其他力的关系式，求解摩擦力或判断物体运动状态。01摩擦力的概念摩擦力是阻碍物体相对运动的力，与接触面的正压力和摩擦系数有关。02摩擦问题的分类静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦。摩擦问题处理方法03杆件体系几何组成与稳定性分析

杆件体系几何组成判断方法几何不变体系通过几何构造分析，判断杆件体系是否为几何不变体系，即体系在受到外部作用时，不会发生几何形状的改变。几何可变体系与几何不变体系相对，几何可变体系在受到外部作用时，其几何形状会发生变化。瞬变体系一种特殊的几何可变体系，在某些特定位置可以转化为几何不变体系，但在其他位置仍为几何可变体系。指杆件在受到外部扰动后，能够恢复到原始平衡状态的能力。稳定性概念包括杆件的截面形状、尺寸、材料性质、荷载大小及作用方式等。影响因素稳定性概念及影响因素临界力概念使压杆保持直线形状平衡的最小压力，超过此值，压杆将发生屈曲失稳。压杆稳定计算通过欧拉公式或经验公式计算临界力，进而评估压杆的稳定性。欧拉公式适用于长细比较大的压杆，而经验公式适用于短粗或中等长细比的压杆。临界力与压杆稳定计算增加截面惯性矩，提高抗弯刚度，从而提高压杆的稳定性。选择合理的截面形状和尺寸采用高强度材料制造压杆，可以增加其承载能力，进而提高稳定性。提高材料强度在压杆适当位置设置支撑和约束，限制其位移和变形，从而提高稳定性。设置支撑和约束避免在压杆上作用过大的集中荷载或偏心荷载，以减少其对稳定性的影响。合理布置荷载提高压杆稳定性的措施04结构内力分析与截面法应用内力定义内力是指构件内部各质点之间相互作用力的合力，是引起构件变形和破坏的主要因素。截面法原理通过假想截面将构件截开，研究截面上的内力，从而推求构件内部各点的应力、应变和位移。内力概念及截面法原理轴向拉压概念轴向拉压是指杆件受到沿其轴线方向的拉力或压力作用，是工程中常见的受力形式。内力计算步骤确定计算截面，列平衡方程求解轴力，根据轴力求解应力。注意事项考虑杆件的变形和稳定性问题，避免过度拉压导致杆件破坏。轴向拉压杆件内力计算剪切是指构件在受到一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用时，其横截面沿外力作用方向发生的相对错动变形现象。剪切概念挤压是指构件在受到局部压力作用时，其受压处产生局部压溃或压入变形现象。挤压概念对于剪切问题，通常采用剪切面假设和剪切胡克定律进行求解；对于挤压问题，则采用挤压应力和许用挤压应力进行比较判断。处理方法剪切和挤压问题处理方法扭矩概念扭矩是指杆件受到一对转向相反、作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，其横截面产生的相对扭转变形现象。弯曲概念弯曲是指杆件受到垂直于轴线的外力作用或力偶作用时，其轴线变为曲线的变形现象。解决方法对于扭矩问题，通常采用扭矩图和扭矩平衡方程进行求解；对于弯曲问题，则采用弯矩图和弯曲正应力公式进行求解。同时，还需要考虑杆件的稳定性和变形问题，避免过度变形导致杆件破坏。扭矩和弯曲问题解决方法05结构位移计算与刚度校核方法位移概念及计算目的位移定义结构位移是指结构在荷载作用下产生的位置或形状的变化。计算目的通过位移计算，可以了解结构的变形情况，为结构设计和使用提供重要依据。虚功原理是结构力学中的重要原理，用于求解结构位移。虚功原理基本概念根据虚功原理，可以构建虚位移和虚力的关系，进而求解实际位移。虚功原理应用步骤虚功原理在位移计算中的应用单位荷载法概念单位荷载法是一种求解结构位移的常用方法。单位荷载法求解步骤通过在结构上施加单位荷载，利用叠加原理求解结构在实际荷载作用下的位移。单位荷载法求解结构位移刚度定义结构刚度是指结构在荷载作用下抵抗变形的能力。刚度校核目的通过刚度校核，可以判断结构是否满足设计要求，保证结构的安全性和稳定性。刚度校核方法常用的刚度校核方法包括比较法、极限平衡法和有限元法等。这些方法可以通过比较结构实际刚度与设计刚度，或者分析结构的变形和应力情况来判断结构是否满足刚度要求。结构刚度校核方法06结构动力学基础与地震响应分析结构动力学基本概念及原理结构动力学的分析方法包括解析法、数值法和实验法，其中数值法应用最广泛，如有限元法、有限差分法等。结构动力学的分析方法结构动力学是研究结构在动力荷载作用下的反应和性能的学科，主要涉及建筑、桥梁、机械等领域的结构振动问题。结构动力学的定义和研究对象结构动力学基于牛顿第二定律、达朗贝尔原理等力学原理，通过分析结构的动力特性、荷载特性和边界条件，研究结构的动力反应。结构动力学的基本原理123单自由度体系是指只有一个自由度的振动系统，如质点弹簧系统。其模型包括质量、刚度和阻尼等参数。单自由度体系的定义和模型在无外力作用下，单自由度体系将以其固有频率做简谐振动，振幅和初相位由初始条件决定。单自由度体系的自由振动在周期性外力作用下，单自由度体系将产生强迫振动，其稳态响应的振幅和相位与外力频率、体系固有频率和阻尼比有关。单自由度体系的强迫振动单自由度体系振动分析多自由度体系是指具有多个自由度的振动系统，如多质点体系、连续体等。其模型包括质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵等参数。多自由度体系的定义和模型多自由度体系的自由振动可转化为多个单自由度体系的振动问题，通过求解特征值和特征向量得到体系的固有频率和振型。多自由度体系的自由振动多自由度体系的强迫振动可采用振型叠加法、直接积分法等方法进行求解，其中振型叠加法应用最广泛。多自由度体系的强迫振动多自由度体系振动分析方法地震响应分析的方法地震响应分析可采用时程分析法、振型分解反应谱法等方法进行。时程分析法能够考虑地震波的三要素（振幅、频谱、持时）和结构非线性因素，